Lanczos向量叠加法

本文在将修正的Ritz向量直接叠加法(MWYD法,原称MRVDS法)的思想与Lanczos坐标法结合的基础上,提出了完整的Lanczos向量叠加法和Ritz向量叠加法,并用统一的理论框架,比较系统地阐明了Lanczos向量叠加法,Ritz向量叠加法和振型叠加法的基本原理、主要步骤和各自的特点。文中提出了结构的成比例阻尼矩阵及其特殊形式—Rayleigh阻尼矩阵在Ritz子空间和Lanczos子空间的具体表达式以及无耦合单自由度运动方程的具体形式,结合进MWYD算法的优点和近来发展的误差估计方面的研究成果,提出了经过改进完善的Lanczos向量叠加算法。该法不仅可用于单向动力荷载,也可用于双向三向动力荷载;不仅适用于具有相同振型阻尼比的系统,也适用于具有Rayleigh阻尼的系统;它还可以利用误差估计式根据给定的精度要求及时控制产生初始Lanczos向量的数日。最后,文中简要地总结了Lanczos向量叠加法对于振型叠加法和Ritz向量叠加法的优越性。

Ritz向量叠加法的改进及其应用

揭示了Ｒｉｔｚ向量叠加法的实质及存在的问题，发展了与外载频率相关的Ｒｉｔｚ向量叠加法及多维外载作用时的Ｒｉｔｚ向量叠加法．着重讨论了地震荷载作用下，用Ｒｉｔｚ向量叠加法进行结构反应计算的有效性及局限性．

Lanczos向量叠加法的改进及其在高层结构动力分析中的应用

本文用柔度法形成高层建筑结构的动力方程，在对现有Ｌａｎｃｚｏｓ向量叠加法改进后，建立了用改进的Ｌａｎｃｚｏｓ向量叠加法进行高层建筑结构动力计算的具体步骤与原则。

Lanczos向量叠加法及其在结构动力分析中的应用

在修正的Ritz向量直接叠加法与Lanczos坐标法的基础上,发展了Lanczos向量叠加法,并用算例分析了Lanczos向量及其对应频率的特性,以及Lanczos向量叠加法对结构动力分析的有效性,提出了相缨赌误差估计方法。

列车荷载下土体时程反应的Ritz向量叠加法

针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率。首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率。计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短。

Ritz向量直接叠加法与振型叠加法的比较

基于Ritz分析理论研究在动载荷作用下结构的动态响应有多种算法。长期以来振型叠加法得到广泛的应用,但计算结构的低频振型在振型叠加法中花费的工作量很大,而且低频振型作为一组Ritz基向量的最佳适用条件难以确定,因此很难保证计算精度。Ritz向量直接叠加法利用载荷的空间分布向量经计算产生一组正交的Ritz基向量。分析结果表明,与振型叠加法相比较,Ritz向量直接叠加法得到更高的计算精度,并且在同一情况下,其计算工作量只有振型叠加法的几分之几甚至几十分之几。

以Lanczos向量直接叠加法确定圆拱顶屋盖风致响应

提出以Lanczos向量直接叠加法确定大跨屋盖结构的风致响应。传统的模态叠加法中无法保证精确计算的特征向量一定能够参与动态响应。与传统模态叠加法不同,在生成正交的Lanczos向量算法中只产生在荷载展开式中有较大参与系数的向量,并用于后续的模态叠加法之中。产生第一个Lanczos向量的空间向量来自于屋盖风压场的本征正交分解(POD)。利用同步多点压力扫描技术对一个圆拱顶屋盖进行了风洞试验。利用所提出的方法分析了屋盖风致响应,并与传统方法以及采用平均风荷载作为空间向量的Lanczos向量直接叠加法进行了比较,说明了本文方法的有效性。

一种改进的边界法向量叠加疑似肺结节提取

对边界法向量叠加法进行改进,提出一种基于局部形状约束和自适应设定法向量大小的边界法向量叠加疑似肺结节提取方法.首先用自适应阈值方法对肺实质图像进行分割,得到初始ROI区域;然后判断初始ROI区域边界点的局部凸凹性特征,对满足凸性特征的边界点计算法向量方向,并且自适应设定法向量的大小,将初始ROI区域的边界点法向量叠加;最后对局部最大叠加值进行选择,可以检测出不同大小的圆形疑似肺结节.边界法向量叠加前使用局部凸凹性特征约束,能减少法向量叠加计算量;自适应设定法向量大小能克服检测固定大小肺结节的局限性.实验结果表明,改进算法可以较好地检测疑似肺结节区域,对不同大小的肺结节都有很好的适用性.

