向量格中关于拉格朗日乘子存在性的证明

通过研究向量格中的Hahn-Banach定理,利用线性算子扩张的一般结果,进一步给出向量格中拉格朗日乘子存在性的证明.

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.

σ-完备向量格中算子方程组解的存在唯一性定理

利用半序的方法在不具有连续性和紧性的条件下,讨论了σ完备向量格中一类非线性算子方程组的解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计.

B( X,L_1 ( μ) )是一个向量格(英文)

假设 X是一个 Banach格 ,X* 具有 Radon-Nikodym性质 ,则所有 X到 L1 (μ)的有界算子是正规的 ,而且 B(X,L1 (μ) )

双边线性有界变差算子向量格

设E,F和G是向量格,运用Riesz空间和Banach格的相关理论,给出以下结论:当G是Dedekind完备的向量格,则序有界变差双边线性算子全体构成一个Dedekind完备的向量格;如果E,F和G都是Banach格且G有Levi范数,则范有界变差双边线性算子全体按正则范数‖.‖r构成一个Banach格.

向量格中Hahn-Banach定理的推广

主要研究了向量格中的Hahn-Banach定理,得到了线性算子扩张的一般结果:设E是一个非平凡的向量空间,F是序完备的向量格,且S:E→F是一个次线性算子,则存在E上的线性算子T,使得T≤S,并由此推广得到了几个重要的结论.

序完备向量格上序-映射引入的压缩映射原理

在具有向量值范数的实向量空间上,利用一个定义在序完备向量格上的特殊映射Φ来引入压缩映射,并证明相应的压缩映射的不动点定理。

模糊向量格的一些注记(英文)

研究了模糊向量格— (∈ ,∈∨q) 。

向量服务格支持下的Web服务检索

将概念格理论与Web服务特征相结合,提出了一种新型的服务组织结构——向量服务格,并利用向量服务格中得到的方法向量概念对方法向量进行扩展.在这个扩展的方法向量基础上,提出了服务检索方法,给出了方法向量、方法向量背景和k-维方法向量概念等的定义.实验结果表明,基于向量服务格的服务检索具有较高的检索效率.

一种最短向量已知格的生成方法

提出了最短向量已知格的概念。通过对循环格的分析,得到了循环格是最短向量已知格的两个定理。为了得到随机性更好的最短向量已知格,提出了伪循环格的概念,并且给出了伪循环格是最短向量已知格的充分条件。相关的定理都是构造性的,通过简单的算法就可以快速生成最短向量已知格。最后给出了对格基进行随机化的一般性算法。

格序向量群的极小集

本文在格序向量群的所有素1理想集合中引入了包—核拓扑、极小集及合成列等概念,研讨了格序向量群的一系列代数性质。

格α(t)凹凸算子的不动点定理

利用半序方法在u0-r完备Archimedean型向量格中研究格α(t)凹凸算子,在非紧非连续的条件下得到不动点的存在惟一性以及迭代序列的收敛性.

拓扑向量空间中的反例（I）

我们从国外有关资料中，编选择出一些拓扑向量空间中的反例，并对某些问题作了修改，这里刊出的是其第一部分，以供研究生课及本科选修课教学参考之用。

可换格序群的泛映射

利用范畴理论中的泛映射问题，研究了ｌ－群范畴中的自由扩张函子、自由ｌ－积函子、ｌ－张量积函子与覆盖函子之间的相互关系．

格空间上算子方程组新的不动点定理

在u0-r完备Archimedean型向量格中利用半序的方法研究了一类带有次线性扰动的算子方程组,在非紧非连续的假设下证明了不动点的存在唯一性,并给出了迭代误差估计式.

格α(t)凹增算子不动点定理

利用半序方法在u0-r完备的Archimedean型向量格中研究格α(t)凹增算子.利用格α(t)凹算子的一个充要条件,在非紧非连续的情况下得到了格增算子不动点定理.

格空间中算子方程解的存在唯一性定理

利用半序方法在u0完备的Archimedean向量格中讨论了算子方程解的存在唯一性及一类混合单调算子方程组解的存在唯一性,得到了相应的结果.

格空间中混合单调算子的不动点定理

利用格结构与半序方法相结合,在(ru0)完备的Archimedean型向量格中讨论算子A=BC耦合不动点的存在性.

格增算子不动点定理

利用半序方法在u0-r完备的Archimedean型向量格中讨论格增算子不动点问题,在条件不同的情况下得到了不动点的存在唯一性定理及迭代序列的收敛性.

格—赋范空间上的Hahn—Banach定理

本文置赋范空间上的线性泛函延拓问题的经典结果Hahn—Banach定理于格—赋范空间之上,给出了严格的证明,格—赋范空间乃是赋范空间概念的推广,或说赋范空间是特殊的格—赋范空间,因此这里实际上是Hahn—Banach定理推广于格—赋范空间之上。