基于复模态理论研究线性周期时变齐次系统的动态特性

线性周期时变齐次系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。对于拓补等价定常线性系统 ,可视为复模态系统 ,系统具有复模态和复振型。通过研究发现 ,线性周期时变齐次系统的模态不仅具有复模态的性质 ,而且为周期时变性。

线性周期时变振动系统动态特性的研究

线性周期时变振动系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。在李亚普诺夫变换空间 ,对系统的模态和振型进行了研究 ,对线性周期时变振动系统的动态特性进行了定性的探讨 ,发现在未变换空间 ,线性周期时变振动系统的模态不仅具有复模态性质 ,而且具有周期时变性。

一般广义周期时变系统的允许性分析

研究了一般广义周期时变系统的允许性问题.通过对正常周期时变系统和广义周期时变系统Lyapunov不等式的深入分析,建立了一般广义周期时变系统的Lyapunov不等式,把一般广义周期时变系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题.首先,得到了一般广义周期时变系统的第一受限等价系统允许的充分必要条件;而后,又利用等价变换得到了一般广义周期时变系统允许的充分必要条件.最后,通过数值算例说明了本文的主要结果.

广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性分析

研究广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性问题．基于广义周期时变系统Lyapunov不等式,提出了广义不确定周期时变系统鲁棒稳定的概念,采用矩阵不等式(LMI)方法,得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件；然后,进一步研究了在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法；最后,引入了广义周期时变系统二次稳定的概念,并讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性之间的关系．

参数不确定性广义周期时变系统的鲁棒稳定性分析

基于广义周期时变系统允许的充分必要条件,提出了参数不确定性广义周期时变系统鲁棒稳定的概念,并得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件.研究在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法.引入广义周期时变系统二次稳定的概念,讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性的关系.最后通过数值算例说明了所得的主要结果.

周期时变线性系统的周期精细积分算法

周期时变线性系统系数矩阵的时变性与不可交换性是其精细积分算法设计中的瓶颈.应用Peano-Baker级数理论:首先在单周期内获得精细转移矩阵,然后利用周期性简化计算,这不仅有效地提高了全时域上的计算精度,而且还能节省较多计算量.本文设计了2个数值算例,与四阶R-K算法的数值解相比较,结果表明,本文建立的周期时变精细积分算法(PTHPD)有明显的优越性.

一类不确定广义周期时变系统的鲁棒H_∞控制

本文研究了状态矩阵具不确定性广义周期时变系统的鲁棒H∞控制问题.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,在给出不确定广义周期时变系统广义可镇定和广义二次可镇定且具有H∞性能指标概念的基础上,得到了该系统广义二次可镇定且具有H∞性能指标γ的充要条件,并给出了相应的鲁棒H∞状态反馈控制律的设计方法,推广了周期系统的鲁棒控制理论结果.最后,通过数值算例说明了设计方法的有效性.

一般广义周期时变系统输出反馈控制

针对一般广义周期时变系统输出反馈控制问题,采用广义Lyapunov不等式和线性矩阵不等式的分析方法,通过对一般广义周期时变系统引入一个反馈,得到了该类系统允许且满足H∞控制性能指标的一族输出反馈控制器.所得结论是广义系统输出反馈控制研究成果向一般广义周期时变系统的自然推广.最后,通过数值算例说明了设计方法的有效性.

周期时变系统的鲁棒自适应重复控制

针对周期时变系统,提出一种鲁棒自适应重复控制方法.该方法利用周期学习律估计周期时变参数,并结合鲁棒自适应方法处理非周期不确定性.与现有重复控制不同的是,在控制器设计中引入了新变量—周期数,利用周期系统的重复特性,使界的逼近误差随周期数的增加而逐渐减少,保证了系统的全局渐近稳定性.同时将该方法应用于一类非线性参数化系统,使系统在非参数化扰动的情形下,输出误差仍能收敛于0,倒立摆模型的仿真验证了此结果.该设计方法适用于消除神经网络逼近误差对重复控制系统的影响,理论证明了基于神经网络的鲁棒自适应重复控制系统中所有变量的有界性和输出误差的渐近收敛性,关于机械臂模型的仿真结果验证了受控系统具有良好的跟踪性能.

