基于速率-状态摩擦定律的地震二维准动力学数值模拟:浅层正应力变化对断层演化的影响

本文基于结合速率-状态摩擦定律(RSF)的二维准动力学数值模型,以半空间垂直走滑断层为研究对象,通过比较两种正应力随深度变化模型的模拟结果,研究了浅层正应力变化对断层演化参数、地震孕育过程、震后滑移传播等方面的影响.结果显示,我们的数值模型在给定模型参数和约束条件下,能够完整模拟出地震周期中震间、震前、同震以及震后多个特征阶段.常数正应力模型下,动态破裂在浅层速率强化区停止,而在浅层变化正应力模型下动态破裂可以传播至自由表面,导致浅层更高的最大滑移速率和同震滑移量.两种模型下的地震矩、地震周期、平均应力降和震后滑移传播等差别不明显.两种滑移模型的傅氏振幅谱与理论K-2模型傅氏振幅谱均符合较好,且浅层变化正应力模型下的拐角波数值高于常数正应力模型,说明两种模型均符合地震同震滑移模型的运动学特征,并且浅层变化正应力模型下最终应该产生高于常数正应力模型的高频强地面运动水平.我们认为选用不同的模型参数对最终结果存在显著影响,应当根据具体问题来选择模型参数,这样才能在保证结果准确前提下有效提高计算效率.

断层自发破裂传播的数值模拟:速率状态摩擦定律本构参数的影响

地震往往受控于滑动面的摩擦性质,这种摩擦性质可以由速率状态摩擦定律较好地描述.速率状态摩擦定律中的本构参数a和b与动态摩擦系数相关,从而影响着同震位移与剪切应力的时空演化.本文在前人工作的基础上,采用三维边界积分方程法模拟速率状态摩擦定律控制下均匀全空间中平面断层的自发破裂传播过程,并详细讨论了a和b对滑动速率、剪切应力和破裂传播速度的影响.数值结果表明a和b的不同取值将导致不同的破裂行为,b-a的值越大,断层越不稳定,这种不稳定性有利于裂纹的产生与扩展.但滑动速率的时空分布不只依赖b-a,而且还与a和b的具体取值有关,断层面上滑动速率峰值与剪切破裂强度均随着a的减小而增大,随着b的增大而增大.相关结果有助于加深对断层自发破裂传播的认识.

基于库仑应力计算和依赖速率与状态摩擦反应的余震预测敏感性研究

利用Dieterich(1994)提出的物理模型模拟应力的变化而引起的地震活动时空演化过程。通过依赖于速率和状态的摩擦定律,将其应用于无限地震成核点群。模拟结果显示,地震活动速率变化取决于应力扰动的幅度、断层的基本物理特性(用参数Aσ表示)、应力加载速率和研究区的参考地震活动速率。为了使该模型具有一定的预报性,我们着重研究了物理模型的参数和参数间的相关关系对模拟结果的影响。首先,我们讨论了参考地震活动速率的不同定义,并以美国1992年的兰德斯地震序列为例,说明其对地震发生速率计算中的影响;其次,我们从物理上和统计上论证了模型各参数间均存在强相关。我们讨论了这种相关性并强调指出,参考地震活动速率、应力加载速率和Aσ值这些模型参数的估计与模拟再现观测到余震序列密切相关。我们推导出的解析关系证明了这些模型参数对于与大森定律相当的余震衰减律的意义,模型参数决定了大森定律中时间常数c值和常数因子K,并表示p值≤1.0。论文最后讨论了以准实时预测为目标的约束模型参数的最优策略。

