一种基于L-函数的非单调自适应信赖域算法

利用函数L-就无约束优化问题提出了一种非单调自适应信赖域算法。算法中信赖域半径自动更新依赖函数L-,步长的求解采用了非单调wolfe线搜索技术。在一定条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验表明算法稳定有效。

基于BFGS信赖域算法的孤岛微电网潮流计算

分散下垂控制策略的孤岛微电网,系统中没有平衡节点,多个下垂控制的分布式电源(distributed generator,DG)装置参与系统频率的调节并达到新的频率稳态值,传统配电网潮流计算方法将不再适用。针对分散下垂控制策略的孤岛微电网潮流计算,提出基于BFGS信赖域算法的潮流计算新方法。把DG装置处理为PQ节点、PV节点和下垂节点3种类型,建立下垂节点潮流计算模型;分析非线性节点功率方程组的求解,并将其转化为无约束最优化问题,再采用带BFGS修正的信赖域算法进行求解,得到系统稳态频率及各节点电压。对改造后的37节点孤岛微电网系统应用提出的方法进行潮流计算,验证了算法的正确性和有效性。

一类约束非光滑优化的非单调信赖域算法(英文)

提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipschitz函数 ,故本文所提方法是已有的处理同类型问题 ,包括带界约束的非线性最优化问题的方法的一般化 ,从而使得信赖域方法的适用范围扩大了 .同时 ,在一定条件下 ,该算法还是整体收敛的 .数值实验结果表明 :从计算的角度来看 。

一种求解约束优化问题的信赖域微粒群算法

提出了一种改进型信赖域微粒群算法来求解带有不等式约束优化问题。粒子群每一次进化后,对所有粒子执行信赖域搜索,寻找更优个体,从而增加了微粒群算法的局部搜索能力。把算法应用于供应商补货优化,实验结果表明,该方案能够有效地减少供应商的补货成本,具有较好的应用价值。

求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法

为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解。数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快。因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效。

一种求解半定规划的非单调信赖域算法

提出一种求解半定规划的非单调信赖域算法。利用推广至矩阵域的光滑Fischer-Burmeister函数,转化半定规划的最优性条件,改写半定规划的中心路径,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微光滑方程组,在求解信赖域子问题时,利用当前迭代点的一阶梯度信息,给出信赖域半径的选取机制。仿真结果表明,与经典的内点算法相比,对于一般规模(n,m≤30)的半定规划问题,该算法的运行速度较快。对于大规模的半定规划问题(n,m>30),该算法更适合处理Norm min、Lovasz这2类问题。

一类基于强制函数的自适应信赖域算法

本文提出一种无约束优化问题的自适应信赖域算法,该算法利用强制函数构造了灵活的自适应信赖域策略。若选取不同形式的强制函数,该信赖域策略可演变为多种自适应信赖域形式。在一定的假设条件下,给出了算法的收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。

非单调信赖域方法求解无约束非光滑优化问题

提出了非单调信赖域算法求解无约束非光滑优化问题,并和经典的信赖域方法作比较分析。同时,设定了一些条件,在这些假设条件下证明了该算法是整体收敛的。数值实验结果表明,非单调策略对无约束非光滑优化问题的求解是行之有效的,拓展了非单调信赖域算法的应用领域。

基于改进混合遗传算法的给水管网优化设计

为解决给水管网的优化设计问题,建立了给水管网优化设计数学模型,提出了适于管网优化设计的改进混合遗传算法.进而对遗传算法改进方法、水力计算的信赖域法、适应度函数的建立、遗传操作和整数编码技术等进行分析,并以一个典型的工程案例进行验证.结果表明,改进混合遗传算法方法所得到的目标函数值和管网水力性能明显优于传统设计方法,充分说明了改进混合遗传算法方法用于管网优化设计的实用性和有效性.

求解半定规划的新算法

为了提高求解半定规划问题的运算效率,提出了一种新的求解半定规划的非单调信赖域算法。将半定规划的最优性条件转化为无约束优化问题,并构造无约束优化问题的信赖域子问题,修正信赖域半径的校正条件,当初始搜索点处于峡谷附近时仍能搜索到全局最优解。实验结果表明,对于小规模和中等规模的半定规划问题,该算法的迭代次数都比经典的内点算法少,运行速度快。

一种求解对称锥互补问题的算法

提出了一种求解对称锥互补问题的信赖域算法。基于光滑函数,将对称锥互补问题转化为无约束优化问题,构造了信赖域子问题,利用结合非单调策略的信赖域算法进行求解,并证明了该算法具有全局收敛性。仿真实验结果表明,算法对求解对称锥互补问题是有效的。

双螺旋法切削准双曲面齿轮的齿面误差修正

本文研究了双重螺旋法同步切削准双曲面齿轮凹凸两面的齿面误差修正问题。首先,建立了双重螺旋法切削准双曲面齿轮的数学模型;其次,通过测量中心得到齿面离散点的坐标,计算离散点的法向误差;第三,建立了齿面误差修正模型,并采用含信赖域策略的Levenberg-Marquard算法和最小二乘法对齿面误差进行修正;最后,利用对齿面误差的修正效果更好的含信赖域策略的Levenberg-Marquard算法得到的加工参数对齿面进行磨削实验。实验结果表明,对齿面误差进行修正后,最大绝对误差从初始的30.9μm降低为6.8μm,凹面误差均方根从初始的15.1μm降低为2.1μm,凸面误差均方根从10.8μm降低为1.8μm,凹凸两面误差平方和从初始的15471μm^(2)降低为358μm^(2)。验证了含信赖域策略的Levenberg-Marquard算法对双螺旋法切削准双曲面齿轮的齿面误差修正具有良好的精度。

混合约束下广义几何规划的一种全局收敛算法

In this paper, we develop a rapidly convergent algorithm for mixed constrained signomial geometric programming. The algorithm makes use of the characteristics of signomial geometric programming, and establishes a new active-set strategy on the basis of trust region method. The global convergence is proved, and some numerical tests are given to illustrate the effectiveness.