解二阶常微分方程y″=g(x,y)初值问题的含参数线性多步方法

对二阶常微分方程y″=g(x ,y)的初值问题 ,给出了k步k阶显式和k步k +1阶隐式含参数线性多步方法 ,当任意正整数k≥ 2时 ,这两类方法都是P 稳定的 .数值试验表明 ,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的 .

含区间参数非线性方程的多步区间迭代算法

本文在Nikas的含区间参数非线性方程的拓展区间牛顿法的基础上,结合多步区间迭代,提出了求解含区间参数非线性方程的一个拓展的多步区间迭代算法,证明新算法至少具有三阶收敛的性质,同时给出了12个数值算例,算例结果验证了新提出的多步区间迭代算法相比Nikas提出的拓展区间牛顿法在计算效率上有所提高,是有效和可靠的。

某类含参数二阶线性差分方程的边值问题

本文主要讨论了某类含参数二阶线性差分方程系统的边值问题,以定理形式给出了边值问题非零解存在的条件,及解的正负性.

求解区间非线性方程的一类改进算法

本文研究了含区间参数的区间非线性方程的求解问题,通过单调分割技术对初始区间进行并行划分,对文献中的拓展区间牛顿算法进行了改进,建立了一类求解区间非线性方程的新算法,给出相关的理论结果并进行数值有效性测试。数值算例表明新算法不仅可以解决拓展区间牛顿法不能解决的问题,并且大大提高了计算效率。

二阶方程y″+py′+qy=f(x)通解的公式解法

用常系数p、q及函数f(x)直接给出二阶常系数线性微分方程通解的求解公式,并由此直接推出含参数又的二阶线性微分方程的解法。

《线性代数》学习中三次方程求根方法探讨

在线性代数学习中,学生经常会遇到方程求根问题,如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别,方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高,而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解的判别和三阶方阵求特征值的问题为出发点总结归纳了三次方程的几种求根方法.