优选科学探究案例 优化课堂教学过程——以探究简谐运动的周期公式为例

在现行高中物理教材中,“简谐运动”的内容没有编入简谐运动的周期公式,这给教学造成了三个方面的缺憾。回顾历年的教材发现,在1979年版《全日制十年制学校高中课本·物理》中曾编入了周期公式,并通过“单位圆”进行了推导,在1984年版《高级中学课本·物理(甲种本)》中也给出了周期公式,但没有推导过程,在1984年版《高级中学课本·物理(乙种本)》中没有编入周期公式,在之后的各个版本教材中均不再出现周期公式。教材中曾经编入周期公式,说明它对教学是有帮助的,后来删除了周期公式,是因为受当时教学条件的限制,教学难度大,但在当前形势下,教学条件日益完善,在教学中是可以探究周期公式的。文章阐述了探究周期公式的重要性与可行性。

探究实验在物理课堂中的真实应用——《单摆周期公式》启发式教学设计

通过实验探究了解影响单摆周期的因素，掌握周期公式并能分析日常生活中的问题。

简谐运动周期公式的间接推导

机械振动是自然界中常见的运动形式，在研究各种各样的机械振动前，首先要研究最简单、最基本的简谐运动。本文以简谐运动的运动学特征和受力特征为基础，从三个不同角度对简谐运动周期公式的推导进行了探讨。

初探简谐运动周期公式的间接推导

振动是物体运动的基本形式之一，它在自然界广泛存在．钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆……都是振动，自然界中一切具有弹性的物体都可以产生振动．在物理学中，对于一个复杂的运动可以看成是由若干个简单运动合成的，这些简单的运动是一些最基本的运动，掌握了这些基本的运动规律，其合运动规律就清楚了，

关于单摆周期公式的一个错误认识

1问题 有一个利用单摆周期公式测重力加速度的题目,常被作为设计性实验的例子.下面给出该题和解答.

用初等方法证明简谐运动周期公式

如图1所示，质量为m的质点I，以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，振幅为A．若建立以0点为原点的一维坐标系，则质点所受回复力F=-kz（k为比例系数）．试证明：

一道值得探讨简谐振动周期公式的好题

[题目] 如图所示,物体m与长木板M(M＞m)之间光滑,木板置于光滑水平面上,劲度系数为k的轻弹簧左端固定在木板的左端,右端与m相连.开始时,m与M均静止.

对单摆振动周期公式的讨论

单摆做简谐运动时,周期公式为T=2πL/g,此公式不仅适用于基本单摆装置,也适用于其他较为复杂情况下的简谐运动,此时＂L＂应为等效摆长,＂g＂为等效重力加速度。灵活运用等效摆长和等效重力加速度,能给我们处理问题带来很多方便。

单摆周期公式的理解与应用

单摆是从实际生活的摆线长比摆球半径大得多的、摆球质量比摆线质量大得多、摆线伸缩量可忽略不计的摆中抽象出来的一种物理模型，当最大摆角〈摆线与竖直方向的夹角）小于5°（粗略时可认为小于10°），重力沿摆球运动切线方向分力提供回复力，摆球运动为简谐运动．最早利用单摆等时性的是伽利略，但从实验中总结出单摆的周期与摆长的二次方根成正比，与当地重力加速度成反比是惠更斯。

简证任意有心引力场中圆轨道的稳定性条件与微振动周期公式

从转动系中质点的运动微分方程出发，运用泰勒级数展开，统一地推出任意有心引力场中圆轨道稳定性的一般条件和微振动的周期公式，较目前各大学教材中常见的方法更简单、直接．

基于高中数学的单摆周期公式的两种证明

单摆的周期公式是高中物理的重要公式，是教学的重点．课标对单摆实验的要求有两条：一是要求“通过实验探究单摆的周期与摆长的关系”，二是“会用单摆测定重力加速度”，通过这两个实验从数据处理、减少实验误差来全面提高学生的实验素养．

探究单摆周期公式实验的改进

1原有实验的不足 虽然在探究周期T与摆长L、摆球质量m、摆角θ之间的关系十分方便，但要探究周期T与重力加速度g的关系通常就不容易，因为在地球上各地重力加速度的数值相差不多。另外，不能较直观地得到单摆振动的图形。

单摆的周期公式及其特殊应用

根据简谐运动的周期公式,得到单摆的周期公式。在单摆的周期公式中,摆长和重力加速度,在特定条件下具有不同的意义。

巧求简谐运动的周期公式

简谐运动的周期公式是：T=2π√m/k，单摆的周期公式是：T=2π√l/g．这两个周期公式在大学物理中是用微分方程推导得出的，因此，高中物理教科书没有给出简谐运动的周期公式，只是指出简谐运动的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决定；对于单摆的周期公式，则是直接给出，

谈谐振子周期公式的正确理解和使用

物理公式往往有其成立条件和适用范围,学习物理概念、定律、公式应重在对其物理意义的理解。单摆周期公式T=2πl/g就存在“陷阱”,一不小心容易“掉”进去,试讨论它在于给大家一个标识,以免踏入“误区”。

关于单摆周期公式中g的取值问题

理想化的“单摆模型”的周期公式:T=2πL/g中g应如何取值?现以例析之。1 在重力场中在地球表面附近,则T=2πL/g,g为地面重力加速度;在地面上高h处T=2πL/g,且g’R2/(R+h)2g为地面h高处的重力加速度;在某星球表面,则T=2πL/g星。

单摆周期公式的理解与灵活应用

单摆周期公式T=2π√1/g有许多扩展应用．学习中要将该公式理解透彻．掌握变形的思路和方法．举一反三，灵活应用，现例析如下：

从能量角度推导弹簧振子和单摆的周期公式

背景 圆周运动是学生熟悉的运动模型,而简谐运动是学生相对来说不太容易掌握的运动模型.如何更深入地建立两个模型间的联系,帮助学生进行知识建构是教师应该思考的重要问题.