速率-状态依赖摩擦定律引入连续-非连续方法的检验及断层倾角的影响

断层黏滑是一种摩擦失稳,能够诱发地震、矿震等诸多地质灾害.目前,断层黏滑(包括断层亚失稳)研究,主要集中在实验方面和基于连续方法或非连续方法的数值模拟方面.为了弥补连续方法和非连续方法各自的不足,一些兼具二者优势的连续-非连续方法应运而生.为了检验引入速率-状态依赖摩擦定律的自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法的正确性并探究断层倾角对断层黏滑的影响,首先,模拟了滑块-底板模型的滑动-保持-滑动实验;然后,模拟了双轴压缩岩样的断层倾角的影响,重点考察了断层黏滑过程中亚失稳阶段摩擦系数的演化规律.研究发现,随着断层倾角的增大,岩样上表面平均差应力的绝对值-时步数目曲线的锯齿形由规则向不规则变化;初次黏滑发生时的时步数目、平均应力降、平均黏滑周期和平均峰值应力均减小.当断层处于黏滑前阶段时,断层面各处的摩擦系数和剪应力相差较小.当断层进入亚失稳阶段后,断层面上摩擦系数的平均值下降速度加快,这可作为断层进入亚失稳阶段的特征之一.引入速率-状态依赖摩擦定律后的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法的断层黏滑结果能与现有结果(例如,断层黏滑实验结果)基本吻合,但更加丰富,这在一定程度上体现了数值模拟研究的优越性.

基于速率-状态依赖摩擦定律的平直走滑断层黏滑过程的连续-非连续方法模拟

鉴于利用传统的库仑摩擦定律不能很好地模拟断层黏滑过程,在自主开发的拉格朗日元与离散元耦合的连续-非连续方法的基础上,引入了速率-状态依赖摩擦定律.开展了双轴压缩条件下平直走滑断层黏滑过程的数值模拟研究,得到了下列结果.在一次黏滑中,岩样上端面平均差应力的绝对值-时步数目曲线可被分为近似线性阶段、偏离线性阶段和软化阶段,其中,软化阶段又可被分为亚失稳Ⅰ阶段、亚失稳Ⅱ阶段和失稳滑动阶段.在平均差应力的绝对值-时步数目曲线的偏离线性阶段,位于断层上部的监测单元的剪应力最先开始释放.在亚失稳Ⅰ阶段,所有监测单元均完成了由应力累积到应力释放的转化;各测点的位移值有协同化的趋势;在亚失稳Ⅱ阶段,所有监测单元均完成了由应力缓慢释放到应力加速释放的转化;各测点的位移值协同化程度加强.

断层演化过程中的周期和非周期地震滑移及非地震滑移——一维断层模型分析

本文首先根据Dieterich和Ruina提出的含速率和状态的摩擦定律(Dieterich-Ruina定律),基于一维弹簧-滑块模型推导了地震复发周期的解析表达式,然后将该近似解与数值模拟结果以及Barbot等的相关研究进行了对比分析.此外,本文还利用数值模拟与理论分析研究了断层周期和非周期演化的力学成因机制以及非地震滑移形成的另类力学机制,并讨论了一维弹簧-滑块模型的优点及其局限性.结果表明:1震后滑移和自加速/成核阶段的持续时间在整个演化过程中不能被忽略;2在修正后的复发周期模型中,复发周期的长短除了与断层特征尺度、作用于断层面上的有效正应力和远场加载速率相关外,还受Dieterich-Ruina定律中摩擦参数的取值以及临界滑移距离的影响;3当给定各个物理参数和几何参数时,目前所得到的解析近似解可以很好地估计地震的复发周期,其相对误差可小于5%;4在断层演化过程中,施加剪切应力加载会产生非周期的地震滑移,而在自加速/成核阶段后期或震后滑移阶段早期,施加较大的剪切应力加载,则会出现非地震滑移.

断层几何形态对阿拉斯加中南部俯冲带慢滑移特征的影响

本文采用三种不同的俯冲带几何模型,在速率-状态依赖型摩擦律和准动态算法的框架下,对阿拉斯加库克湾的慢滑移事件进行了数值模拟,以探究断层几何形状对慢滑移特征的影响。结果表明:几何因素对慢滑移的时空演化有较大影响;慢滑移区域的宽度对数值模拟的结果起着至关重要的作用;断层几何形态更平缓的区域将导致更大、更快的事件。这一结果有助于我们进一步了解慢滑移的成因以及断层几何形态对慢滑移时空演化的影响。

