利用导数研究含参数函数的单调性

函数的单调性是函数的重要性质之一,对深入研究函数的 图像,比较函数值大小、解不等式、求极值、最值(取值范围)、判 断函数零点个数、证明不等式起着至关重要的作用,因此,函数 单调性的考察是高考的重点和热点,而导数是求解函数单调性 的的一把利器,利用它可以将确定原函数单调性的问题转化为 判断导函数的符号问题。

基于微课的数学课堂创课策略及案例——以利用导数求含参数函数在闭区间上的最值为例

本文概述基于微课教学的数学创课策略,以“利用导数求含参数函数在闭区间上的最值问题”教学片断为例,阐述运用微课进行数学探究的创课设计,为数学课堂教学设计提供参考。

2011年高考含参数函数的导数问题大盘点

含参数函数的导数问题是高考的热点,重点和难点。含参数函数的导数问题具有较高的综合性,一般学生不易入手。为了减少学生学习的盲目性,增加复习的针对性和时效性,本文就2011年高考中出现的含参数函数的导数问题作一盘点,以供参考。

例析“三因素分析法”破解含参数函数的单调性问题

含参数函数的单调性问题是高中数学的重点内容。三因素分析法可以解决所有含参数函数的单调性问题,它具有实用性强、操作简单的特点,便于教师与学生掌握。

用几何画板解决函数最值问题教学的探讨

利用几何画板,动态演示一类含参数函数的参数运动变化过程,使学生直观理解变化,降低题目本身的内在负荷,从而减轻学生学习时的认知负荷,促进对参数变化的深入了解。

超级画板在中学几何图形教学中的应用

本文介绍了超级画板在中学几何图形教学中的一些应用,验证了其对中学几何教学有着很重要的实际意义。

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.

浅谈导数在解决函数问题中对参数的几种分类讨论

纵观历年高考对导数的应用,都会以"一大一小"的格局出现,"一小"即以选择题或以填空题的形式考查导数的几何意义和导数在研究函数问题中的直接应用。"一大"即以压轴题的形式考查导数、不等式、方程等方面的综合应用,难度较大。作为高考必考热点内容,有一定程度的综合性,方法能力要求较高,承载着高考对数学学科考查的数学素养包括数学方法、数学思想、数学能力、思维逻辑以及解决实际问题的能力,是整个高中数学的核心板块、学习线索、其它知识的载体——函数的集中,全面考查,份量很高,是每年高考复习的重点难点。特别是在解决问题的过程中往往要涉及到对参数进行分类讨论这一难点,综合师生在实际解决试题过程中缺乏对参量进行分类讨论的思维意识,笔者就这一难点问题以高考试题为素材对参数进行分类讨论的理由,分类的依据,进行探讨,进而得出对参数进行分类讨论的几种模式。

基于区间直觉模糊集的动态多属性决策模型

针对决策信息为区间直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种基于相关系数和含参数得分函数的动态决策方法,弥补了基于距离测度决策方法的缺陷,同时动态地考虑了犹豫度的影响,进而降低了评价信息损失。首先构建基于理想方案相关系数总偏差最小的非线性规划模型以求得客观准则权重。通过得分函数集结得各方案的综合得分函数,讨论参数的取值范围实现动态决策分析。该模型应用于导弹武器系统的效能评估,实现了对系统优劣程度的有效评价。

非线性常微分方程边值问题的三次样条解

对一类线性(非线性)常微分方程边值问题,以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用含参数的三次样条函数求其数值解。根据方程不同类型的边界条件,构造其算法格式,选取适当的参数值,以提高数值误差的精度。本算法格式构造简单,数值结果验证了算法的有效性和高精度。

热传导方程初边值问题的三次样条解

本文利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,构造含参数的三次样条函数来数值求解带Dirichlet边界条件的热传导方程。其中,空间方向用含参数的三次样条函数离散,选取适当的参数值以提高数值误差的精度;时间方向用Crank-Nicolson格式离散,构造算法格式。并给出相应的算法格式和数值算例,表明该算法格式的有效性和高精度。

浅谈二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是高中函数学习中的难点,适当分类将有助于学生掌握这章节的知识,本文从直观的角度,将这类问题分成了不含参数、闭区间含参数和二次函数含参数三个部分,并对每类进行了详细的解答和分析,总结题目的规律,旨在帮助学生更好的掌握这章的内容。