空间动力系统的极限集之分类

初步探讨了空间自治系统孤立奇点的分类和稳定性 .利用向量场同胚映射的方法 ,给出了极限集的存在性定理 ,同时证明了某类奇点和极限集的不可能性 ,并讨论了极限集的初步分类 .

一个三种群生态模型的Hopf分歧与分歧同宿轨

讨论了三种群区域性生态平衡的一个实例 ,证实了分歧点、Hopf分歧解和分歧同宿轨或异宿轨的存在性 .

首次积分与极限集的关系

利用奇点和有限集的特征 ,给出了首次积分存在的某些条件 .首次积分可用来判别奇点 .在各种奇点分布的情况下 。

Duffing方程同宿轨的存在性

利用作者的向量场同胚映射,证明了无外力振动下的Duffing方程存在极限同宿轨,纠正了数值解无同宿轨的判定.同时提供了一种证明同宿轨存在性的一般方法.

一类反应扩散方程的定性分析

有限维代数自治系统不存在除奇点或无穷大外的无界ω－ 或α－ 极限集．一类反应扩散方程存在非平凡极限集、孤立子和击波解．定义了无穷维条件奇异吸引子、无穷维动力系统的混沌现象并用来解释湍流现象．用无穷维动力系统存在非平凡极限集的必要条件。