数学解题过程的关键:问题转化——基于一类含根式的二元函数最值问题的思考

G.波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.问题转化是数学解题过程的关键,它是基于知识、方法、思想,形成的一种数学直观.本文借助两道含根式的二元函数最值问题,剖析问题转化的思维过程,一方面为此类问题的求解提供参考,另一方面为促成问题合理的转化积累经验.

解题素养在高三数学复习课中的体现--以“含根式的函数值域求法”为例

高三复习课弥补了新授课知识点碎片化的不足,其中解题素养的培育成为高三复习课的重要研究课题.好的解题教学课需要教师不仅仅分析解题思路,呈现解题过程,更重要的是探索解题方法,揭示解题规律,承载解题思想.本文以“含根式的函数值域求法”为例,帮助学生在总结题型的过程中启迪思维,系统灵活地运用所学的知识,培养探索精神.

用复数的模来证明含有二次根式的不等式

不等式理论，是在有序集中数的顺序律和加法，乘法的单调律的基础上建立的，由于实数域是有序域，而复数域不是有序域，所以有关不等式的讨论，只有在实数范围内才有意义。对此，不少学生误认为不等式与复数无关，证明不等式很少，不考虑用复数的有关知识去解，所以本文在此介绍一些用复数知识证不等式的方法，以供参考。