三维空间中向量方程组的解法

向量方程与向量方程组是向量代数中的重要内容,也是空间解析几何教材中数形结合的具体应用.利用向量的线性性质给出了几种解法,通过研究它的解法为学生提供了学习微分几何、实变函数的创新思维,对提高学生的解题能力和创新意识有重要作用,并以此来提高几何学的教学质量.

向量线性方程组的进一步性质

进一步研究向量线性方程组的性质。首先利用广义道矩阵给出解的一般形式,以及利用逆矩阵给出克兰姆法则的另一种证明方法。然后讨论方程组的基础解系与解空间的直和。

Cramer法则的再推广

在已有结果的基础上,进一步推广了Cramer法则,并给出了其应用。