双重向量积公式的一种证明方法

给出双重向量积公式的一种新证明方法,与一般空间解析几何教材中所介绍的方法比较,显得非常简捷.

双重向量积展开法则的两种证明方法

本文给出了利用行列式对双重向量积展开法则的两种证明方法,与原有教程中采用的线性相关性方法相比更为全面、简单,易于理解,为相关专业向量代数的学习与研究提供参考.

系统工程中矩阵与向量积计算的快速小波方法

将小波分析方法用于系统工程中矩阵与向量积计算 ,建立矩阵的小波展开非标准形式与标准形式转换关系 ,根据小波 Mallat快速算法设计相应的计算算法 ,并通过实际例子验证方法的有效性 ,对Calderon- Zygmund型算子的矩阵与向量计算具有速度快、运算量少的特点。

双重向量积定理的一个新证法

在解析几何中,双重向量积是向量的一种运算,但它的证明方法都比较复杂.给出双重向量积定理的一种新的证明方法,相对其他证法,该证明方法更加简洁、易懂.

论向量积在高维空间的推广

探讨了3维欧氏空间的向量积在高维空间推广的可能性.在三条假设下推导出高维空间中的向量积所应具备的若干性质,证明了在某些意义下向量积仅存在于R3,并举例说明R7与R3中向量积不同的根源.

向量积性质的应用

向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架.

向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用

本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。

向量积和混合积在重积分的坐标变换中的应用

把向量代数中的向量积和混合积应用到重积分坐标变换的微元法 ,进而推导出重积分变量代换的Jacobi方法 ,使重积分的坐标变换计算的证明更为简便。

向量积性质的另一种证明

对于向量积的性质以及公式的证明,在高等数学教材中基本上均是利用行列式的性质给出的.本文利用向量之间的基本运算,给出了有关向量积性质的另一种证明方法.

基于向量积的多边形中心的计算方法

为了确定多边形的中心,将多边形分割为三角形,利用向量的向量积计算各个三角形和多边形的面积,给出计算多边形中心的一种方法,并对具体的数据进行了仿真实验.结果表明算法的正确性和可行性.

向量积在定理证明和公式推导中的运用

向量积(或叉积)是向量代数中一种重要的乘法运算.运用向量积来推导数学中的一些定理和公式,解决左(右)手标架和平面直线方程的建立等相关问题有其独到之处.

四维向量的向量积运算

给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。

双重向量积的性质探讨

向量积运算是解析几何中非常重要的内容。双重向量积与数乘之间的关系更是教学中的重点与难点,这里将给出一种更简单、有效的证明其性质的方法,并探讨它在恒等式证明中的一些应用。

三维空间向量积与旋度算子的高维推广

在欧氏空间中存在数量积和向量积。数量积可定义于任意维数空间,而Massey定理表明满足适当条件的向量积仅存在于三维与七维空间。关于旋度算子,文章得到了平行于Massey定理的结论,即旋度算子也只存在于三维与七维空间,肯定地回答了Math.stackexchange论坛提出的一个问题。并将这一结果与Hurwitz矩阵方程的经典结果以及关于广义Cauchy-Riemann算子的Taussky-Stiefel定理联系起来。

n维向量的向量积的定义及应用

运用广义行列式的定义给出了n维向量的向量积的定义,并给出了相应的应用.

一道向量积问题的变化

题目 如图1，在△ABC中，CA=4，CB=6．若点D为边AB的中点，求CD^→·AB^→的值． 解 因为 CD^→=1/2（＋CA^→）, AB^→=CB^→-CA^→. 所以CD^→·AB^→=1/2（CB^→^2-CA^→^2）=10.

数量积“取代”向量积

本文将两向量的数量积与向量积这两个性质相差甚远的问题有机地联系了起来,并通过三个典型题目,介绍了可以用数量积来取代向量积的三种基本情形。

基于向量积同向技术的改进APIT定位算法

近似三角形内点测试(APIT)定位算法在用最佳三角形内点测试法测试时容易产生in-to-out和out-to-in错误,影响定位精度。为了解决这一问题,提出了一种基于向量积同向技术的改进APIT定位算法。采用接收信号强度指示定位算法实现节点的初步定位,然后用向量积同向技术代替内点测试法,提高了定位效率;在MATLAB仿真平台上进行仿真,取得了APIT定位算法和改进APIT定位算法各自产生的定位误差数据。结果表明,在信标节点比例不同的情况下,改进的APIT算法定位精度明显优于APIT算法。

向量积在高中数学中的应用

高中数学引入了平面向量、空间向量,使解析几何、立体几何问题得以简化。高中数学中引入向量积运算,使得高中向量系统具有完整性。可用向量积求解面积、二面角、三棱锥的体积等问题。

向量积——求空间直线方程和平面方程的万能工具

求空间直线方程和平面方程的方法繁多,本文指出向量积是此类问题极具规律性的万能求解工具。