空间模型碰撞检测的向量符号分析方法与实现

用向量分析的方法从理论上对空间模型相互关系进行了探讨，定义了若干运算因子和表达公式，对３维物体模型间的相互碰撞检测问题进行了较深入的剖析，在此基础上给出了具体的算法。实验证明了本文算法的正确性和有效性。

如何处理平面向量等式

1.向量等式图形化在读题过程中,形成向量及向量运算符号与几何图形之间的常规联想,如将向最符号(?)转化为向量有向线段表示,把符号运算(?)转化为向量加法的平行四边形对角线(?)=0转化为直线垂直等,

基于符号向量动力学的耦合映像格子参数估计

本文,将符号动力学推广到耦合映像格子中,以Logistic映射下耦合映像格子为研究对象,研究控制参数对符号向量序列动力学特性的影响.通过研究耦合映像格子逆函数,给出耦合映像格子的遍历条件.进一步,将给出系统初始向量,禁止字以及控制参数的符号向量序列描述方法,并最终给出基于符号向量动力学的耦合映像格子控制参数估计方法.实验结果表明,根据本文算法可以有效建立符号序列和耦合映像格子控制参数之间的对应关系,能够更好地刻画了实际模型的物理过程.

计算两凸多边形的并集多边形及其面积的计算机算法与实现

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法,并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中,文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方向,进而判别平面上一点是否在凸多边形内的方法,简化了计算。还进一步提出了运用“区间分割”求两相交线段交点的新颖方法。

一种快速递归全局最小二乘算法

针对FIR系统输入和输出信号均被噪声干扰的情况,提出一种快速递归全局最小二乘(XS-RTLS)算法用于迭代计算全局最小二乘解,算法沿着输入数据的符号方向并采用著名的快速增益矢量,搜索约束瑞利商(c-RQ)的最小值得到系统参数估计。算法关于方向更新矢量的内积运算可通过加减运算实现,有效降低了计算复杂度;另外XS-RTLS算法没有进行相关矩阵求逆递归运算,因而具有长期稳定性,算法的全局收敛性通过Laslle不变性原理得到证明。最后通过仿真比较了XS-RTLS算法和递归最小二乘(RLS)算法在非时变系统和时变系统中的性能,验证了XS-RTLS算法的长期稳定性。

基于修正Gram-Schmidt的QR分解的天线选择算法

针对传统天线选择算法在以误码率作为性能指标进行天线选择时,需要对所有可能的天线子集进行全搜索的缺点,提出了基于修正Gram-Schmidt的QR分解的天线选择算法,并对算法的计算复杂度进行了分析。与以往算法相比,该算法可用于相关信道的场合,并且复杂度明显降低。仿真结果证明了其算法的有效性。

A HOPF INDEX THEOREM FOR A REAL VECTOR BUNDLE

The authors generalize the works in [5] and [6] to prove a Hopf index theorem associated to a smooth section of a real vector bundle with non-isolated zero points.