t分布误差下非参数回归模型的区间估计

为了探索非正态分布误差下非参数回归模型的区间估计问题,本文考虑了模型误差独立且服从t分布的情形。利用小波方法和t分布的性质,构建响应变量的近似置信区间。考虑到在应用中误差分布未知,利用Bootstrap采样得到原始信号数据的区间估计。模拟算例表明:在区间覆盖率、区间平均带宽和覆盖宽度准则意义下,与基于重构信号的区间估计相比较,基于近似信号的区间估计是一种较为理想的方法。

含区间参数非线性方程的多步区间迭代算法

本文在Nikas的含区间参数非线性方程的拓展区间牛顿法的基础上,结合多步区间迭代,提出了求解含区间参数非线性方程的一个拓展的多步区间迭代算法,证明新算法至少具有三阶收敛的性质,同时给出了12个数值算例,算例结果验证了新提出的多步区间迭代算法相比Nikas提出的拓展区间牛顿法在计算效率上有所提高,是有效和可靠的。

解非线性方程自适应变搜索区间的遗传算法

叙述了解非线性方程的一种自适应变搜索区间的遗传算法(GANE)。数值实验表明该算法大大增强了一般遗传算法的性能;在求解非线性方程(组)时,克服了传统方法的某些局限性,完全不需要考虑初始值的选取以及初始区间的确定,甚至在有多个根的任意区间内也可以高效地搜索到精度较高的各个根。

求解区间非线性方程的一类改进算法

本文研究了含区间参数的区间非线性方程的求解问题,通过单调分割技术对初始区间进行并行划分,对文献中的拓展区间牛顿算法进行了改进,建立了一类求解区间非线性方程的新算法,给出相关的理论结果并进行数值有效性测试。数值算例表明新算法不仅可以解决拓展区间牛顿法不能解决的问题,并且大大提高了计算效率。

求解非线性方程重根的区间牛顿法

讨论了求解非线性方程重根问题,针对此时Moore区间牛顿法不再适用,以及Hansen改进的区间牛顿法收敛速度慢的情况,通过引入原方程的一种相关方程,建立了求解非线性方程重根的区间牛顿法;证明了其局部平方收敛的性质,给出了数值算例。验证了新算法比Hansen改进的区间牛顿法具有更快的收敛速度,且算法是有效和可靠的。

非线性方程的一种区间迭代算法

把区间算法与正割算法相结合 ,给出了一种新的区间正割算法 ,并证明了其收敛性 .与Newton法相比 ,具有收敛快 ,误差小的优点 ,算例证明了其有效性 .

求解非线性方程的两个区间套算法

利用Lagrange插值和Hermite插值对Alefeld,Potra的3种算法作了改进,构造了求解非线性方程f(x)=0在区间[a,b]中单根x 的两个区间套算法。与Alefeld,Potra的3种算法相比,这两个新算法的Q收敛阶和效率指数更高。证明了算法的收敛性,给出了收敛阶和效率指数。数值实验验证了算法是可靠和有效的。

求解非线性方程的多步区间迭代法

本文首先介绍了非线性方程的相关知识,然后建立了求解非线性方程的两种高阶区间迭代法,并给出了相关的收敛性证明。最后通过数值算例验证新提出的区间迭代法的有效性。

三参数非线性方程自动拟合方法的研究及应用

针对油藏工程中广泛存在的三参数非线性方程的求解问题,提出了一种简单有效的自动拟合方法。其基本思路是:首先,将三参数非线性方程进行归一化处理,并确定待定参数的初始分布区间;其次,以待定参数最优解使非线性方程的线性化程度最高为准则,在待定参数分布区间内,通过等步长进行迭代、对比以不断缩小参数分布范围,在计算精度的控制下,最终获得最优解。将上述算法开发成计算机分析软件,并应用软件对我国和世界范围内的大量油田资料进行了分析。经实际验证,该算法及应用软件具有计算速度快、精度高、易操作的优点,而且不存在收敛问题。据初步统计,将待定参数分布区间分成100等份,迭代2～7次即可完全满足精度要求。最后,通过三个油田实例说明了这种方法的应用效果。

参数法和非参数法估计组合样中被测组分含量的置信区间

本文以散装生铁块的随机样本分析结果为基础 ,应用 Monte Carlo模拟法考察了组合样本中 Si、Mn、C、S、P含量 (或份样平均值 )的分布情况 ,研究了组分含量的置信区间 ,对参数法和非参数法的结果进行了比较。结果表明 ,对近似符合正态分布 (或 t-分布 )的原始总体或当组合样中的份样数目较多时 ,两种方法所估计的置信区间相近。但对偏离正态分布 (或 t-分布 )的总体且组合样中的份样数目较少时 ,非参数法较参数法的结果更符合实际。

求非线性方程重根的区间算法

本文主要研究非线性方程重根问题的求解方法。基于区间分析理论和函数的二阶近似逼近,设计了一种求解非线性方程重根问题的新方法,并进行了相关的收敛性分析,给出了近似解在数值上的误差估计,最后通过数值算例与传统的区间迭代法进行了对比。新方法不仅能解决非线性方程的单根问题,而且能有效解决非线性方程的二重根问题,且计算量较小,收敛速度较快,数值结果有效可靠。