利用应力加载速率变化与地震活动性模型探讨2013年吉林前郭震群成因的力学机制

理解震群的成因机制是地震科学的重要挑战.本文基于速率-状态摩擦定律,利用Dieterich断层失稳模型探讨了流体运移、慢滑移和震群触发三者之间的关系,研究结果表明:(1)断层内部或周边流体流动所导致的孔隙压力升高可诱发断层发生慢滑或非地震滑移,慢滑或非地震滑移可使区域内临近断层上库仑应力加载速率升高,进而导致震群产生;(2)基于Dieterich地震活动性模型所给出的慢滑或非地震滑移触发的震群的地震发生率表达式可定量描述时间域内震群发生率上升、平稳以及快速下降的过程;(3)活动断层可能在震群期间重复失稳.针对2013年前郭震群的分析表明,前郭震群序列的产生与序列中b值(古登堡-里克特定律)的降低可能同整个震源区域内库仑应力加载速率的突然上升相关,而孔隙压力上升所诱发的断层慢滑或非地震滑移则可能为导致该区域内库仑应力加载速率上升的关键原因之一.

汶川地震对芦山地震及周边断层发震概率的影响

大震后区域静态库仑应力变化常常被用于解释区域地震活动性速率的变化、主震断层外余震的发生以及即将失稳断层的地震发生概率的变化.2013年4月20日芦山MS7.0地震的发生重新引起了对2008年5月12日汶川MS8.0大地震的热议.利用含(滑移)速率和状态的摩擦定律,结合汶川大地震前后的地震活动性水平,定量化计算了汶川地震后雅安地区发震概率的变化,并着重解释了芦山地震发震的可能根源.此外,还对库仑应力明显增加的鲜水河断层和熊坡断层进行了发震概率的定量化计算,计算结果与中国地震台网中心的地震目录基本符合.鲜水河断层从汶川地震后至今近5年来未发生M>6.0地震,而M>6.0的发震概率已约为60%;熊坡断层自汶川地震以来尚未发生M>4.0地震,芦山地震后M>4.0的发震概率已接近90%.所以,我们认为鲜水河断层附近将成为M>6.0地震的重点防范地区,熊坡地区将来仍旧存在发生中强地震的危险性.

2008年和2014年于田地震对周边断层发震概率的影响

大震后区域静态库仑应力变化直接影响地震活动性速率的变化、主震断层外余震和即将失稳断层的发震概率的变化.利用滑移速率和状态相依赖的摩擦定律,结合2008年3月21日于田地震前后的地震活动性水平,定量计算了2008年于田地震后该地区周边断层发震概率的变化,着重解释了2014年于田地震发震的可能根源.此外,本文还对库仑应力明显变化的周边三条断层进行了发震概率的定量计算.贡嘎错断裂中段、贡嘎错断裂西南段和康西瓦断裂中段分别经历了发震概率先降后升、先升后升和先降后降两个阶段,充分显示了库仑应力的细微变化造成的周边断层的危险性的变化.这三条断裂发生7.0级以上地震的发震概率超越95%均需要500年左右;贡嘎错断裂西南段发生中强地震的可能性较大,而康西瓦断裂中段活跃度较低.

M_S8.1昆仑山口西地震和M_S8.0汶川地震余震序列的时空分布特征和持续时间的对比

2001年MS8.1昆仑山口西地震和2008年MS8.0汶川地震发生在同一构造单元,但其余震序列无论在个数、空间分布,还是持续时间上都表现了显著的差别.余震通常由主震区域内背景场地震活动性受到的扰动所引起,这样的扰动则来自于主震造成的应力场状态的变化.本文从滑移速率和状态相依赖的摩擦定律(Rate-and State-Dependent Friction Law)出发,结合区域主震前后的地震活动性资料,定量地估算了这两个大地震后余震序列可能的持续时间,并对不同模型所得的结果进行了比较和对比.结果表明,汶川地震余震持续时间约为昆仑山口西地震余震持续时间的20倍,这是由于昆仑山口西地震和汶川地震余震序列的个数和持续时间不仅与地震成核过程的状态变化有关,还与作用在断层面上的正应力σN和剪应力加载速率τ.的大小有关.主震前后剪应力速率τ.的差别导致了在相同大小应力扰动ΔCFS之后的余震的活动性变化率的明显不同,导致了所触发的余震的个数和余震序列的持续时间的巨大差别.通过对昆仑山口西地震和汶川地震余震序列的时空分布特征和持续时间的定量化认识,可以为地震灾害定量评估提供合理和有益的物理参数.

