半范空间上一类非线性算子的近似判据

非线性算子又称非线性映射,非线性映射是一种对比较复杂的数据结构进行直观分类和识别的多元统计分析方法.泛函分析的研究对象主要是线性算子及其特殊情况线性泛函,但是,自然界和工程技术中出现的大量问题都是非线性的.数学物理中的一些线性方程其实都是在一定条件下的近似.以一类连续的非线性算映射作为研究对象,通过对半范空间上的连续非线性映射的渐进分析,给出此类非线性映射的近似判据,提出通过添加代数性质的方法,给出了非线性映射问题在特定条件下的近似判据.但是研究仅仅是针对一类非线性映射问题,不具有普遍性.由于非线性映射在于非线性方程之中,从而有关非线性映射的理论就围绕着非线性方程的求解的研究而展开.考察非线性映射的特征,解释非线性现象,需要对大量的非线性映射进行研究,才能从中提炼具有普适的非线性映射理论.

粗糙集中求取所有最小属性约简快速算法

属性约简问题是粗糙集理论中一个核心的研究课题。本文基于区分矩阵存在大量冗余数据考虑,提出了一种利用吸收算子的快速算法,不用生成庞大的区分矩阵,与现有的属性约简算法相比,节约了大量时间和空间。对于UCI绝大部分数据,在P41.6G的PC机上都可以在1秒以内的时间求出所有的最小约简。实验数据说明了该算法的有效性。