共线点的向量证法法则探究

向量具有几何与代数双重属性,用向量法证明共线点的主要法则只有两个,于是用向量法证明共线点的思路简单,避免了几何法的几乎每一个证明都要有某种新的甚至是奇巧的思路的情形,且证明简洁。

向量证法转化成纯几何证明

笔者与张景中先生合著的《绕来绕去的向量法》一书出版后，收到不少读者的来信．一位初中老师来信说：向量法在解几何题时有其优势，但需要用到平面向量基本定理、向量内积等知识，虽然这些知识的难度不大，初中生可以接受，但毕竟超纲；而学生进入高中之后，却很少遇到平面几何题了，向量法的优势难以显现．

一道美国赛题的向量证法

题目 在圆内接四边形ABCD中,已知AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H,△AHE、△BEF、△CFG、△DGH的垂心分别为形、X、Y、Z.证明：四边形ABCD与四边形WXYZ的面积相等.[1] 文[1]先证明一个引理,再利用位似变换的相关知识给出证明.本文介绍一种向量证法.

初等几何问题的向量证法

初等几何问题的证明 ,通常是采用一些传统的方法 。

塞瓦定理和梅涅劳斯定理的一种向量证法

平面向量的一个主要应用是解决一些平面几何问题，塞瓦定理和梅涅劳斯定理是平面几何中的两个重要定理，人们自然想到如何利用平面向量的知识证明这两个定理，这里给出一种向量证法．

一道征解问题的向量证法、引申与拓展

本文给出《数学通讯》“问题征解”栏目问题69的一种新证法,并将结论引申到旁切圆、双圆四边形情形,形成了对应的结论。

两角和余弦公式的向量证法

现行高中数学教材推导两角和的余弦公式,是在单位圆中构造α、β、-β、α+β的终边,借助于两点问的距离公式,经化简后而得.证明思路虽巧,但推导过程较繁.本文借助向量工具给出该公式的一个简洁证法.

向量证明几何中共线问题探讨

通过对牛顿定理、欧拉定理和巴卜斯定理的证明,介绍了向量证法在证明三点共线问题时的应用。

用向量方法证明两个著名初等几何定理

向量既具有代数特征又具有几何特征,因而在初等几何证明中有着广泛的应用。本文运用向量中两个基本结论,证明梅内劳斯定理、斯坦纳定理等两个著名初等几何定理,通过对两个初定理证法的展示,意在突显向量方法在几何证题中的价值。

辛勤耕耘 无私奉献──记全国优秀教育工作者江能

辛勤耕耘无私奉献──记全国优秀教育工作者江能江传德为人师躬身耕耘，当领导率先垂范。这，就是全国优秀教育工作者、现任荔蒲师范学校校长江能同志挚爱教育的真实写照。１９６３年，江能毕业于广西师范学院数学系，后又从平乐县僻远的山区中学调到荔浦师范工作。寒来暑...