含参DC复合优化问题值函数的Mordukhovich次微分

利用函数的次微分性质,并引入弱性约束规范条件,对含参DC复合优化问题最优值函数的Mordukhovich次微分进行了估计,并将相关结论应用于DC复合锥规划问题之中.

含参DC复合优化问题值函数的Fréchet次微分

利用次微分相关性质,并引入新的约束规范条件,对含参DC复合优化问题的值函数的Fréchet次微分进行了估计.

二元凸复合与DC复合优化问题的最优性条件

利用变分分析相关结论,对二元凸复合优化问题和DC复合优化问题的最优解进行刻画,推广了前人的相关结论。

一元DC复合优化问题的最优性条件

约束优化问题在自动控制、图像处理、水处理、网络分析、工程设计中有着十分重要的应用,实际生活中的许多问题在一定条件下都可以看作或者转化为一个约束优化问题,因此约束优化问题的研究具有非常重要的意义。本文将在函数不一定具有连续性,集合不一定是闭集的情形下,利用函数上图、次微分性质和凸化技巧,引入新的约束规范条件,对一元DC复合约束优化问题进行研究。从而建立了一元DC复合优化问题的局部和全局最优性条件的充分和必要条件,推广了前人的结论。

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先,给出了含参集值优化问题2类(弱)近似解的概念及其性质关系.其次,在目标函数集值映射具严格近似上(下)锥凸性假设下,获得了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的上半连续性定理.最后,结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的下半连续最优性充分条件.

复合函数含参问题研究

复合函数含参问题时常悄然出现在高考及各级各类模考的舞台.由于复合函数的多样性及含参问题的复杂性,对学生的思维能力、逻辑推理能力、运算能力等要求较高.通过实例对此类问题进行研究,以求掌握解决此类问题的一些策略和方法,从而更好备考.

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性.当目标函数构成的序偶映射为l-严格锥-拟凸时,在较弱的约束品性假设下,得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.

含参向量优化问题真有效解映射的下半连续性

在局部凸拓扑线性空间中,利用向量优化问题Henig有效解,全局有效解,超有效解,锥-Benson有效解的标量化结果研究了含参向量优化问题Henig有效解映射,全局有效解映射,超有效解映射,锥-Benson有效解映射的下半连续性。

DC复合优化问题的最优性条件

该文在函数不一定下半连续,集合不一定闭的情形下,利用凸化技术,定义了DC复合优化问题的对偶问题,建立了DC复合优化问题的最优性条件和最优解的鞍点刻画,推广了已有的相关结论.

复合DC优化问题的稳定全对偶

利用函数的次微分性质引入了2个新的约束规范条件,建立了复合DC优化问题与其对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶成立的充分或必要条件.

含参集序集优化问题最优值映射的序下半连续性

研究了集序关系意义下集值优化问题的稳定性。在集序集值优化问题研究的基础上,给出了集序集值优化问题模型及最优解的定义,依据Jahn和Takashi Maeda建立的集值映射在集序关系意义下的序下半连续性概念,对集序集优化问题在集序关系意义下的序下半连续性进行分析,得出了含参集值优化问题最优值映射的序半连续性的充分条件。

DC复合优化问题的近似最优性条件

利用函数ε-次微分的性质,引入新的约束规范条件,建立了DC复合优化问题近似最优解的特征刻画.

求解运输问题的一种含参算法

本文讨论在实际运输问题中供应能力受限制的情况下，通过在约束条件中引入参数来求解从而减小问题规模的一种算法。

谈导数中含参函数零点的取点方法

导数是每年高考的必考内容,也是高中的重点和难点.对于常规的函数的零点问题,学生容易处理,如:二次函数、简单的复合函数.对于一些复杂的函数,尤其是含参的零点问题,是教学的重点和难点,也是每年高考的热点话题.零点问题思路比较清晰,研究函数的单调性和极值,然后利用零点存在性定理判断是否有零点.如何找到两个点使其函数值异号,是解决零点问题的关键,也是学生的难点.现介绍笔者总结的找点方法.

无须刻意求佳境,自有奇峰报晓春——从一道题窥探优化分类讨论策略

分类讨论是考生必须掌握的数学思想之一，然而，这种数学思想对于考生来说，一直是他们的“软肋”，具体表现在：缺乏分类讨论的意识，不知道分类讨论的标准，不能合理地分类，有时重复，有时遗漏；有时分类太多，或者太繁，最后求解不完整；或者消耗时间过多，导致效率很低．以上的种种表现．都是由于考生没有认清含参问题分类讨论实质——“化整为零，各个击破”的思想．事实上，并非所有含参数的问题一定要分类讨论，如果我们能够优化解题思路，选择更好的解题策略，消除引起讨论的因素，就能够有效优化、避免分类讨论，从而达到简化解题过程的目的，使学生摆脱大量而繁琐的讨论，从而减少出错机会．下面笔者结合最近的一道模拟试题来窥探有效避免分类讨论的一些策略．