改进的表面法向量投影叠加CT图像疑似肺结节检测算法

对表面法向量投影叠加法进行改进,提出一种基于三维局部形状约束并采用自适应投影距离的表面法向量叠加疑似肺结节检测方法。现有的表面法向量投影叠加法没有对初始ROI(region of interest)区域表面进行形状约束,采用单一投影距离,存在投影叠加计算量大且只适用于固定大小的肺结节检测问题。首先采用Otsu阈值方法得到初始ROI区域,计算初始ROI曲面的三维局部形状指数,对三维ROI的体素表面法向量进行投影约束,以提高球形选择性、减少投影叠加计算量;在表面法向量叠加过程中由ROI曲面自适应地决定投影距离,一方面限制表面法向量向ROI曲面外投影;另一方面可以克服检测固定大小肺结节的局限性;由于肺结节一般表现为球形,具有较大的表面法向量投影叠加值,选择局部最大叠加值,可以检测不同大小的球形疑似肺结节区域。实验结果表明,改进算法具有更好的球形选择性,可以较好地检测出不同大小的疑似肺结节,具有较高的敏感度和较低的假阳性率。

Ritz-POD法及其在大跨度屋盖结构风振分析中的应用

目的提出在频域内分析大跨度屋盖结构风致动力响应的新方法--Ritz-POD法,克服传统Ritz向量叠加法的不足,完善Ritz向量叠加法在大跨度屋盖结构风振响应分析中的应用问题.方法将Ritz向量叠加法和本征正交分解法(POD)相结合,用POD得到脉动风压的前几阶本征模态及相应的荷载中心频率,生成考虑多荷载空间分布模式及荷载频率影响的Ritz向量.结果利用Ritz-POD法分析一单层球面网壳的风振响应表明,仅用前5阶本征模态就能较好地描述脉动风压的空间分布形式(约为70%～80%),合理确定外荷载空间分布模式的重要性要比考虑外荷载频率影响更为显著.结论用Ritz-POD法能够合理给出脉动风荷载的空间分布模式,并有效考虑外荷载频率对结构动力响应的影响,可用少量阶数的Ritz向量即可得到较准确的风振响应,显著提高了计算效率,并且该方法包含了结构的主要贡献模态.

改进的Ritz法在高层结构非线性动力分析中的应用

建立了用改进的Ｒｉｔｚ向量叠加法计算高层结构非线性地震反应的计算原则与步骤，通过与常规直接积分法的比较研究，验证了本文方法的高效性与可行性．

Ritz-POD法的原理及应用

提出一种在频域内分析大跨度屋盖结构的风振响应的Ritz-POD法。该方法用本征正交分解法(POD法)分解脉动风压场,得到占优的前几阶本征模态作为荷载的空间分布形式;根据此荷载空间分布形式生成Ritz向量,用Ritz向量直接叠加法分析结构风振响应,以解决大跨度屋盖结构多振型参与振动且高阶振型对结构响应贡献可能较大这一问题。运用该方法分析一单层球面网壳的风振响应,并与振型分解法对比,结果表明Ritz-POD法仅用少量的Ritz向量进行结构风振响应分析便可达到较高精度。

R-法在激振频率较高的稳态响应计算中的调整

R -法基向量的选取只考虑了结构的动态特征和外载的空间分布情况 ,当结构受到激振频率较高的力作用时 ,计算精度较低。同时考虑影响结构动态响应的三要素选取了Ritz基向量即移频R -法 ,数值计算表明 ,移频R -法能比较精确地计算出移频值附近的结构频率。因此 ,移频R

大跨度屋盖结构等效静风荷载研究

有关等效静风荷载理论的研究,以往多针对高层、高耸结构展开。大跨度屋盖结构与高层、高耸结构形式相比,最大的不同在于要考虑多阶振型的影响。由此带来的问题有:对于结构的不同构件和不同响应类型,其等效原则不是惟一的;结构振动模式与荷载分布形态密切相关;如何考虑多阶振动模态的组合。针对以上3个问题,分别探讨了相应的解决思路,并初步给出了关于结构等效背景分量和等效共振分量的确定方法。研究表明:该方法在保证控制点等效的同时,还能使结构其他部位的等效响应更接近于实际可能出现的最不利响应,因而能够更加准确地反映出大跨度屋盖结构风振响应的本质特征。

变高度简支箱梁剪力滞半解析解

基于结构动力学中的Ritz向量叠加法基本原理,建立了求解静力学中变高度简支箱梁剪力滞效应半解析解的分析方法.该方法以相同跨度、相同边界条件等截面Euler梁的振动模态及其导数为Ritz基函数,将箱梁的竖向挠度在模态空间线性展开,将剪切转角的最大差值在模态导数的空间线性展开,从而将变系数剪力滞效应微分方程组转变为线性代数方程组进行求解.随后分别进行截面高度为常量、线性衰减和抛物线变化箱梁的剪力滞计算.计算结果表明,截面高度变化越小,Ritz法收敛越快;随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法的计算结果逐步收敛到解析解;采用10阶以上模态进行箱梁剪力滞系数的计算,计算误差小于5%.