线性复杂度与非线性复杂度相同的二元周期序列的计数问题

对于周期为N的二元序列,当其非线性复杂度为N-1或N-2时,确定了具有相同线性复杂度和非线性复杂度的序列数目;当其非线性复杂度为N-3时,给出了具有不同线性复杂度的序列数目之间的关系.对于任意具有相同线性复杂度和非线性复杂度的二元周期序列,得到了其不同极小多项式的数目上界.

确定周期为p^n的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法

本文介绍了确定周期为ｐ ｎ 的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法，这里 ｐ 为素数，２为模 ｐ２的一个本原根。

确定周期序列k-错线性复杂度的一个快速算法

给出 GF(q)上确定周期为pn的序列k 错线性复杂度的一个快速算法 ,这里p和q是素数 ,并且q是一个模p2 的本原根 .算法推广了由肖、魏、林和Imamura提出的算法 .

关于具有“三项式特性”的二元周期序列

本文研究了二元周期序列的“三项式特性”,给出了:1)一个数对可以作为“三项式对”的充要条件;2)序列不存在“三项式对”的充分条件;3)一个数对是一个序列的“三项式对”的充要条件的另一种描述,这种描述比文献[1]更直观、简洁;4)以给定的数对为“三项式对”的二元周期序列的计数公式和具体的求解方法。

关于具有“三项式特性”的p^m元周期序列

研究了pm元周期序列的“三项式特性”,推广了文献[1]中的结论,并首次给出了求解给定序列的所有“三项式对”的有效算法,从而完美地解决了序列的“三项式特性”的相关问题。

关于周期序列的线性复杂度

提出了在特征为p的有限域上 ,周期为N =npv(p为素数 ,且gcd(n ,p) =1)的序列的线性复杂度可由 ( 1- xN)的不可约分解中因子的次数及在sN(x) (以序列的前N个数字作为系数而构成的多项式 )中的重数来确定 ,讨论了Hasse导数与序列的线性复杂度的关系 ,在此基础之上 ,给出了Games Chan算法的另外一种推导 .

周期序列2-adic复杂度的稳定性

提出了周期序列 2 adic复杂度的稳定性问题 ,分析了其现实意义 ,定义了k 错 2 adic复杂度并简单讨论了其性质 ,最后在周期序列 2 adic复杂度分布基础上给出了两类稳定性较好的序列 .

周期序列的极小多项式

根据分圆多项式在有限域上的分解 ,给出并证明了生成给定最小周期序列的极小多项式的一个特征定理 。

确定周期序列线性复杂度的快速算法

本文介绍了确定周期序列的线性复杂度的两个快速算法。一个适应于)(GFq上周期为pn的序列,另一个适应于)(GFmp上周期为pn的序列,这里p是奇素数,q是素数并且是模p2的本原根。

F_p上周期序列S~∞与~∞的线性复杂度分析

研究了有限域Fp上周期序列S∞的极小多项式、生成函数和它的对偶序列S∞的极小多项式及生成函数之间的关系,并建立了明确的关系式。这一结果对研究流密码密钥序列线性复杂度有一定的应用价值。

周期序列的统计特性

本文介绍了周期序列的线性复杂度的数学期望和方差的一个新的求法 ,并对给定最小周期的序列的线性复杂度的分布、数学期望和方差进行了研究。

周期序列线性复杂度的分布

通过对有限域上分圆多项式的分解 ,给出周期序列的线性复杂度的分布 ,并就几种特殊情况进行了讨论 .证明在周期为N的序列中 ,复杂度为N的序列个数达到最大值N- N/q ,当且仅当N是序列所在有限域的特征的幂 .

随机周期序列k错线性复杂度的期望上界

周期序列的k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的一个重要指标。本文给出了周期序列k错线性复杂度上界的一个更强的结果,从而给出了几种不同情形下随机周期序列k错线性复杂度的期望的上界。特别地,还给出了周期N=pv,随机周期序列满足一定条件时1错线性复杂度的期望更紧的结果。

二元周期序列的线性复杂度与k-错复杂度的关系

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得序列的最小线性复杂度。该文讨论了周期为2~pq(q为奇素数,2是模q^2的本原根)的二元序列线性复杂度与k的关系,这里k是满足LC_k(S^N)<LC(S^N)的最小值。文章的结果表明k与线性复杂度LC(S^N)的重量有关。

随机周期序列k错线性复杂度的方差估计

周期序列的k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的一个重要指标 .本文首次给出了随机周期序列k错线性复杂度方差的一个表达公式 ,同时给出了一些情形下的随机周期序列k错线性复杂度方差的上下界的估计和特定情形下的精确结果 .

周期序列DSSS系统抗CW干扰性能分析

在简要论述按传统的基于标准高斯近似(SGA)假设得到的DSSS系统抗单音连续波(CW)干扰性能分析结果的基础上,推导出CW干扰经周期序列DSSS系统相关解扩处理产生的符号判决变量中干扰分量的数学表达式,对周期序列DSSS系统抗CW干扰的实际性能进行了理论分析与仿真。结果表明,周期序列DSSS系统在CW干扰下符号判决变量中的干扰分量呈现固定电平或单频波动,并不近似于标准高斯分布,周期序列DSSS系统抗CW干扰的实际性能与基于SGA假设的分析结果完全不同,其误码性能不仅与干信比、干扰频偏和相位密切相关,还与具体的扩频序列有关。

若干二元周期序列的紧错线性复杂度

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerro(rS)的概念,提出m紧错线性复杂度的概念。序列S的m紧错线性复杂度是一个二元组(km,LCm)。序列S的k错线性复杂度曲线的第m个跃变点对应的km值和对应km错线性复杂度LCm,称为序列S的m紧错线性复杂度。通过使用简洁的cost二维结构,给出了周期为2n的二元序列的紧错线性复杂度算法,并证明具有Stamp-Martin模式的线性复杂度算法均可以简单地推广为求紧错线性复杂度的算法。与现有k错线性复杂度算法不同,该算法中省去了原来序列元素的运算。在王-张-肖算法基础上,通过使用cost二维结构,给出了周期为pn的二元序列的紧错线性复杂度算法,其中p是一个素数,2是一个模p2的本原根。

周期序列谱免疫度的上界

谱攻击是一种针对序列密码的新型代数攻击,它利用初始密钥和密钥流序列的谱值关系来建立方程系统,该方程系统的规模由密钥流序列的谱免疫度,即密钥流序列或其补序列的(非零)零化序列的最低线性复杂度决定.于是,谱免疫度成为衡量序列密码抵抗谱攻击的指标.由于谱攻击和传统代数攻击建立方程系统的方法不同,谱免疫度和代数免疫度并不等同.事实上,拥有最优代数免疫度的布尔函数其过滤生成密钥流序列的谱免疫度不一定高.相比较代数免疫度领域丰富的研究成果而言,由于提出较晚,人们对于谱免疫度的研究还不是很多.本文通过讨论周期序列特征多项式的分解,给出了其谱免疫度的紧的上界,并说明了当密钥流序列的谱免疫度达到该上界时,该序列所对应的布尔函数拥有最优或次最优代数免疫度.

周期序列球体复杂度的一个新算法

在分解周期序列极小多项式的基础上 ,提出计算周期序列球体复杂度的一个新算法 。

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

利用渐近概周期函数以及序列的定义和基本性质,得出下面离散系统存在正渐近概周期序列解唯一性的充分条件.