具有一般伸缩矩阵高维周期尺度函数的双正交性

首先对一般周期函数的双正交性特征进行了刻画 ,然后在一般伸缩条件下 ,对由滤波函数族生成的高维周期尺度函数进行了深入研究 ,得到了其双正交性的充要条件 .所得结果为周期尺度函数双正交性的判定提供了方便 .

L^2([0,1]~d)的周期多尺度分析的特征

给出Ｌ２（［０，１］ｄ） 的周期多尺度分析的一个特征，并研究了尺度函数序列的特征．

利用小样品获取大尺度周期结构声散射系数的可行性分析

对不同尺度周期结构的散射性质之间关系进行了详细研究,首次给出了数值计算或工程应用中利用小尺度样品获取大尺度周期结构散射系数的准则。首先对不同尺度周期结构散射系数之间的关系进行了理论分析,证明了利用小样品的散射系数来等效大尺度试件散射系数的可行性;然后推导了计算散射系数的边界无网格数值计算模型BMM,并对不同形式的小样品进行了散射系数计算,结果表明,当小尺度样品的周期数与大尺度试件相同,且总面积至少为其1/2时,其散射系数可以作为大尺度试件的散射系数。这种等效不仅可以大大提高散射系数的计算效率,同时对工程应用中散射系数的快速估计或实验测量方法的改进都具有重要的意义。

高维周期尺度函数的双正交性

利用转移算子和一致可积性的有关知识 ,讨论了周期小波分析中高维周期尺度函数的双正交性 ,得到了尺度函数双正交的充要条件 .所得结果推广了尺度函数正交性的某些结果 ,在周期小波分析理论及应用的研究中 。

基于二元Box样条的周期多尺度分析构造

给出了关于二元Box样条周期多尺度分析的构造,首先从初始函数B(x)出发,构造一个样条函数Bjk(x),通过此函数以及几个预备命题、二元周期多尺度分析的定义,就可以生成函数空间中的周期多尺度分析。

双正交周期插值尺度函数的实值对称性

给出了双正交周期插值尺度函数的定义及实值对称性质.

M带N周期多尺度分析

引入了M带N周期多尺度分析的概念,将传统的周期多尺度分析进行了推广。利用傅立叶变换和函数内积研究了M带N周期正交多尺度分析,得到了M带N周期多尺度分析的尺度函数空间的频域表示,以及高通滤波器系数与低通滤波器系数之间的关系和面具的初等性质。结论表明,周期小波的滤波器系数和面具是具有周期性的一族系数。

富营养化作用和自净作用:大尺度周期和流体动力过程的反作用

90年代,氮的储量在波罗的海北部有上升的趋势,这可以用脱氮作用变化来解释所观察到的在氮储量方面的某些波动情况。虽然脱氮作用是一个缺氧过程,但沉积物可以被适度氧化,所以通过脱氮作用除去氮还是一种比较有效的方法。人们注意到,1973～1999年27年的时间里,波罗的海北部SiO_4与DIN(DIN=NO_3+NH_4)的比率大大降低了。假如可溶性的硅能够限制浮游植物赤潮的话,那么由硅藻引发的赤潮就会消失而由鞭毛藻所取代,从而导致磷酸盐储存并且沉积下来。7年以后,以前曾经流入这里的高盐水已经随着时间的推移而消失并且缺氧现象已经扩散到周围很大的一片区域。在海底深处,磷的含量已开始增长并且脱氮能力正在减弱。因此,从长远观点看,如果能使氮和磷的含量减少到最低水平,那么将有可能帮助波罗的海摆脱因富营养化而造成的影响。

二元Box样条的正交周期小波函数构造

主要给出了二元Box样条的正交周期小波函数的构造问题,通过给出二元Box样条的周期多尺度分析定义,由此定义及通过构造Vj的一组正规正交基的方法来构造相应的周期尺度函数,进而构造出正交周期小波函数。

平行六边形上的周期正交小波

通过构造三向剖分下平行六边形上的周期多尺度分析,利用三向剖分下平行六边形上的离散Fourier变换方法,给出一类以平行六边形为周期的非张量积二元正交小波的构造方法.构造的正交尺度函数和小波的两尺度方程中只包含4项,因而相应的分解和重构算法也只有4项.构造方法易于实现、计算简单并具有一般性.

多维周期双正交向量小波的构造

本文研究了多维周期双正交向量小波的构造通过使用矩阵分解。

1950～2011年渤海地区海表风场的季节特征与多尺度变化分析

基于1950~2011年的NCEP/NCAR再分析资料,对渤海10 m风场的风速与风向变化进行多尺度分析。利用小波分析、交叉谱分析等方法对渤海海域的海表风速、风向的变化趋势以及周期进行研究。分析发现:渤海地区海表风的风向与风速除了存在显著的季节性变化特征外,在年际、年代际的变化尺度上也有明显的周期性。风向存在1 a、8.7 a、15.8 a的显著周期,风速存在1 a、6.3 a、15 a的显著周期。风向与风速在时间尺度分别为20 a、5.71 a、2.67 a时存在显著共振周期;共振周期受东亚季风、西太平副热带高压的年际、年代际变化的影响呈现出多尺度变化周期。

基于Duffing振子的噪声背景下微弱周期信号检测

为有效地实现噪声背景下弱信号的提取,阐述了间歇混沌模型Duffing振子的混沌特性。利用Duffing振子对微弱信号具有敏感性、对噪声与频率差较大的周期干扰信号具有免疫力的特性,研究了基于Duffing振子在噪声条件下检测微弱周期信号、复合频率信号和未知频率信号的方法,用数值仿真验证了该方法的可行性。研究结果表明,基于Duffing振子的信号检测方法对极微弱周期信号检测有其独到的优势,其频率误差率在控制范围之内。

