一类平面系统极限环存在性及个数的新判别法

利用向量场通量方法给出平面系统极限环存在性与个数以及局部Hopf分支问题的判定定理,并将其物理意义加以说明,得到只含有1个奇点的平面N(N2)次多项式系统最多有N个极限环的结论,改善了Hilbert第16个问题的研究现状.同时揭示出该方法的局限性.最后给出几个特例并结合数值模拟对判定定理的可行性加以验证.