结晶器振动周期时变参数系统动力学特性分析

对新型结晶器非正弦振动系统进行动力学分析,建立该系统的弹性动力学模型,并推导其运动微分方程。研究表明,该系统是周期时变参数系统,其质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵都随时间周期性变化。基于此,采用"瞬时机构凝固法"对该周期时变系统的固有特性进行分析,结果表明,随逆平行四连杆机构主动曲柄位置和非正弦波形偏斜率的变化,系统的固有频率变化较大。文中还分析了系统的工作频率、结晶器的振幅及构件的参数和刚度对其固有特性的影响。为逆平行四连杆驱动的非正弦振动系统的优化设计及应用提供了理论依据。

一般广义周期时变系统状态反馈H_∞控制器设计

针对一般广义周期时变系统状态反馈H∞控制器设计问题,采用广义Lyapunov不等式和线性矩阵不等式(LMI)的分析方法,通过对一般广义周期时变系统引入一个状态反馈,得到了该类系统允许且满足H∞控制性能指标的一族解。所得结论是广义系统H∞控制器研究成果向一般广义周期时变系统的自然推广。最后,通过数值算例说明了设计方法的有效性。

中国货币政策信贷渠道周期时变效应研究——基于MS-VAR模型的分析

通过在货币政策非对称性理论基础上,构建包含信贷渠道、产出与价格变量的马尔科夫区制变换向量自回归模型(MS-VAR),检验1998年1月至2016年3月中国货币政策信贷渠道的周期时变效应的结果表明,在样本时间区间内货币政策信贷渠道存在通畅期和阻滞期两区制状态,MS-VAR模型能够有效捕捉信贷渠道周期变换时点;而分区制广义脉冲响应函数的结果显示,信贷渠道通畅期货币政策产出与价格效应明显强于阻滞期。央行应将传导渠道非线性特征纳入货币政策决策考虑范围之内,增强对传导渠道状态转变时点的敏感度,因时制宜确定政策方向和力度。

周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制(英文)

讨论周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制问题 ,即状态方程为非齐次方程且二次型性能指标包含线性项的一般情况 .给出了该问题可解的一系列充分必要条件 ,同时给出了最优控制的解析构造以及最优性能指标值 .

一般周期时变系统线性二次型微分对策及H^∞控制问题

讨论了周期时变线性系统的一般线性二次型微分对策 ,即状态方程非齐次且二次型赢得或损失函数包含线性项的一般情况。给出了保性能对策问题和鞍点对策问题可解的充要条件和最优策略的解析构造以及对策值。然后应用对策问题的结果来处理周期时变线性系统的

一般广义周期时变系统的H_∞控制

针对一般广义周期时变系统的H∞控制问题,采用Lyapunov函数理论和线性矩阵不等式(LMI)相结合的分析方法,通过分析正常周期时变系统和一般广义周期时变系统允许的充分必要条件,得到了一般广义周期时变系统允许且满足H∞控制性能指标的充分必要条件。所得结论将广义系统H∞控制问题研究成果推广到一般广义周期时变系统的控制性能,奠定了广义时变系统H∞控制问题的研究基础。

非周期时变非线性系统自适应迭代学习控制

对一类含有非周期时变不确定性的非线性系统的控制问题进行了研究。该系统具有严格反馈形式且控制增益未知。在控制器设计中,用一种具有迭代特性的神经网络消除了非周期时变不确定性的影响,并综合应用反演技术和鲁棒自适应控制技术消除了严格反馈结构和未知控制增益带来的设计问题。稳定性分析结果表明:系统所有状态量有界且输出量在积分意义下收敛到期望轨迹。仿真试验证明了所设计控制器的有效性。

广义不确定周期时变系统的鲁棒容错H_∞控制

针对一类广义不确定周期时变系统,利用线性矩阵不等式和李雅普诺夫不等式的分析方法提出了广义不确定周期时变系统的鲁棒二次稳定和鲁棒二次可镇定且具有H∞性能指标的概念.得到了该类系统鲁棒容错H∞控制的充要条件,研究成果是广义不确定定常系统鲁棒容错H∞控制结论向广义不确定周期时变系统的推广,因而具有较大的理论意义.最后,使用一个数值算例证明了该方法和结论的有效性.

谐波级数表示与周期时变参数模型间关系

以循环平稳随机过程的参数模型表示为研究对象,提出一种由循环平稳随机过程谐波级数表示(HSR)获得信号周期时变参数模型的方法.首先采用滑动平均参数模型(MA)来描述谐波级数表示中的联合平稳随机过程,然后利用谐波级数表示中谐波信号的周期性构造周期时变参数模型,最后通过仿真验证了模型的一致性.理论分析和仿真结果均表明在满足一定精度的条件下,可以由循环平稳随机过程的谐波级数表示获得周期时变参数模型.

周期时变广义系统的因果性

利用矩阵理论建立了周期时变 (PTV)广义系统与线性时不变 (LTI)系统的等价关系 ,并利用该等价关系刻划了广义PTV系统的状态因果性 ,给出了两个等价系统具有状态因果性的充分必要条件 。