向量加法系统验证问题研究综述

Petri网是形式化验证领域最重要的模型之一,具有重要的理论和应用价值.从验证算法分析的角度,Petri网可以被等价地抽象为向量加法系统.在对向量加法模型的研究中,人们又发展了一些重要的扩展模型.对近些年来国内外学者在向量加法系统验证领域取得的成果进行了系统总结.首先给出了向量加法系统及几个关键验证问题的形式化定义,并重点总结了一般向量加法系统模型上可达性问题的最新研究进展和关键技术;接着总结了当限定模型的维度为固定值时相关研究进展,重点给出了2维情况的核心定理;随后介绍了几个重要扩展模型,并总结了这些模型上验证问题研究的最新进展.在每一部分,都对未来研究方向及可能面临的挑战进行了展望.

向量加法放大器和阻抗角的精确测量

本文提出用锁相倍频法测量向量加法放大器的输出量与被测量之间的相位角,为相位角的精确测量提供了一种有效的方法。

用类比启发思维,让向量展现本真——“向量加法运算及其几何意义”教学设计

1教学内容解析向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,是沟通代数和几何的一种工具.本节课内容选自普通高中课程标准实验教科书必修4（人教A版）第80—84页,是在学习平面向量基本概念之后的一节比较重要的课,因为引入一个新的量后,考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题.类比数的运算,向量是否能够进行运算呢？向量的工具作用如何发挥呢？

向量加法的“多边形法则”(高一、高二、高三)

由向量加法的定义知，向量的加法满足“三角形法则”，即：设a、b为非零向量，在平面上任取一点O，作OA=a,AB=b，则有OB=a+b,这就是向量加法的“三角形法则”（如图1），利用向量加法的“

向量加法运算及其几何意义的说课稿

1教材地位和作用本节课内容选自普遍高中课程标实验教科书(A版)必修4P80-84,是在学习平面向量基本概念之后的一节比较重要的课,因为引入一个新的量后,考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题,类比数的运算,向量是否能够进行运算呢?向量的工具作用如何发挥呢?这是学生认知冲突的地方,这一冲突正是数学建模思想应运而生,也是激发学生进一步探究数学新知的契机.这一节内容更是后续学习的铺垫,因为向量加法运算是平面向量的线性运算(向量加法、向量减法、向量数乘运算以及它们之间的混合运算)最基本、最重要的运算,减法运算、数乘向量运算都可以归结为加法运算,这一节学习好坏关系后续内容能否进一步领会和掌握.2学情分析1)向量加法不同于小学里“2个苹果加上3个苹果共有几个苹果?”,也不同于初一时的求“两线段的和”不考虑方向.向量是既有大小又有方向的量,如何处理大小相加和方向相加,这是本节课学生最难弄懂的地方.学生要么无法计算,要么按照线段相加乱套,即使在以后的学习中,很多学生对求同一点出发的两向量和,不会用平行四边形法则来解决.关键是充分利用学生已有的物理学知识,结合实际操作探究突破这一难点.2)现在高一学生既是今年高中新课改又初...

向量加法法则体系建构的问题情境和逻辑关系--人教版新教材中向量加法法则的教学体会

向量加法是向量运算的基础.向量加法教学中,要把握法则建构的基本问题,设置有利于概念生成和法则建立的问题情境,依据知识的内在逻辑关系组织教学.通过问题引导,让学生理解向量加法的意义,领悟向量加法的数学本质,要按照学生易于理解的方式建构法则,使学生在情境中分析归纳、抽象概括,要通过知识的内在逻辑联系发展规则体系,培养学生的数学思维和能力素养.

《向量加法运算及其几何意义》教学反思

2010年10月16-18日,"第五届全国高中数学教师优秀课与观摩课评比活动"在河南省郑州市举行,笔者参加了本次比赛,并有幸代表全体参赛教师在大赛的闭幕式上做了课题为《2.2.1向量加法运算及其几何意义》的一节观摩课,得到高中数学教育和人教社各位专家指导和并与同行进行了交流,回顾本次比赛的经历和过程,笔者将自己的反思和感悟总结出来与大家共勉。

平面向量加法运算的本质及教学思考

平面向量的加法是向量的基本运算,也是向量本质属性最直接的体现.学生对向量加法运算的理解直接影响着向量理论体系的学习.然而,在实际教学中,向量的加法并没有受到应有的重视.据笔者了解,很多老师都是根据物理学中运动的合成,直接给出向量加法的三角形与平行四边形法则,然后侧重加法法则的使用,并没有给出向量加法的本质分析.

