向量值多线性算子的加权Lipschitz估计

该文对由一类积分算子和加权Lipschitz函数生成的向量值多线性算子证明了其加权有界性.该积分算子包括Calderón-Zygmund奇异积分算子,分数次积分算子,Littlewood-Paley算子,Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子.

向量值奇异积分交换子的有界性

设1<s<∞,f={f1,f2,…,fn,…}是向量值函数,其中fi(i=1,2,3…)是具有紧支集的光滑函数.该文得到了向量值奇异积分交换子|[b,T]f|s是从Lp(Rn)空间到Lq(Rn)空间上的有界算子,其中,T是广义Calderón-Zygmund算子,b为Lipschitz函数.

向量值奇异积分交换子在Morrey空间上的有界性

设1<s<∞,f={f1,f2,...,fi,...}为向量值函数,其中fi(i=1,2,3,...)是具有紧支集的光滑函数.文章得到了由广义Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数生成的向量值奇异积分交换子[b,T]fs是从Lλ,p(R~n)到Lμ,q(R~n)上的有界算子.

联系抛物Bessel算子的Poisson半群的振荡算子

该文研究了联系抛物Bessel算子L=∂t-Δx-1/4-μ2 x 2(μ>-1)的Poisson半群的振荡算子.利用抛物半群方法和抛物向量值Calderón-Zygmund理论,证明了振荡算子O(P Lτ)从L p(ℝ2)(1<p<∞)到自身是有界的,从L 1(ℝ2)到弱-L 1(ℝ2)是有界的,而且从L∞c(ℝ2)到BMO(ℝ2)也是有界的.在p=∞的情况下,证明了在某种意义下振荡算子O(P Lτ)的像严格小于标准的奇异积分算子的像.

Banach空间值的变指标Lebesgue空间上的Calderón-Zygmund算子（英文）

本文证明了带有满足H?rmander条件的算子核的向量值的Calderón-Zygmund算子在齐型的度量测度空间上的指标为全局log-H?lder连续的变指标Lebesgue空间上的有界性.作为应用,得到了向量值的Hardy-Littlewood极大算子在齐型的度量测度空间上的指标为全局log-H?lder连续的变指标Lebesgue空间上的有界性.