具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统

利用锥连续性与不动点定理,研究具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统,得到解的存在定理与解集的闭性,并应用于Debreu型强向量均衡问题与广义强向量拟鞍点组的解。

伪单调的广义向量拟均衡问题系统

在Hausdorff拓扑线性空间中,引入一类向量伪单调映射,讨论伪单调映射广义向量拟均衡问题系统的有效解与强解;在较弱的锥连续条件下,利用推广的极大元定理,建立两类解之间的联系,证明两类解的存在定理,而且得到解集的紧性。

含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性

目的对含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性进行研究。方法在支付函数受参数扰动的情况下,通过定义2个系统之间的距离,结合集值映射的上半C-连续性、C-凸性以及Fort定理进行研究。结果与结论证明了(W,ρ)是一个完备度量空间,含参广义向量均衡问题系统解映射是上半连续且具紧值的,以及含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性。

集值广义强向量拟均衡问题系统解的本质连通区

本文在集值广义强向量拟均衡问题(SVGSVQEP)系统解为通有稳定性的前提下,当约束映射为连续时,目标映射为锥凸的条件下,得到了在构成空间M中集值广义强向量拟均衡问题(SVGSVQEP)系统解至少存在一个本质连通区的结论。由于集值广义强向量拟均衡问题以及变分不等式问题一系列非线性优化问题解的本质连通区都是在单值映射的条件下研究,论文基于这些结论主要修改相关假设条件,将单值映射推广到集值映射,问题解推广到系统解,更进一步得到了集值广义强向量拟均衡问题系统解本质连通区的存在性定理。

集值广义强向量拟均衡问题系统解的存在性

研究集值广义强向量拟均衡问题系统,利用KFG不动点定理得到了具有控制结构的集值广义强向量拟均衡问题系统解的存在性。当集值广义强向量拟均衡问题系统解退化为集值广义强向量拟均衡问题解时,即为特例。

集值广义强向量拟均衡问题系统解的通有稳定性

在实局部凸Hausdorff拓扑线性空间的框架下,本文将单值映射推广到集值映射、问题解推广至系统解。得到了当约束集值映射连续,目标映射满足锥−真拟凸的条件时,集值广义强向量拟均衡(SVGSVQEP)系统解是通有稳定的。

一类广义向量拟均衡问题

提出一类新型的广义向量拟均衡问题。利用连续单位分解定理和数值化方法,在连续性条件较弱、定义域无界等情况下,得到解的存在性定理。

集值向量拟均衡问题的Global近似对偶

在适当条件下,研究集值向量拟均衡问题的Global近似对偶。首先引入了具Global有效性集值向量拟均衡问题及其对偶问题,然后借助于凸集拟内部的概念,讨论了集值向量拟均衡问题的ε-Global有效解与其对偶问题的ε-Global有效解之间的关系,得到了集值向量拟均衡问题的对偶定理。

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。

锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性

在拓扑向量空间中,利用Ky Fan截口定理得到一个锥凸向量拟均衡问题弱Pareto解的存在性结果.作为该结果的应用,得到了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下弱Pareto解的存在性定理.该定理在较弱的条件下回答了Fu在文献[1]中提出的第二个问题,即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的弱Pareto解是否存在.最后在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题弱Pareto解集的通有稳定性.

具单调性的Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论Stampacch ia广义向量拟均衡问题,利用数值化方法,在适当的单调性和连续性条件下得出解的存在性定理。

对称强向量拟均衡问题解集的稳定性及本质连通区的存在性

研究对称强向量拟均衡问题解集的稳定性。在约束集值映射满足一定连续性与目标映射是锥-真拟凸的条件下证明了对称强向量拟均衡问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意义下)对称强向量拟均衡问题的解集是稳定的,并证明了M中的每个对称强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区。

集值向量拟均衡系统的强解

均衡问题是变分不等式问题与相补问题的有意义的推广,它在优化问题、数理经济、物理和力学等方面都有广泛的应用。在拓扑线性空间中,讨论具控制结构的集值向量拟均衡系统,利用极大元定理,在较弱的锥连续的条件下,得到强解的存在性定理,并证明解集是紧子集。作为应用,得到向量拟变分不等式系统、Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的强解与解集的紧性。

向量拟平衡问题系统及其应用

引入了向量拟平衡问题系统并证明了其解的存在性定理.作为应用,还得到约束多目标对策和无约束多目标对策弱Pareto平衡的一些存在性结果.

一类广义强向量拟均衡问题

利用Browder不动点定理和数值化方法,得到拓扑线性空间中一类广义强向量拟均衡问题的解的存在定理,推广Chen,Hou的一个主要结果.

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。

广义强向量拟均衡问题组的解的存在性

介绍并研究了一类广义强向量拟均衡问题组.通过应用P-连续、真P-拟凸和K-F-G不动点定理,得到了关于这类广义强向量拟均衡问题组的一些解的存在性定理.所得结果推广了已有的相应结果.

具约束向量拟均衡问题的Global有效解的最优条件

向量均衡问题是运筹学的重要组成部分,其研究的主要内容包含各种解的存在性、稳定性、连续性、连通性、适定性、最优条件。向量均衡问题的解主要有有效解、弱有效解、强有效解、Global有效解、Henig有效解、超有效解。研究向量均衡问题各种有效解的最优条件是向量均衡问题的一个重要课题。首先,在实Hausdorff拓扑线性空间中引入具约束条件的向量拟均衡问题及其Global有效解的概念;其次,在实拓扑线性空间中分析了锥-凸、几乎锥-类凸与几乎锥-次类凸3种广义凸性的内在关系;最后,在3种广义凸性条件下借助于凸集分离定理给出了具约束条件的向量拟均衡问题Global有效解的充要条件。

锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区

向量均衡问题解集的本质连通区的存在性问题已成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面。Chen和Gong在目标函数固定时研究了真拟凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性。2010年,陈剑尘与龚循华研究了锥凸对称向量拟均衡问题的通有稳定性,在此基础上利用他们得到的一个锥凸对称向量拟均衡解映射为usco映射的引理,研究锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区,得到了一个目标函数扰动时的解集本质连通区的存在性的定理。

乘积FC-空间中新的极大元定理及其对广义混合向量拟平衡问题系统的应用(英文)

在乘积FC-空间中建立一个新的极大元定理,作为应用,获得广义混合向量拟平衡问题系统的解的新的存在定理.