两类周期点的局部动力学性态

本文通过研究有理函数在其吸性周期点和超吸性周期点附近共形同胚的存在性,给出了有理函数在这两类周期点的局部动力学性态。

ze^(z+λ) 的动力系统

目的研究整函数族ｆλ（ｚ）＝ｚｅｚ＋λ（λ∈Ｃ｜）的动力系统．方法用Ｂａｋｅｒ研究ｅλｚ所采用的方法．结果与结论设Ｄ＾ｐ＝｛λ∈Ｃ｜｜ｆλ（ｚ）有一个ｐ阶的吸性周期点｝，Ｄｐ表示Ｄ＾ｐ的一个连通分支．说明了Ｄ＾１由无穷多个分支Ｄ１，Ｄ１ｋ，ｋ＝０，±１，±２，…组成．对任意的ｐ≥２和任意的Ｄ阶单位根η，根存在Ｄｐ切Ｄ１ｋ于１＋ｅ２ηπｉ＋２ｋπｉ．文中还证明了｛ｆｎｐλ（－ｅλ－１），ｎ∈ＮＩ｝在Ｄｐ收敛于ｐ阶吸性周期点ｚ（λ），并且ｚ（λ）关于λ解析，并证明了Ｄｐ是单连通的．