汶川地震对龙泉山断裂地震发生概率的影响研究

通过构建汶川M_s8.0级地震震源断层模型和龙泉山断裂模型,计算龙泉山断裂在汶川地震后的库仑应力变化,结果显示:汶川地震使龙泉山断裂北部(A区)库仑应力增大0.46～0.58 bars,中部(B区)库仑应力增加0.12～0.17 bars,南部(C区)基本上无库仑应力变化.汶川地震后至2010年1月龙泉山断裂沿线的M_s≥1.6级小震活动频度变化与库仑应力变化量分布特征相一致,汶川地震对龙泉山地区的地震活动具有明显的触发作用.应用速率/状态摩擦定律,计算了汶川地震后龙泉山断裂未来10年的预期地震发生概率.其中,A区5.0≤M_s<6.0级地震发生概率为63～77%,汶川地震前为18～32%;B区未来10年5.0≤Ms<6.0级地震发生概率为33～50%,汶川地震前为18～32%;C区在汶川地震前后5.0≤M_s<6.0级地震发生概率基本无变化,为18～28%.龙泉山断裂沿线的库仑应力变化量明显地改变了该地区不同区段未来地震的发生概率.通过预期地震活动率与背景地震活动率的比值图像分析,表明汶川地震后该区域94.2%的小震都发生在地震活动率增加区,这也部分地验证了未来10年地震发生概率预测结果的合理性.

汶川地震同震过程中断层间的相互作用及子事件触发

2008年5月12日四川省汶川县发生了MS8.0地震,造成了重大人员伤亡和经济、财产损失。主震发生时,龙门山前山断层从都江堰北部开始错动,且一直破裂到地表。文中利用映秀-北川断裂和灌县-江油断裂2条断层模型,着重研究和深入探讨了灌县-江油断裂的触发机制以及错动时间。基于滑移速率和状态相依赖的摩擦定律,推导出在剪切应力变化率是否为0的2种前提条件下的地震触发新破裂的时间延迟,并将结果用于研究汶川地震是否为同震触发的时间过程上。通过与绵竹清平和汶川卧龙台站的三分量强地面运动观测资料计算出的时间延迟对比,得到了比较一致的结果,发现汶川地震中映秀-北川断裂和灌县-江油断裂并不是同时错动的,而是映秀-北川破裂产生的动态地震波(应力波)触发了灌县-江油断裂,并造成了几秒到十几秒的触发延迟。

龙门山断裂带上“破裂空段”的发震概率研究

本文采用分层粘弹性介质模型计算了汶川地震对芦山震中产生的库仑应力加载的影响,进而结合Dieterich(1994)提出的速率状态摩擦定律给出芦山附近区域6级地震累积发震概率随时间的变化。结果显示,2013年芦山7.0级地震时其累积发震概率达18%,说明汶川地震产生的应力扰动加速了芦山地震的发生。本文还计算了汶川、芦山2次地震对其间"破裂空段"处产生的累积库仑应力扰动的影响,结合背景地震发生率,给出了"破裂空段"处6级地震累积发震概率变化。虽然计算结果可能受到大邑地震、介质模型参数的选取和背景地震发生概率等因素影响而存在一定误差,但"破裂空段"在2次强震应力加载下累积发震概率是不断增大的,因此我们认为"破裂空段"处发生中强地震的紧迫性不断增强。

基于应力变化的余震预测研究综述

本文综述了近期基于应力变化的余震预测研究进展。从静态库仑应力触发角度对余震活动进行研究主要有两方面内容:一是集中于对主震触发余震机制的讨论;二是通过库仑应力变化分布区域与实际余震空间分布区域进行定性对比分析,并认为库仑应力变化为正的区域有利于余震的发生,而这正是余震活动与应力变化高度相关的重要证据。基于应力变化的余震预测研究的一项重要内容是建立在速率-状态依从摩擦定律基础之上的余震活动率研究,即将余震活动作为一系列独立的成核事件,从断层滑动触发地震的角度出发,结合静态库仑应力计算得到余震活动率,进而得到余震数量。余震活动是与断层面上的剪切应力变化相关联的,余震活动率受应力扰动幅度、应力加载速率、断层基本物理特性及背景地震活动率等的影响。考虑到"余震激发余震"的特点,ETAS模型与静态库仑应力变化相结合的研究方法提供了一条统计学与物理学方法(应力变化)相结合、能更完整地刻画余震活动特征的可能途径。