大尺度大气环流异常与长江中下游夏季长周期旱涝急转

利用国家气象信息中心提供的1957—2003年中国720站夏季（5～8月）逐日降水资料，对长江中下游地区夏季长周期旱涝急转现象（分旱转涝和涝转旱两种类型）进行研究，定义了一个长周期旱涝急转指数（LDFAI），再结合ERA-40再分析资料及1957～2003年南半球和北半球环状模（SAM和NAM）指数时间序列，分析了异常年的同期和前期的大尺度大气环流异常特征，结果表明：旱转涝年旱期西太平洋副高主体偏南，长江流域低层负涡度中心发展伴随着辐散、下沉的加强和水汽输送减弱，同时南亚高压和高空西风急流位置偏南，长江中下游地区干旱少雨；涝期西太平洋副高北抬，该地区低层有正涡度发展并伴随辐合、上升运动和水汽输送较强，南亚高压和高空西风急流北抬，导致该地区降水增多．涝转旱年涝期北方冷空气活跃，冷暖空气交汇于长江中下游地区，低层正涡度发展同时辐合、上升运动和水汽输送较强，南亚高压位于高原南侧上空，长江中下游地区偏涝；旱期低层有负涡度中心发展伴随着辐散、下沉的加强和水汽输送减弱，副高异常显著的北跳，南亚高压向东向北扩展至华北地区，长江中下游转为东风急流所控制，干旱少雨．另外，长江中下游夏季LDFAI与其前期2月份的SAM和NAM存在显著的负相关，这为长江中下游夏季长周期旱涝急转现象的预测提供了有参考意义的前兆信号．

利用经验模态分解方法抑制SAR斑点噪声

提出了一种利用经验模态分解 (EMD)方法抑制SAR斑点噪声的方法。利用经验模态分解方法 ,可以将SAR图像分解为一系列的以空间周期尺度不同为特征的模态 ,定义空间特征周期尺度不大于 4的为噪声。通过从图像中减掉噪声成分使SAR斑点噪声得以抑制。用这种方法处理SAR图像在斑点抑制和纹理信息保持两方面取得了令人满意的结果。

0814号强台风“黑格比”风场相干结构统计和演化特征研究

为了探究台风风场相干结构统计特性以及在台风不同空间结构部位的演化规律,采用小波系数谱分析(Spavelet Analysis)方法对0814号强台风“黑格比”风速场的湍流相干结构统计特征及演化特性进行了系统分析。研究结果表明:对于0814号强台风“黑格比”过程,顺风向脉动风速与横风向脉动风速的相干结构呈现出多尺度分布特征;顺风向、横风向和竖向风速分量的相干结构主周期均值分别为70.2 s、50.3 s、22.8 s,主尺度均值分别为54.4 s、38.9 s、18.2 s,三个方向相干结构的周期尺度比均值分别为1.28、1.27、1.29;台风“黑格比”风场水平向空间部位中,前外环流区(FOV)的顺风向、横风向和竖向的相干结构主尺度均值分别为68.8 s、41.7 s、14.4 s;前眼壁区(FEW)的三个方向脉动风速的相干结构主尺度均值分别为69.9 s、32.5 s、19.5 s;风眼区三个方向脉动风速的相干结构主尺度分别为83.5 s、50.3 s、15.3 s;后眼壁区(BEW)其值为55.1 s、42.3 s、11.2 s;后外环流区(BOV)三个方向脉动风速相干结构的主尺度分别为53.6 s、39.1 s、10.9 s;整体上表现为前外环流区(FOV)和前眼壁区(FEW)相干结构主尺度大于后眼壁区(BEW)和后外环流区(BOV),风眼区相干结构主尺度则为最大。

分数阶混沌系统风机间歇故障变幅值检测方法

风力发电机的特殊工况使得对其间歇故障的成长检测十分困难,针对这个问题,文中提出了一种微小故障幅值变化检测方法,通过实验寻找微小故障幅值与大尺度周期状态分数阶混沌系统内置信号振幅之间的关系,采用密度均值算法对Duffing系统临界大尺度周期状态的庞加莱截面数据点进行计算,得出离群值并判断系统是否进入大尺度周期状态,自动完成微小故障不同幅值的检测,实验结果证明该方法可行、可靠,为风力发电机微小故障检测提供一个新的思路。

微弱直接序列扩频信号Duffing振子检测方法研究

Duffing系统对特定信号敏感及对噪声免疫的特性,使其在微弱信号检测中具有潜在应用。该文针对Duffing振子的分岔问题,通过对Duffing系统Feigenbaum行为的分析,导出了在微弱直接序列扩频信号检测中Duffing系统所表现出的间歇性混沌行为,提出了一种新的基于间歇性混沌行为的微弱直扩信号检测方法。通过仿真实验,验证了该方法的有效性。

湍流边界层复涡黏模式的实验研究

在开口式循环水槽底部湍流边界层外区引入周期性扰动,利用X型热膜探针在扰动下游进行测量．用实验的方法研究了周期性大尺度结构下壁湍流涡黏模式中涡黏系数的形式,结果发现和周期性扰动对应的变形率及与之对应的雷诺应力间存在着相位差．这是目前许多最终导致涡黏系数的湍流模式理论都没有考虑到的一个重要因素．

高维OPMRA稠密性特征研究

讨论了具有一般伸缩矩阵的高维正交周期多尺度分析的稠密性序列的一个充要条件