圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅱ）

本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问题，并将所得结果与文献［５］中给出的精确解相比较，两者基本上是一致的。

圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析

在Kirchhoff薄板理论和复合材料理论的基础上,利用改进的Fourier-Bessel级数方法分析了圆柱型正交各向异性圆板的自由振动。通过将板的振动位移函数表示为标准的Fourier-Bessel级数和辅助多项式的组合,有效地提高了位移函数在边界处的连续性;同时边界条件采用均匀分布的线性位移弹簧和扭转约束弹簧来模拟。基于Rayleigh-Ritz方法建立了圆柱型正交各向异性圆板自由振动的矩阵方程,通过计算矩阵特征值问题,获得了圆板自由振动的频率和模态振型。最后进行了复杂边界条件下圆板结构的数值算例,计算结果表明,文中的计算结果与文献、有限元结果相一致。

纤维排列方向对含圆孔的各向异性板应力场影响的仿真分析

针对含圆孔的复合材料板,在外界荷载作用下通常会引起孔周围区域的应力集中的问题。根据复变函数理论建立了计算模型。采用仿射变换的方法得到了准确描述应力场的复变应力函数。按照所建立的数学模型对含有圆形孔的复合材料板进行了应力分析。探讨了不同的纤维排列方向对孔边应力集中系数的影响。仿真分析了两个主方向的杨氏模量的变化对孔边应力的影响。

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题

本文研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题，求得了折算刚度随半径按指数函数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板在横向均布载荷作用下的通解，并给出了周边固定夹支条件下的精确解。

弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程．利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解．

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲

研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板在均布横向载荷作用下的弯曲问题，求得了折算刚度随半径按指数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的渐近解，给出了周边固支和简支条件下的渐近解．通过算例可以看出。

关于非均匀圆柱型正交各向异性图板材料性质的研究

在我们已发表的一文中，根据梁的弯曲理论得到了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的折算刚度随半径按指数变化的规律．本文的目的在于进一步证明半径对材料性质的影响．按照平面应力一应交关系，我们得到材料性质的数值Eγ，Eθ，νθγ是半径γ的函数．我们所得到的解析结果与实验结果是一致的．

变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题

本文首先导出变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲的基本方程，利用“两变量法”，引进四个小参数，对厚度线性变化的圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题进行研究，得到了挠度函数W（r，θ）和应力函数F（r，θ）对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解．

含圆孔各向异性板的应力场分析

对含圆孔的复合材料板在不同的荷载作用下进行了应力分析,指出:含圆孔的复合材料板最大应力的方向往往和纤维的方向一致,但是因纤维强度较高,使得最大应力往往并不直接导致材料发生破坏,破坏点常常出现在偏离纤维方向的位置。

点简支圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的精确解

本文给出了简单支承于圆周边界若干点上的圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的精确解。简支点的间距及横向载荷的分布可以是任意的。对各向同性、均布载荷及简支点等间距分布的简化情况计算了圆板的最大挠度。计算结果表明:只要不断增加简支点的数目,本文解答可无限趋近于周边简支圆板弯曲问题的经典解。

正交各向异性层合圆板的非轴对称弯曲

利用层合板的宏观应力应变关系,从三维板壳理论入手,建立了对称铺设正交各向异性层合圆板在外载荷作用下弯曲问题的微分方程。考虑一个复合材料整星隔振适配器与卫星所组成系统的横向运动等效模型,计算出特殊正交各向异性层合圆环板在集中弯矩作用下的解析解,并与有限元计算结果进行对比,证明了解的正确性。

正交各向异性磁电弹性圆板的哈密顿体系方法

基于哈密顿体系求解方法,针对具有轴对称性的正交各向异性磁电弹性圆板的弯曲问题进行求解.解决问题的基本思路为:首先将该问题的基本方程导入哈密顿体系,得到哈密顿方程;然后研究哈密顿方程的零本征值对应的本征解;最后得到原问题的解析解.与该问题的其它求解方法相比较,哈密顿体系方法具有明显的优越性.

含圆孔树脂基复合材料板在面内压缩荷载作用下的应力场计算

由于孔的存在,必然降低结构的强度。因此,对含孔板应力场进行准确的分析是非常必要的,特别是含孔复合材料板在压缩荷载作用下的应力分析更为重要。对于含圆孔的复合材料板,文中运用复变函数理论中保角映射的方法解决了边界条件问题;采用所建立的数学模型对含圆孔的复合材料板在不同方向压缩荷载作用下进行了较为全面的应力仿真分析;对不同情况下孔边应力分布进行了比较。

含椭圆孔的复合材料板在压应力作用下的应力仿真计算(英文)

孔使原本连续的结构产生突变而不连续,必然会引起结构上的应力集中,降低其强度,孔的影响对于复合材料要比均质材料大得多。文中对于含椭圆孔的复合材料板,运用复变函数理论建立计算模型。采用保角映射的方法得到准确描述应力场的复变应力函数。按照所建立的数学模型对含有椭圆孔的复合材料板进行应力分析。针对在压应力作用下的含不同几个尺寸椭圆孔的正交各向异性板,讨论了其相应的孔边应力分布,并对所研究的各种情况下孔边应力场进行比较。

复合材料变刚度薄圆环板的轴对称屈曲分析

假定正交各向异性薄圆环板的抗弯刚度沿径向按照任意函数形式连续变化,基于经典板壳理论推导出变刚度薄圆环板轴对称屈曲问题基本方程,并采用加权残值法计算了周边弹性约束时变刚度薄圆环板的临界屈曲值.与已有文献结果进行比较,验证了该方法的正确性和有效性.通过数值算例研究了弹性约束、刚度面内变化等对正交各向异性变刚度薄圆环板临界屈曲载荷的影响,研究结果可为复合材料变刚度薄圆环板的分析及优化设计提供参考.

基于近场动力学微分算子的含裂纹正交各向异性板热传导分析方法

采用近场动力学微分算子(Peridynamic Differential Operator,PDDO)理论建立正交各向异性板热传导的非局部模型.通过构造近场动力学函数,将边界条件和热传导方程由局部微分形式转化为非局部积分形式,引入Lagrange乘子,采用变分分析对含裂纹正交各向异性板温度及裂纹尖端的热通量分布进行求解.通过对比算例,验证了该模型具有较好的收敛性和有效性.分析了正交各向因子、材料铺设角、裂纹倾角及间距对裂纹尖端热通量的影响.结果表明,基于PDDO建立的含裂纹正交各向异性板稳态热传导模型,考虑了稳态热传导问题中的非局部性,能有效提高计算精度,预测含裂纹板中裂纹尖端出现的奇异性.

正交各向异性矩形板承受均布荷载对支承边界的压力及自振圆频率分析

人防工程中,门框墙是重要的防护结构之一。为了正确得到防护设备对门框墙的支座反力计算公式,针对正交各向异性矩形板承受均布荷载的模型展开分析,给出了四边简支的正交各向异性板承受均布荷载作用的计算公式,同时用不同的方法对GHFM1520(5)门扇进行了自振圆频率的计算。