具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论(英文)

利用广义B-凸函数等概念,讨论了一类非光滑多目标规划,给出了广义最优性充分条件和Mond-Weir型对偶结果,讨论了向量Lagrange乘子性质并证明了向量值鞍点定理.

集-集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理

本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下，我们利用本文的择一性定理，给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．

线性拓扑空间中向量值函数的广义鞍点理论

介绍了序线性拓扑空间中向量值函数的广义鞍点概念及广义鞍点存在的条件 ,给出了广义鞍点与普通鞍点 。

序凸锥为非点式锥时向量极值问题的Lagrange乘子定理

本文在非常一般的偏序线性空间中 ,利用 Morris序列以及商空间理论 ,讨论了序凸锥为非点式锥 ,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理 .

非光滑复合多目标规划的Lagrange乘子定理

利用复合(V,ρ)-凸复合向量值函数的定义,对于真有效解建立了一类非光滑复合多目标规划的鞍点存在性定理。

向量映射的鞍点和Lagrange对偶问题

本文研究拓扑向量空间广义锥-次类凸映射向量优化问题的鞍点最优性条件和Lagrange对偶问题,建立向量优化问题的Fritz John鞍点和Kuhn-Tucker鞍点的最优性条件及其与向量优化问题的有效解和弱有效解之间的联系。通过对偶问题和向量优化问题的标量化刻画各解之间的关系,给出目标映射是广义锥-次类凸的向量优化问题在其约束映射满足广义Slater约束规格的条件下的对偶定理。

非线性优化中关于鞍点及对偶问题的研究

讨论了非线性优化中Lagrange函数的鞍点与原问题和对偶问题的最优解之间的关系,并对对偶理论中的一些性质给予详细证明.对于凸规划在一定约束规格下鞍点总是存在的,可以通过求解鞍点问题来求最优解.最后给出在不等式约束条件下求鞍点的一个迭代方法.

集值映射向量优化问题的e-真有效解

引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念 ,在近似广义 C-次似凸条件下 ,建立了 e-真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理和 e-真鞍点定理 ,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和 Lagrange乘子定理 。

双约束二阶锥变分不等式的最优性条件分析

为研究双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件,通过对原始问题进行等价转换后,借助所得出的广义鞍点问题,建立极小极大问题模型,将其等价为变分不等式组问题,得到该变分不等式组对应的karush-kuhn-tucker(简记为KKT)条件。进一步应用Lagrange对偶理论推导出所研究的双约束二阶锥变分不等式问题的一阶必要性条件。基于约束集合的切锥、二阶切集公式及对偶理论,可以推导出双约束二阶锥变分不等式问题的二阶充分性条件。双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件分析对该问题解的存在性及收敛性研究给出了理论支持。

非凸无限维规划的弱有效解

讨论了非凸无限维规划的弱有效解，其结果主要如下：广义次类凸与近次类凸条件下的Ｇｏｒｄａｎ择一定理；广义弱鞍点定理与Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶；几种解之间的关系；弱有效解的必要条件与充分条件。