向量组的极大无关组的初等变换求法可行性证明

用矩阵的初等变换求n维向量组(n,m均为正整数)的极大无关组的方法。在许多教科书中均有介绍,但都没给出此法可行性证明。为使学生在应用中不至于产生疑惑;

一个都不能少——基于课程思政的“向量组极大线性无关组概念”教学设计

“向量组的极大线性无关组”概念既抽象难懂,但又很重要.本文基于HPM视角来进行教学设计,采用历史上欧拉解方程提出“一个都不能少”问题组织教学,贯穿整个教学过程,形成对“极大线性无关组”概念性理解的思维链.通过电影“一个都不能少”将线性表示思想生活化,期望在“课程思政”的方法上有创新.

用分块矩阵证明矩阵秩的若干定理

本文运用分块矩阵证明矩阵秩的若干定理,使矩阵秩的命题证明过程简洁、一致、易于掌握。

线性代数教学设计的一点体会

本文通过线性代数的几个知识点的教学设计,一方面突出数学理论方法的系统性和连贯性,一方面加强应用案例的引入和数学建模解决方法的讲述,另一方面将课程思政元素与线性代数内容有机融合。在新工科背景下,将"价值目标、情感目标、知识目标和能力目标"相结合,以学生兴趣为导向,深入探索课程设计,引导学生成长成才。