四元数的基本概念与向量旋转的欧拉公式

为方便理解四元数,首先针对两个相互平行或垂直的向量,定义它们之间的一种不可交换乘积,命名为格拉斯曼乘积,同时约定这一不可交换积满足分配律。由此,进一步给出任意两个向量之间格拉斯曼积的具体表达式,并引出四元数的概念和运算法则。从理论上证明,任意四元数都可表示为两个向量之间的格拉斯曼积,并可以利用单位四元数的正交变换来表示向量旋转的欧拉公式。

基于向量旋转的主成分法在钻头选型中的应用

主成分分析法主要是利用降维的思想,在损失较少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通过对常规主成分评价方法求解过程的分析,得出该方法不能直接用于钻头优选分析。在此基础上给出一种基于向量旋转的主成分钻头评价方法,该方法即能克服常规主成分钻头评价法的不足,又保持了主成分评价方法的内在优点。通过现场实际计算分析,表明改进后的方法能用于油田钻头优选。

基于向量旋转矩阵的山区光伏电站组件排布算法研究

对原始地形测绘图进行插值拟合,生成数字图像,运用向量旋转矩阵算法确定光伏组串阵列纵轴角度,并以此角度下的纵轴作为最优旋转轴,旋转之后的组件朝向可达到最佳倾角和方位角的目标要求,可大幅减少地形因素造成的光伏发电系统效率损失。

基于旋转粒化的逻辑回归算法

逻辑回归(LR)作为监督学习的二元分类广义线性分类器,在处理线性数据方面表现出结构简单、解释性强,拟合效果好的特点。然而,当面对高维、不确定性和线性不可分数据时,逻辑回归的分类效果受到限制。针对逻辑回归的固有缺陷,引入粒计算理论,借助粒化的优势提出一种新型的逻辑回归模型:旋转粒逻辑回归。通过引入旋转粒化理论,在特征两两组合形成的平面坐标系上旋转不同角度,构建旋转粒子,多平面坐标系上粒化构造旋转粒向量。进一步定义粒的大小、度量和运算规则,提出旋转粒逻辑回归的损失函数。通过求解损失函数,得到旋转粒逻辑回归的优化解。最后,采用多个UCI数据集进行实验,从多个评价指标比较的结果表明旋转粒逻辑回归模型的有效性。

二维向量的旋转积运算及其应用

对二维实向量引进了封闭于二维实空间 的旋转积运算,在此基础上又对非零向量引进了旋转2逆运算以及有理数幂的幂运算,从而为以后进一步将各种分析运算引入二维实向量作出了必要的准备.

旋转向量水平分量对大洋内波方程的影响

旋转向量水平分量对大洋内波方程的影响范植松，方欣华（青岛海洋大学海洋环境学院，青岛２６６００３）关键词大洋内波，“传统”近似，旋转流体１问题的提出在物理海洋学问题中，一般地采用固结在所研究海区中的直角笛卡尔坐标系（ｆ－平面或β－平面近似），即原点在无...

考虑旋转向量水平分量的大洋内波方程的一个渐近解

对于考虑旋转向量水平分量的大洋内波方程，本文求出了满足该方程的波函数的一个渐近解。该渐近波函数的振荡特性得到研究，结果表明旋转向量水平分量对高模态（高波数）内波的影响是不可忽略的。

地球旋转向量水平分量对赤道β平面上波动的影响

文中利用合理的赤道 β平面近似方程组研究 β效应和地球旋转向量水平分量 (即Coriolis力分量 f*=2 Ω cosφ)共同作用下低纬度大气波动的特征。定性结果分析表明 ,若扰动与纬度有关 (混合 Rossby-重力波和 Rossby波 ) ,f*虽然不影响波动传播的频率特征 ,但修改其决定波动经向结构的振幅。如果扰动与纬度无关 (Kelvin波 ) ,则 f*的影响消失 ,这与 f*- f平面上波动的情况显然不同。

基于旋转向量法的电能质量扰动检测分割

电能质量扰动的检测与分割,是电能质量监测和数据记录的必要步骤;在分析3个相邻采样点三角特性的基础上,提出了旋转向量法的暂态电能质量扰动检测分割方法,并推导出的瞬时扰动量、瞬时幅值和瞬时相位的表达式,从而检测出扰动事件的起止时间和持续时间,并实现扰动的分割;仿真结果显示,该旋转向量法能对电压凹陷、电压凸起、暂态振荡和瞬时脉冲等多种暂态电能质量扰动实现有效检测分割;该方法误差小,且实时性好,是一种有效的电压扰动事件分割方法。

