基于有向面积的角点分类算法

在3维场景重构、运动估计、机器视觉等领域,不仅希望能检测出图像中的角点,而且还希望获得角点附近更多的信息,即能对角点进行进一步分类。为了能对图像中检测出的角点进行分类,提出了一种基于有向面积的角点分类方法,该方法首先采用基于协方差矩阵特征向量的小波变换角点检测原理检测出图像边缘上的角点;然后根据角点两侧的边缘信息定义了6种类型的角点;最后通过计算角点附近边缘上顺序排列的3个有向面积,实现对角点的分类。实验表明,基于有向面积的角点分类,具有较高的准确性。

线型三角形有向面积公式及其应用

文章给出平面三直线行列式的一个关系定理和线型三角形有向面积公式,并通过实例讨论了公式的一些应用。

椭圆外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用

本文给出椭圆外切 2n +1边形中一类切顶线三角形有向面积的一个定值定理及其若干推论 。

一类垂足多边形的有向面积公式及其应用

给出圆内接多边形的垂足多边形的有向面积公式 ,并利用该公式获得圆内接多边形的垂足多边形和正多边形的垂足多边形的若干结果 ,从而推广了垂足三角形的一些结论。

圆外切五边形中有向面积的定值定理及其应用

本文给出圆外切五边形中有向面积的几个定值定理,并据此推出圆外切五边形中的一些共点性结论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切五边形中的情形。

关于平面多边形有向面积的一些定理

本文给出多边形有向面积的一个定值定理和多边形中线三角形的一些性质，把文［２］定理４和三角形中线定理等结论推广到更一般的情形。同时还给出了多边形有向面积公式的初等证明。我们约定。

关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论

本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论 ,揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系 .

高线三角形有向面积的定值定理及其应用

给出圆内接 2n +1边形中高线三角形有向面积的定值定理及其推论 。

关于逆、顺三角形有向面积的一个定理及其推论

给出平面三角形有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.

两三角形的垂三角形有向面积的定值定理及应用

利用有向面积定值法研究两个三角形的透视性.通过介绍两三角形的垂三角形的有关概念,给出了两三角形及其垂三角形有向面积的一个关系定理,并据此得到两三角形的顶点向量数量积的定值定理,以及两三角形垂直透视的几个充分必要条件.结论表明,这些充分必要条件都和两三角形的坐标的某种对称性有关.

关于平面闭折线有向面积的一个定理及其推论

本文给出平面闭折线有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.

迷向面积测度与凸体的投影

凸体的迷向面积测度与其投影的极值问题密切相关.首先讨论两个凸体具有迷向面积测度时,其Blaschke和的投影问题;然后就凸体的面积测度迷向时,讨论Schneider投影问题,并得到它与极小表面积的一个关系.

有向面积及其应用

通过给出平面多边形的有向面积，探讨有向面积的一些性质和应用，提出一平面多边形的若干新的定值定理．

平面闭折线有向面积的一个性质

文[1]给出了平面四边闭折线有向面积的一个性质,本文将该性质推广到平面n边闭折线的一般情形中.定义1[2]设闭折线A1A2…AnA1(简记为A(n))的顶点Ai(i=1,2,,n)在平面直角坐标系xoy中的坐标为(xi,yi)。

平面四边形有向面积的两个定理及其应用

本文给出平面四边形有向面积的两个定理 。

三角形有向面积与椭圆参数方程

本文拟借三角形的有向面积公式及椭圆参数方程给出椭圆内接n边形的最大面积,并给出椭圆面积的一种初等求法,继而推广到四面体的有向体积与椭球参数方程。

多项式曲线包围面积的计算

平面图形面积的计算具有较高的工程价值。本文首先给出幂形式多项式曲线所构成弓形的面积的一种高效求值算法，然后利用Bezier曲线、B-样条曲线与幂形式曲线的转换关系，将结果推广到不打结的平面拼接分段多项式曲线所包围的精确面积的高效求值的计算方法上来。这些多项式可以是CAD／CAM中常用多项式的任意一种，其边界线无形状限制且坐标原点无具体位置限制。该文还利用幂形式多项式的剖分方法，把结果推广到了一般的可打结的拼接曲线包围面积问题上，从而完整地给出了分段多项式曲线所包围面积的计算方法．

双曲类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.