具有部分周期位势的非自治二阶系统的周期解(英文)

用极小极大方法得到了具有部分周期位势的非自治二阶系统周期解的存在性与多重性定理

带周期位势平面薛定谔-泊松方程组的结点解

利用临界点理论中的亏格定理和Nehari流形技巧,本文证明了在二维全空间上一类带周期位势的薛定谔-泊松方程组高能量解的存在性,且该解存在无穷多个结点区域.更进一步,得到了其基态解的存在性且是不变号的.

非自治常p-Laplacian系统的多重周期解

研究了非自治常微分p-Laplacian系统的周期解的存在性。当具有p-次线性增长非线性项和部分周期位势时,利用临界点理论中的广义鞍点定理得到了系统周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果。

具有奇异性的周期椭圆算子的绝对连续性

该文研究周期椭圆算子sun from(j,l=1) to d D_(jw)(x)a_(jl)D_l+V(x)在R^d(d≥3)中的谱性质,其中A=(a_(jl))是d×d阶的实常值正定矩阵,V(x)和w(x)是关于相同格点的周期标量函数,并且w(x)是正的.利用文中第一作者建立的d-环面上的一致Sobolev不等式,证明了该算子的谱是纯绝对连续的,如果V∈L_(loc)^(2pd/(d+2p))(R^d)且w∈A_(1+α)^(p,∞)(T^d)∩L~∞(T^d)(α>0,p≥d),或者V∈L_(loc)^(2d/3)/(R^d),ω∈C^1(T^d),或者V∈L_(loc)^(d/2)(R^d),w∈L_(2,loc)^(d/2)(T^d).