Arnold型置乱变换周期分析

Arnold变换是通信安全中数字图像置乱技术之一。在一定条件下,Arnold型置乱变换具有周期性,使得通信双方可以随机控制图像传输中变换的次数。为统一地分析各类Arnold型变换的周期性,首先建立整数矩阵模算术的基本法则,然后证明模N的Arnold型变换的周期等于以N的两两互素的因数为模的变换的周期之最小公倍数。问题于是归结为模是素数及其幂的情形。最后导出模取素数之不同的幂时相应变换周期间的关系,引入周期特征码的概念,获得对各类Arnold型置乱变换的周期的统一、规整而简洁的理解与把握。