数值模拟静态应力扰动下的断层失稳:结果分析兼与Dieterich模型和Coulomb模型的对比

基于大量岩石力学实验,Dieterich和其他研究者(Dieterich,1978;Ruina,1983)首先提出了描述岩石摩擦过程的速率-状态摩擦定律(R-S摩擦定律).如今R-S摩擦定律已成为研究地震成核等地震演化机制的有效手段.Dieterich(1992,1994)最早提出了描述受静态剪应力扰动后断层失稳时间提前或推后的余震触发机制的解析模型.现在Dieterich模型已经成为解释余震随时间衰减规律的Omori定律等地震观测现象的有力工具.与之相对应,广泛使用的Coulomb应力失稳模型也可以给出断层受到静态剪应力扰动后,断层失稳时间的提前和推后量.Dieterich模型和Coulomb应力失稳模型基于不同的物理方法,所以在进行地震危险性评估时,二者均有各自的局限性.本文利用R-S摩擦定律控制的1-D弹簧-滑块模型,模拟计算了理论地震循环以及在不同静态剪切应力扰动下,失稳时间的提前和推后量的变化情况,然后将计算得到的时间提前和推后量分别与Dieterich模型和Coulomb模型的相应计算结果进行了定量化对比和差异性分析,并给出了相应的解释.数值模拟结果显示,对于R-S摩擦定律在参数不变的条件下,断层模型失稳时间的提前和推后量的大小强烈依赖于静态剪应力扰动的大小和作用时间,而且绝对值相同的正、负向静态剪应力扰动造成的失稳时间的提前和推后量的变化情况并不完全一致.在震后松弛/滑移阶段和闭锁阶段,时间提前和推后量是常数,且随静态剪应力扰动绝对值的增大而增大,两者的比值接近于1.0,这与Dieterich模型和Coulomb模型的结果是一致的,相应的差值小于两模型结果的10%.而在自加速阶段,模拟计算结果则存在与Dieterich模型和Coulomb模型结果不同的特征.首先,在自加速阶段模拟计算结果均偏离Coulomb模型,而且时间提前和推后量的比值小于1.0,相异于Coulomb模型的论断.不过当受到正向静态剪应力扰动后,Dieterich模型的结果和模拟计算结果是一致的,最大相差量不超过Dieterich模型结果的7%,可接近0.对于负向静态剪应力扰动,当其绝对值较小时,Dieterich模型的结果很接近模拟计算结果,相差量不超过该结果的14%.但对于绝对值较大的情况,模拟计算结果远大于Dieterich模型的结果,最大可达Dieterich模型结果的35倍,这是由于负向静态剪应力扰动后使得Ω=δ·θ/dc1的条件不再成立,进而使得Dieterich模型不再成立.总的来说,与模拟计算相比Dieterich模型可以很好地描述1-D断层受扰后失稳时间提前和推后量的变化情况,并且可以体现出正、负静态剪切应力扰动后失稳时间提前量和推后量变化的差异性,而Coulomb模型则不能完整地给出受到静态剪应力扰动后断层失稳时间提前或推后的估计值.

静态库仑破裂应力对断层地震失稳过程影响的模拟研究

基于速率—状态依赖性摩擦滑动定律,建立断层黏滑模型,采用阶跃形式的应力扰动加载于断层模型上,利用Runge-Kutta数值积分方法,主要分析了应力扰动值的正负、大小和加载时间t0对断层滑移时间的影响。结果发现,当库伦破裂应力为常数,不论是正应力起主导作用还是剪应力起主导作用,对后续断层的作用几乎一样。静态应力扰动作用下断层的成核周期会发生提前或者延后,具体表现为:当库伦应力为正时引起断层的成核时间提前,且提前量小于原有周期值;库伦应力为负时引起时间延迟,且延迟时间不受原有成核周期限制。库伦应力扰动的幅值越大,引起的滑移时间改变量越大。成核时间提前量与应力扰动的加载时间有关,在前期施加同样大小的应力扰动,时间提前量呈现随加载时间增加而增加的趋势。

