非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间

拟拓扑向量空间是在向量空间赋予一个拓扑使其满足数乘联合连续,加法分离变量连续的空间,给出生成非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间的方法,由此可以得到仿紧的拟拓扑向量空间但不是拓扑向量空间.

拟拓扑向量空间的运算及其范畴的双完备性

以Diffeological向量空间赋予D拓扑为背景,杨忠强和胡泽英定义了拟拓扑向量空间,即在向量空间上赋予一个拓扑使得加法运算是分离变量连续的,同时数乘运算是连续的.本文在此基础上研究了拟拓扑向量空间的子空间、乘积空间和商空间,并给出了拟拓扑向量空间范畴的定义,进一步证明了该范畴的双完备性.

拓扑向量空间集值映射的锥有效次微分及其存在性

对序拓扑向量空间中的一般 (非凸 )集值映射 ,引进一种新的锥有效方向导数和锥有效次微分的概念 .利用有效 Hahn- Banach定理 ,证明了它们的存在性定量 .同时 。

电力电子电路拓扑向量的寻求

电力电子电路的拓扑向量可用来实现电路的拓扑辨识和故障诊断。为了减少监测变量的多样性,该文分别从单独监测电流变量或电压变量的角度来求取电力电子电路的拓扑向量。在电路中同流拓扑子集为空集的前提下,可以利用回路电流法来估计电路的电流特征矩阵,从而实现电流拓扑向量的求取;在电路中同压拓扑子集为空集的前提下,可以利用节点电压法来估计电路的电压特征矩阵,从而实现电压拓扑向量的求取。这些方法为电力电子电路拓扑辨识和故障诊断提供了理论基础。

向量平衡问题ε-解集的拓扑性质(英文)

本文证明了向量平衡问题近似解的存在性结果，此结果也用于集值映射下的变分不等式．同时给出了平衡问题解集与近似解集的一些拓扑性质．

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中 ,引进映射的几个锥广义凸概念 .对于目标映射和约束映射为 Gateaux可导的情况 。

不存在非零连续线性算子的拓扑向量空间对

如果拓扑向量空间（ＴＶＳ）Ｘ中的任意拟有界集均为有界集，则称Ｘ有ＰＢ－Ｂ性质．证明了：（ａ）局部拟凸的ＴＶＳ具有ＰＢ－Ｂ性质；（ｂ）局部有界当且仅当局部拟有界且局部拟凸；（ｃ）不存在从拟有界ＴＶＳ到具有ＰＢ－Ｂ性质且满足Ｔ０公理的ＴＶＳ的非零连续线性算子．

有序拓扑向量空间中的共鸣定理

本文研究有序拓扑向量空间中非线性映照的共呜定理.对于取值于有序拓扑向量空间中的映照,利用序关系,引入了一类广泛的非线性映照.对于这类非线性映照,应用纲理论,并给出了关于点态序有界蕴涵一致序有界的共鸣定理.

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理

把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间,并由此获得了一些更广泛的不动点定理.

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射 ,讨论了它们之间的若干关系 .同时 ,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果 .

拓扑向量空间中非光滑向量极值问题的最优性条件与对偶

本文提出了向量值函数的锥D-s凸,锥D-s拟凸,s右导数及锥D-s伪凸等新概念,探讨了锥D-s凸函数的有关性质,建立了带约束非光滑向量极值问题(VP)的最优性必要条件与涉及锥D-s凸(拟凸,伪凸)函数的约束极值问题(VP)的最优性充分条件,给出了原问题(VP)与其Mond-Weir型对偶问题的弱对偶与强对偶结论,揭示了(VP)的局部锥D-(弱)有效解与整体锥D-(弱)有效解, (VP)的锥D-弱有效解与锥D-有效解的关系,所得结果拓广了凸规划及部分广义凸规划的有关结论.

拓扑向量空间中的W-距离和向量值Ekeland变分原理(英文)

类似于度量空间中的W-距离,给出拓扑向量空间中的W-距离.由此,我们推出一个向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从具有W-距离的拓扑向量空间到拓扑向量偏序空间.同时,获得了Caristi不动点定理和Takahashi非凸极小化定理而且证明了三个定理之间是等价的.

拓扑向量空间中的广义向量F-隐补问题

该文在拓扑向量空间中引入了一类新的向量F-隐补问题(简记为:(GVF-ICP))和两类(强和弱)向量F-隐变分不等式问题(分别简记为:(GVF-IVI)_1和(GVF-IVI)_2).在齐性条件下得到了(GVF-ICP)与(GVF-IVI)_1的等价关系,同时在适当假设下利用KKM定理得到了(GVF-IVI)_2的新的解的存在性定理.

拓扑向量空间中的几个锥广义凸映射(英文)

本文引进拓扑向量空间中的几个锥伪凸映射的概念，并且讨论了它们之间及其它的锥广义凸映射之间的关系．最后，给出一个显示各种关系的图表．

广义模糊p-伪范数与局部半凸I-拓扑向量空间(英文)

给出局部半凸I-拓扑向量空间的一个新定义,并重新命名"局部半凸模糊拓扑线性空间"为"(QL)-型局部半凸I-拓扑向量空间",研究这两种定义之间的关系,引入广义模糊p-伪范数的概念,证明每个局部半凸I-拓扑向量空间可通过一族广义模糊p-伪范数来刻画.

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸、锥强拟凸集值映射以及锥强拟凸集的概念,并讨论了拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。

拓扑向量空间中的反例（I）

我们从国外有关资料中，编选择出一些拓扑向量空间中的反例，并对某些问题作了修改，这里刊出的是其第一部分，以供研究生课及本科选修课教学参考之用。

拓扑向量空间中实齐性连续函数的延拓定理

得到如下结果 :在有限维具 T0 公理的拓扑向量空间中 。

拓扑向量空间中的若干完备性问题

讨论拓扑向量空间中的若干完备性问题,证明两个线性拓扑等价的拓扑向量空间具有相同的完备性.

拓扑向量空间的正锥与单形

本文研究了拓扑向量空间的正雏的张量积与对偶空间的正锥的对偶锥之间的关系,得到了后者成为极小正锥的条 件,并给出了对偶锥的两个刻画。