n阶向量微分方程Rohin问题解的存在性

本文运用微分不等式理论，结合上、下解方法，借助于不动点定理及降阶技巧，给出了n阶向量微分方程Robin问题解的存在性判据，从而推广了已有的成果。

伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。

一类三阶向量微分方程解的有界性和周期性

对某一类三阶向量微分方程周期解的存在性和解的毕竟有界性给出了充分条件·

含小参数的二阶向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动

本文研究含小参数ε>0的二阶拟线性向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动,利用对角化方法通过压缩映射获得解的渐近展开式和余项估计。

再论拟线性向量微分方程组边值问题的奇摄动

本文利用对角化技巧把二阶拟线性向量微分方程组边值问题的奇摄动化为两个一阶的近似对角线的系统,获得Dirichlet问题解的存在和按范数的界限的估计。

一阶向量微分方程的微分不等式技巧

利用上、下解方法,研究一阶向量微分方程初值的解的存在性与解的估计问题;同时,将所得结果应用于n阶微分方程的初值问题,获得了n阶微分方程的初值问题解的存在性及估计.

向量微分方程X′=AX的一种求解方法

考虑向量微分方程：X′=AX（1）其中A是n×n常数矩阵。x是n维列向量。对于方程（1）的解法，在一般的常微分方程教材中都有详尽的叙述。本文从Cayley-Hamilton关于矩阵特征多项式的定理出发，建立一种新的解法，这种解法比之传统的解法要简单，并且把这种解法推广到一般m阶的n维系统。

三阶非线性向量常微分方程边值问题的奇摄动

研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题.在一定的条件下,转变所给方程为对角化系统,然后去求解等价的积分方程,再用逐步逼近法和不动点原理,证得摄动问题解的存在并给出渐近估计.最后,给出了若干应用例子.

三阶非线性向量微分方程奇摄动边值问题解的高阶近似

研究三阶非线性向量微分方程奇摄动边值问题,在适当的条件下,利用边界层校正法和对角化技巧,证得解的存在性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式.

非线性向量微分方程初值问题的奇摄动

今研究一阶非线性向量微分方程初值问题:εy′=f(t,y,ε),(1)y(0,ε)=A(ε),(2)其可ε>0为小参数.y=(y_1,y_2,…,y_n)为 n 维向量函数.Howes 等人研究了一类高阶非线性标量微分方程的奇摄动问题.对于二阶非线性向量微分方程的奇摄动,也在许多文献中不同程度地研究过(例如[2],[3]).本文是研究更广泛的一类一阶非线性向量微分方程的奇摄动,提供了构造相应初值问题(1),(2)

非线性脉冲向量抛物型微分方程解的H-振动性

研究了一类具脉冲时滞的非线性抛物型向量泛函微分方程解的H-振动性.采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题,得到了解的H-振动性的若干判别准则.

向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动

该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计.

中立型向量双曲偏微分方程的H-振动性

本文研究了一类中立型向量双曲偏微分方程边值问题的振动性.利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维泛函微分不等式正解的不存在性问题,获得了该类边值问题在Dirichlet边界条件下所有解H-振动的若干新的充分条件,其中H是Rm中的单位向量.

一类三阶非线性向量型微分方程解的全局稳定性

对一类三阶非线性向量型微分方程零解的全局吸引性及全局稳定性给出了新的判别准则 .

二阶微分方程的逆特征值问题

运用渐近分析的方法及Rayleigh商原理,将Sturm-Liouville问题的Ambarzumyan定理推广到具有Neumann边界条件或拟周期边界条件的二阶微分方程情形.同时,获得了二阶向量微分方程的有关Ambarzumyan型结果.

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.

脉冲时滞向量双曲型方程解的振动性

研究一类具脉冲时滞的双曲型向量泛函微分方程解的振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为标量微分不等式正解和负解的不存在性问题,得到了若干解的H-振动性的判别准则.

二阶线性向量方程初值问题的奇摄动解

本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.

方程组x′=Ax的新解法与计算机实现

在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x′=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.