清末数学家吴嘉善对数学的独到研究考略

吴嘉善是把西方的数学知识和东方的算学相互融合的第一人。当他创造出一种独特的数学算法并没有直接发行刊印,而是把这些知识传播给更多的人。他让没有接触过西方文化知识的人了解了西方,对中国数学的发展作出了贡献。

清代算家的勾股恒等式证明与应用述略

勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出的20式使得勾股恒等式形成系统,而各式证明的依据均见于赵爽"勾股圆方图注",还指出了勾股恒等式的应用与《数理精蕴》的关系。由此可以比较全面地理解清代算家勾股和较术的成果。

百年留学走到十字路口

1871年,曾国藩因办理天津洋务棘手,深感人才奇缺,上奏清廷主张选送聪颖子弟赴美“学习军政、船政、步算、制造诸学”培植人才。曾文正公薨逝于当年冬,容闳承其遗志,倾力筹办,一举开启了中国史上官费留学的新纪元。翌年夏末,三十名少年坐船横渡太平洋,一个多月后抵达旧金山,开始为国苦学。然而好景不长,派出四批一百二十名子弟后,翰林吴嘉善等守旧人士厌恶洋教洋习。

夭折的创举——晚清留美幼童的悲剧命运

19世纪70年代,清政府曾分四批派遣120名幼童赴美国留学。这是中外历史上独一无二的留学创举。然而,这个创举却以悲剧告终。其原因比较复杂,但是容闳却归咎于陈兰彬和吴嘉善二人,这有失公允,因为派遣留学同其他洋务事业一样,是清政府面临千年未有之变局时,被迫采取的一种"两权相害取其轻"的新举措,缺乏周密部署和长远考虑,更谈不上全盘规划的意向,这就注定了其不可避免的失败命运。由此可以说,派遣幼童留美事业的终止是清政府一贯的虎头蛇尾使然,是时代的悲剧,而不能归罪于某一个人或几个人。

新发现的陈兰彬信函释读——留美幼童撤回事件之补证

长期以来,人们对光绪七年(1881)发生的留美幼童撤回事件的认识及评论,多依据容闳回忆录及部分李鸿章函稿的说法。对于该事件中最重要的当事人之一的陈兰彬,却因材料太少而缺乏足够的说明。新发现的陈兰彬信函证明,在该事件中,学生沾染洋习、不习中学,并不是留学事业失败的主因。留美幼童的撤留,与其说是陈兰彬、吴嘉善与容闳的理念之争,不如说是使团内部的人事纷争。

坚守与瓦解:晚清天元术向代数学的转变

晚清代数学与天元术的交融碰撞是讨论异质文化互动的绝佳案例。本文分析了中算家对代数学的接受与诠释,考察了他们对天元术的坚守与改造,并通过梳理华蘅芳与李镠争论的过程,借以还原天元术与代数学的一场对话。本文认为晚清天元术有向代数学转变的趋势,即使中算家一直在坚守天元术的价值,也没能避免其本意被瓦解的命运。

从林则徐的“开眼看世界”到容闳的“西学东渐”(下)

五继林则徐之后,为祖国向世界寻求知识,寻找真理作出重大贡献者,是容闳。但他不同于林则徐,他不是清廷的大臣,他只不过是一个出身于贫苦农家而侥幸获得留学机会的普通知识分子。他既无权也无势,他既不愿替殖民主义当传教士,也不愿为外国洋行当买办,更不希冀能在腐败的清政府里当官。