基于问题驱动的高中数学微课设计——从一节“向量加法运算及其几何意义”微课案例说起

随着信息技术的迅猛发展,课程改革的不断深化,微课应运而生且备受关注,逐渐成为普通高中课程体系的重要组成部分.本文以'向量加法运算及其几何意义'微课设计案例为切入口,结合问题驱动教学模式,从微课的背景、概念阐述及如何合理地基于问题驱动进行微课设计等方面,谈谈自己的一些教学实践和认识.普通高中数学课程标准明确提出:'要注重信息技术和数学课程的整合'。

关于全国优秀课评比“向量的加法运算及其几何意义”一课的点评

通过观摩全国优秀课评比“向量的加法运算及其几何意义”展示课，对本节课的教学设计及教学过程进行了总体评价，说明本节课的目标定位、重点确立和结构安排是教学是否成功的关键因素，指出了本节课的四个亮点及需要商榷和改进之处．

“向量的加法”两种教学过程的比较与思考

在“同课异构”活动中，通过同一课题的不同设计和教学实施的比较，得出适合学生的教学方式的基本特征：在创设问题情境中体现学习新知识的必要性；在建构新概念的过程中体现新知识的生长性；在新概念的意义建构环节体现内涵的生成性；在例题教学环节充分展示解题思路的建构性；在回顾反思环节中要突出化隐为显的思想性．

在教与学平衡中行走的教学——评校精品课“向量的加法第一课时”的教学

一、标题解析教学由两条路组成：教路与学路.教是为了学创造条件,教是为了促进学、激发学、加速学.概念、定理、公式,陈述性知识属于＂有形＂知识范畴,是教学中的一条＂明线＂,主要解决＂是什么,讲什么＂;过程、方法、技能、情感态度价值观,程序性知识属于＂无形＂范畴,是教学中的一条＂暗线＂,主要解决＂为什么＂.我们必须注意的是关注学生的参与,师生互动,这就是平衡.教与学的平衡;讲与不讲的平衡.

问题探究 环环相扣——“向量的加法”教学实录与反思

为加强编辑部与中学的联系,本刊编委第十三次＂走进课堂＂,于2015年12月4日赴昆山震川中学听课交流.昆山震川高级中学创办于1997年,以明代散文家、昆山先贤归有光的别号命名.1998年通过省重点高中评估,2003年转评为江苏省三星级普通高中,2005年晋升为江苏省四星级普通高中,2010年通过江苏省四星复评.学校自创办以来,以＂真、恒＂为校训,确立＂以人为本、管理为基、质量为先、人文为重＂的办学理念,弘扬＂启道明理、福泽桑梓＂的震川精神,追求＂让每一位师生的个性与才能得到最大限度的发展,让每一位师生在震川校园享受成功的喜悦＂的办学目标.学校办学质量优异.学校拥有一流的师资队伍,专任教师两百余名,其中全国优秀教师、江苏省优秀教师、江苏省特级教师、中学教授级高级教师多名,苏州市名教师、学科带头人十多人.

“向量的加法”教学创新设计

摘要：在新的课程理念下，教师应该做教材的开发者．“向量的加法”一课采用“支架式”教学方式，从课题的导入、三角形法则的完善、平行四边形法则的导入、向量加法结合律的简单证明、向量的一个性质和教材上例l的完美链接、教材上例2有意义的变式等六个方面进行创新设计，为学生铺设一个又一个“阶梯”．

“向量的加法运算及其几何意义”的教学实践与反思

以学生熟悉的两个物理问题为背景，设计了学习目标导引下的学案，让学生在自主学习与合作学习中体验向量加法法则，引导学生充分利用、活用教材资源，逐步经历向量加法法则、运算律及性质等的形成过程，并初步体验向量加法的简单应用．

向量加法及其几何意义的教育形态重构--基于启发性提示语的视角

向量加法运算在向量概念体系中具有重要的基础性意义,研究采用“概念形成”的方式设计教学,以具有启发性问题串引领,基于启发性提示语的视角,从向量形成的数学本质与科学价值出发,重构向量加法及其几何意义的教育形态,驱动学生建构向量加法的数学本质。

向量加法的“多边形法则”

我们可利用三角形法则对两个向量进行加减运算,但要是用三角形法则对平面上多个向量做加减运算,就显得太麻烦了．而改用多边形法则就十分方便．

“向量的加法运算及其几何意义”教学设计

向量是近代数学中重要和基本的数学概念．“向量的加法运算及其几何意义”这节课通过创设情境，引入新知；自主探究，讲授新知；合作探究，巩固新知；向量建模，学以致用，总结提炼，反馈训练及作业布置，使学生掌握类比思想，增强学生的数学应用意识和创新意识，培养学生勇于探索和敢于创新的个性品质．

基于运算主线 整体把握教学--以“向量的加法”教学为例

运算是贯穿数学的基本脉络,是贯穿数学过程的主线,向量是近代数学中的重要概念,是沟通代数、几何、三角的工具,其工具性主要体现在运算方面,有了运算,向量才能显示其巨大的威力.