非临界情形下发展方程的周期解

考虑抽象发展方程周期问题: 这里,A(t)(t∈R)为Banach空间X中的稠定闭线性算子,满足Sobolevskii条件,A(0)有紧连续的逆算子。记X_α(0≤α≤1)为由A(0)确定的内插空间。称周期问题(1)或(2)是非临界的,如果相应的线性齐次方程没有非零ω-周期解。对线性非齐问题(1),文[3]在A(t)≡A这种半自治情形,获得了周期解的存在性。

周期情形下水波系统解映射的不一致连续性

基于解的局部适定性,利用近似解方法讨论周期情形下一个两分量水波系统Cauchy问题解在Besov空间B,(T)×B,(T)中对初值的不一致连续依赖性.结果表明,该问题的解在对应Besov空间中的局部适定性不能只依赖压缩映像原理得到.

函数的周期性与对称性关系浅谈

函数的周期性与函数图象对称性(包括函数的奇偶性)的关系，是一个值得探讨的问题．由于函数的奇偶性是函数图象对称性的特殊情形，本文主要研究函数图象的两种对称性(轴对称和中心对称)与函数周期性的关系，得到几个命题．

周期情形下两分支Camassa-Holm系统解对初值的不一致依赖性

利用近似解方法和解的局部适定性结果,讨论了一个周期情形下两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解在Besov空间B2,1^3/2(T)×B2,1^3/2(T)中对初值的不一致连续依赖性。该方法还可以用来讨论其他非线性发展方程解对初值的不一致连续依赖性。

一类修正的双组份Dullin-Gottwald-Holm方程组解的爆破现象

为研究一类修正的双组份DGH方程组的爆破现象,首先对该方程组的守恒量进行先验估计;然后研究了周期情形和非周期情形下,给初值赋予一些条件,得到的一些新的爆破结果。

关于江西省产出缺口的估算

潜在产出与产出缺口的估算在宏观经济研究中越来越受到重视,为宏观经济政策制定提供了重要依据。运用HP滤波法、生产函数法和卡尔曼滤波法估算了江西省1978年～2008年的潜在产出和产出缺口,结果表明,这一期间该省产出缺口表现为波动水平正负交替的古典周期情形,未来的宏观经济运行有过热的趋势。

一类线性函数方程Af(x)+Bf(φ(x))=g(x)的求解补注

一类线性函数方程Af(x)+Bf(φ(x))=g(x)在高中数学竞赛中较为常见,以往研究者主要探究了在非奇异(A^(2)-B^(2)≠0)情形下的代换解法,而对于奇异(A^(2)-B^(2)=0)情形没有涉及,本文补充讨论了该函数方程在奇异情形下存在解的必要条件,以及特殊解的构造,并给出了一般解的求解方法与示例.

选择题的解法

本文以近几年职中数学考试中的一些选择题为素材,谈谈选择题的解法。 一、特殊化 波利亚(C.Polya)a)的“怎样解题表”中提到:“如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题,一个更特殊的问题?”他在《数学与猜想》一书中多次提到“起主导作用的特殊情形”,可见他对特殊化这一数学方法有多“钟情”了。而用特殊化方法解选择题,会收到意想不到的效果。 [例1]在[0。