非线性方程区间Newton法的一种改进

本文对非线性方程区间Newton法进行改进,并通过例子说明改进的算法比原来区间Newton法的应用范围更广。

风电功率短期预测及非参数区间估计

为满足电网规划的要求,风电功率预测系统不仅需要提供确切的预测值,还应该对预测值包含的风险做出合理的评估。利用人工神经网络预测风速、风向,并根据实测功率曲线获得风电功率预测值。分析了造成风电功率预测结果不确定的影响因素,提出一种基于预测误差分布特性统计分析的非参数置信区间估计方法,对各功率分区内的预测误差概率密度函数进行建模,并在确定性预测基础上求取概率性风电功率预测值。仿真结果验证了该方法的实用性与有效性。

基于非参数核密度估计的风电功率区间预测

由于风电的高度随机性和波动性,且风电功率的预测精度仍较低,因此传统的风电功率点预测不足以描绘风电的不确定性。在风电功率点预测值的基础上,采用非参数核密度估计方法计算风电功率预测误差的概率密度,并采用三次样条插值拟合预测误差的概率分布曲线,继而得出满足一定置信概率的风电功率预测区间。结果表明,采用风电功率区间预测能提供风电功率预测曲线和该曲线的变化范围,更有利于风电的不确定性建模。

非参数区间估计在证券投资分析中的应用

通过引入一种新的估计方法非参数区间估计方法,以达到对证券投资咨询机构对证券市场大盘走势预测准确度的估计·给出了U统计量及其相应的渐进性质,并找到了在一定的置信度下U统计量的置信区间·实证估计结果表明,有95%的把握认为,中国证券市场投资咨询机构所提供的对大盘涨跌的预测,每次有一半咨询机构正确的概率最高不超过52%,最低不小于36%·因而投资者应慎重对待投资咨询机构的大盘预测·

一类解非线性方程的Newton型迭代法

通过将Newton-Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法.数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton-Raphson方法和割线法.

中位数差值及置信区间的两种非参数计算方法及比较

目的:介绍了两种计算中位数差值及置信区间的非参数方法——Hodges-Lehmann法与Bootstrap法,采用三种不同分布数据实例比较分析两种方法间的差异,对差异产生原因进行了分析。方法:用计算机模拟的方法生成正态、对数正态和双峰分布数据各两个,用两种非参数方法计算每种分布的中位数差值及其置信区间。该模拟过程重复500次。结果:当数据符合正态分布时两种方法的结果相近,且与用均值取代中位数的参数法接近。当数据为对数正态分布时Boot-strap法的估计值及置信区间比Hodges-Leh-mann法偏大,当数据为对称分布时两种方法计算的估计值结果相近,置信区间略有差异。结论:对称分布的数据两种方法的估计值基本一致。非对称情况下Bootstrap法更注重中位数的位置,而Hodges-Lehmann法更多体现了数据的值的差异。

可变抽样区间的非参数控制图

最近几年一些学者研究了可变抽样区间的质量控制图。Amin等提出了可变抽样区间(VSI)的非参数控制图———符号 (Sign)统计量图〔1〕。本文在此基础上研究位置VSI符号控制图的制定方法 ,并设计离散VSI符号控制图。符号控制图的优点是对非正态总体亦可应用 ,并且不需要过程方差的信息。本文将所设计的VSI符号控制图同固定抽样区间 (FSI)的常规图作比较 。

基于VMD-GRU与非参数核密度估计的月径流区间预测方法及应用

提高径流预测的适用性对水资源的合理开发和高效利用具有重要意义。针对传统点预测方法无法有效描述预测结果的不确定性问题,提出了基于VMD-GRU和非参数核密度估计的月径流区间预测方法。首先采用变分模态分解(VMD)将月径流序列分解为一系列相对平稳的子序列,然后利用门控循环单元(GRU)分别预测各子序列,叠加得到最终的点预测结果,最后在点预测的基础上,应用非参数核密度估计进行月径流区间预测,并将提出的VMD-GRU模型与GRU、极点对称模态分解-门控循环单元(ESMD-GRU)和完全集合经验模态分解-门控循环单元(CEEMDAN-GRU)模型进行对比。结果表明,该模型点预测精度明显高于其他模型,同时非参数核密度估计为径流区间预测提供了合理的波动范围,可为管理决策提供参考。

基于区间参数反演的重力坝非概率可靠性分析

传统概率可靠性分析方法应用重力坝结构性能和服役性态评估过程中,其受不确定参数严格随机性、计算结果对参数过敏感性及其功能函数高度非线性等多因素制约。提出了基于区间参数的重力坝单元和体系非概率可靠性(Nonprobabilistic Reliability,NR)分析方法。首先,充分依据重力坝原型监测资料、数学模型和物理模型计算成果获取重力坝区间参数的界限,综合运用区间数学和NR等理论和方法,构建了基于区间参数的重力坝单元与体系NR计算模型,发展了一种基于响应面方法的重力坝NR指标(NR-η)计算方法。其次,从重力坝系统可能失效路径及失效模式入手,剖析单一和多重失效模式下重力坝体系的安全性。最后,通过某重力坝工程表明:方法能够有效地揭示重力坝局部和整体可靠状态,计算结果符合重力坝运行特点前提下与该大坝服役背景状况高度吻合。