广义旋转向量场与微分方程比较定理的关系

得到了广义旋转向量场与常微分方程第二比较定理之间的局部等价关系。运用这个等价关系,可简化广义旋转向量场有关结论的证明。

多项式系统的类旋转向量场

构造了一类依赖于某一参数δ的多项式系统 ,位于此系统的向量场中的多个相邻的单重极限环可以随δ的单调变化而同时扩大 (或缩小 ) ,不过这时极限环的扩大 (或缩小 )不一定是单调的· 由于这种向量场类似于旋转向量 ,故称此系统的这些极限环关于δ形成“类旋转向量场” ,它们可以作为研究重环和分界线环分支的一种有效工具·

一旋转向量场中极限环的稳定性及变化规律

研究了一旋转向量场中极限环的稳定性及变化规律．

二次系统(I)_(n=0)的旋转向量场

在研究微分动力系统的定性性质时 ,需要讨论极限环的存在性、不存在性与唯 n性 ,而了解该系统所表示的向量场的大致指向 ,就可以为研究工作提供信息、指明方向。本文分析了在条件 δlm<0 ,| δ| <| 1m|下二次系统的旋转向量场。向量场的指向暗示了在 0 (0 ,0 )的周围 ,系统存在极限环。

自旋向量和旋转向量的一些性质

引入了自旋向量的旋转向量,给出了曲线的单位切向量T、主法向量N和副法向量B的自旋向量的旋转向量的刻划.推论给出了一个螺旋线的充要条件.

L旋转向量场中的分界线环

本文引入平面Ｌ旋转向量场的定义，给出Ｌ旋转向量场中分界线环随参数变动的性质及其分支出极限环的条件。

空间向量的旋转

本文给出一个向量绕另一个单位向量旋转指定角度后的向量的表达式,总结了空间中向量的旋转规律,并以此为基础导出了一般位置下的圆柱面的方程.

旋转向量场中极限环变化结果的判定法

本文提出了旋转向量场中极限环变化结果的判定方法。将影响极限环变化的每个因素都取作判定因子,将所有判定因子的乘积取作判定量,然后根据判定量来判定极限环的变化结果。

一种基于滑动窗口与旋转向量的高斯-约当消元算法

针对高斯-约当消元法高复杂度、高内存消耗问题,提出了一种基于滑动窗口和旋转向量的高斯-约当消元优化算法,算法首先通过滑动窗口识别和剔除矩阵运算中的无效数据,再利用旋转向量充分复用存储空间,以达到缩减约一半存储消耗和计算的目的。实验表明,相较于传统的高斯-约当消元法,本算法从存储空间和运行时间两方面提高了算法的执行效率,具有较好的性能优势和拓展性。

扩展因子预编码的两阶段CORDIC旋转算法2S-PCS

CORDIC算法常用于高效地用硬件实现向量旋转操作,如何减少迭代次数并保持扩展因子计算与补偿的简单性是算法的难点.文中提出一种表驱动的2S-PCS算法,其流水线较短且扩展因子可预先计算并优化编码.算法首先将[-π,π]内的旋转角映射到[0,π/4]内,并产生初值调整和旋转方向控制信号.之后的旋转过程分为两阶段,步1进行扩展因子可变的大角度旋转,使剩余旋转角进入步2的收敛域.步1的迭代系数和扩展因子均由映射后旋转角的高字段作为地址查表获得.步2扩展因子恒为1,迭代系数直接由旋转角的二进制编码决定.整个过程不需z通道和扩展因子计算通道,节省了面积开销.2S-PCS利用角度分解算法生成步1的迭代系数,约束非零系数的位置,并对扩展因子进行基4-Booth编码,同时合并相邻的计算量小的迭代,以减少流水线级数.2S-PCS算法利用CSA实现三数累加,同时忽略超出精度表示范围的表达式,以减少延迟、降低复杂性.短流水线还可减少计算通路的圆整(rounding)误差,提高精度.2S-PCS算法克服了全字段查表可扩展性差的问题,入口数随数据精度的增加而缓慢增长,可扩展性好.当采用28位数据通路时,与常规CORDIC算法相比,2S-PCS算法的流水线级数减少约38%,面积减少约27.9%,精度提高3位左右,具有明显的性能优势.

用虚拟球实现交互式OpenGL 3D图形的旋转

该文介绍了用虚拟球模仿 3D跟踪球 ,实现交互式OpenGL 3D图形的旋转。