基于Dieterich地震发生率模型分析前震成因的力学机制

前震是地震前兆观测中的一个重要物理量,前震的研究对地震预测的发展尤为重要,前震序列的典型特征包括加速发生的小震与古登堡-里克特定律(Gutenberg-Richter Law)中的b值变小.本文在Dieterich提出的地震发生率模型的基础上,探讨前震发生的力学成因机制及前震-主震-余震时域演化特征.模型分析结果表明,前震震源区断层及其断层周边剪应力加载速率的变化可能是前震发生及地震发生率变化的一个关键原因.由于前震震源区次级断层之间剪应力加载速率受来自主震成核过程中断层自加速滑移的影响升高,从而可导致这些次级断裂的加速失稳,即加速前震的发生.当震源区内由前震所产生的静态应力扰动不可忽略时,应力扰动和主震成核的共同作用也可对后续前震发生率产生影响.当正向应力扰动出现时,后续的前震序列的地震发生率会出现陡增,随后其地震发生率逐渐下降.而当负向应力扰动出现时,地震发生率会出现陡降,然后再次逐渐上升.基于Kostrov模型,本文得到了剪应力加载速率与古登堡-里克特定律中b值的关系式,结果表明前震序列中b值的减小与前震区内的剪应力加载速率的上升有关.

2021年玛多MS7.4地震导致的周边地区库仑应力加载及地震活动性变化

2021年5月22日在青海玛多县附近发生MS7.4地震,由于其所在的巴颜喀拉块体地震活动非常强烈,因此有必要对玛多地震对周边区域地震危险性的影响进行深入研究.文章基于库仑破裂准则,计算了玛多地震在周边区域及主要断层上引起的同震库仑应力变化;并结合断层构造应力加载速率,评估了库仑应力变化对断层应力积累过程的影响.进一步,通过对地震目录除丛,得到反映构造作用加载的背景地震目录.同时,以断层滑移速率为约束,确定与断层性质相关的参数.在此基础上,结合库仑应力变化和速率-状态摩擦本构关系,计算了未来十年研究区的地震发生率分布.结果显示,玛多地震提升了清水河断裂西北段(最大0.02MPa)、昆仑山口-江错断裂两侧(最大0.01MPa)和玛多-甘德断裂西北段(平均~0.09MPa)的应力积累水平,未来这些地区地震活动性可能显著增强,地震危险性增加;昆仑山口-江错断裂东端至玛沁-玛曲地震空区的库仑应力明显增强(最大0.67MPa),其地震危险性尤其值得关注;鄂拉山南端、东昆仑断裂玛多以西段和达日断裂西北段的地震危险性因库仑应力卸载而降低.总体上,研究区未来十年发生6级以上地震的概率约为59%,相比于震前提高了约一倍.

基于率态模型的颗粒材料剪切强度理论

颗粒材料在工程中非常普遍,发展精确的颗粒材料强度理论是其得以应用的基础和关键.本文基于颗粒接触微观模型,考虑剪应变由接触颗粒的滑移和颗粒自身旋转共同作用的结果,建立了剪切带上的应变分量关系.结合经典的摩擦率态模型,以能量原理为基础,构建了颗粒材料剪切强度的耦合演化模型,该模型可用于分析颗粒材料系统的内摩擦系数随剪切变形的全过程演化状态.为了验证所得模型的合理性,使用平均粒径为0.15 mm的规则球状玻璃珠分别进行了等竖向压力变剪切速率和等剪切速率变竖向压力的直剪实验.实验结果表明,颗粒材料系统内摩擦系数随剪切位移的变化规律与本文推导的理论模型预测完全一致,从而验证了本文所提出模型的合理性.通过进一步对模型参数进行详细分析,研究了剪切速率和竖向压力对模型参数及材料强度的影响.结果表明,颗粒材料系统的剪切强度并非严格遵守库仑强度理论,剪胀角对剪切强度会产生明显的影响;颗粒材料竖向应力的增大会使其在剪切破坏前经历更大的变形,提高颗粒材料系统的韧性.本文提出的模型可以综合考虑更多的强度影响因素,提高了模型的准确性,进一步丰富了颗粒材料强度分析理论.