向量加权平均值在桥梁控制网平差中的应用

桥梁控制网一般为边角网,传统的平差计算方法很难合理确定两类观测值的权比,因此直接影响到平差结果的正确性以及控制网的可靠性和粗差探测的效果。采用赫尔默特方差估计,可以较好地解决定权的问题,但需进行多个矩阵连乘后的求迹运算,既费机时,又占内存,过程繁琐。基于向量加权平均值,对桥梁控制网的平差计算提出了一种新方法,推导出了相关的计算公式。该方法有别于传统的计算方法,不需要考虑边长,角度二类观测值合理定权的问题,算例表明该方法占用内存小、计算过程简单明了。

向量的加权平均值及其方差阵

提出了向量的算术平均值的概念,并推导出了向量的加权平均值和向量的算术平均值的方差阵和权阵的计算公式。另外,还讨论了向量的加权平均值方差阵的计算公式在多类观测值测量数据处理和GPS载波相位相对定位测量中的应用,得到了一系列有实际应用价值的公式。并附有算例相验证。