导数形式的KdVKS方程在周期空间中的局部适定性

在周期空间H^s(T)中研究了KdVKS方程的初值问题.通过计算H^s(T)中的线性估计和非线性估计,并构造了一类新的辅助空间M=X_T^s,在H^s(T)(s>-2)中证明了KdVKS方程局部解的适定性.

基于周期函数空间的通用功率定义

国际上关于功率定义的争论由来已久。该文通过分析现有的一些功率定义,提出了一种基于周期函数空间的n 相系统功率定义方法。该方法在周期函数空间中引入内积和范数的概念,将电流向量对电压向量的投影定义为有功电流,进而定义有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。该定义方法物理意义明确,数学上逻辑严谨,在特定条件下又能与传统功率理论相统一。最后还介绍了该文提出的功率定义方法在谐波和无功电流检测方面的应用。

城市空间周期论驳论——兼议聚集扩散论

城市空间周期论是荷兰学者克拉森等人根据欧洲的城市发展于1980年代初期提出来的,认为城市的空间发展进程分为城市化、郊区化、逆城市化和再城市化四个阶段,这四个阶段形成一个封闭的周期。该理论一俟提出就备受学术界的推崇,用于研究欧美乃至包括中国在内的发展中国家的城市空间的发展历程。但该理论的周期是通过数学模式推导出来的,在方法论上存在着严重的形而上学唯心主义的弊病。笔者在研究中提出了一种新的城市空间发展理论,即聚集扩散论。我们认为在城市发展的过程中始终存在着聚集与扩散两种相反相成、对立统一的运动,它们共同推动了城市空间的发展演进。聚集扩散论是对于城市发展历程的经验总结,因此具有一定的科学性和实践指导意义。

阿贝－波特实验中光栅像的空间周期讨论

本文从空间频率滤波的傅里叶分析出发，讨论了阿贝－波特实验中的物为一维黑白光栅时，若在傅氏面上滤去±１级频谱，则输出像的空间周期与物光栅的空间周期相同，并进行了实验验证。

周期Sobolev空间中Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的局部适定性

在周期Sobolev空间Hs(T)中研究了Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的初值问题.通过计算OST方程在Hs(T)中的线性估计和非线性估计,构造了一类新的辅助空间XsT,利用XsT中的先验估计和压缩映射定理,在Hs(T)(s>-3/2)中证明了OST方程局部解的适定性.

周期缺样条空间的正交基构造

本文就一类亏度为2的样条函数空间通过建立带亏度B样条的内积公式，周期型的Poisson求和公式，得到了一组形式简洁且具有对称性质的规范正交基．

三变量反应扩散方程的空间周期解析解

对三变量反应扩散方程进行了稳定性分析,确定了反应系统失稳后出现空间周期有序结构时系统的可调参数μ的临界值μc.求出了空间周期解析解的表达式,此结果与实验结果相符.

关于非线性三种群的空间周期解的注记

利用Dulac函数构造不变集和研究奇点的性质。进一步 。

空间周期磁场中单电子量子点的能谱和磁化强度

研究了在空间周期磁场下,单电子量子点中电子的能谱和基态磁化强度,并对它们随周期磁场的各个参数(B、β、φ)的变化作了分析.在计算中使用GaAs量子点模型,同时把二维各向同性谐振子的本征态作为基矢.计算发现,β对量子点的影响最大,β较小时,能谱和基态磁化强度与均匀磁场中的结果相似,反之则差别很大.在随β变化的能谱图中,大B较之小B表现出更丰富的谱线信息.当β足够大时,周期磁场对量子点的影响几乎为零.在计算中β越大,则所需的基的最少个数越多,否则计算结果不准确.

时间空间周期性自洽的铜蒸汽激光计算机动力学模型

本文建立了一个比较完整的、时间空间周期性自洽的铜蒸汽激光计算机动力学模型.通过数值计算,获得了激光工作物质粒子数、激光功率、电子温度、电子密度和气体温度等一系列参量的时空分布与变化,并跟实验值作了比较.

关于一类传染病模型的空间周期解及混沌

本文讨论一类传染病模型的空间周期解及混沌问题。

爆炸下球壳变形空间周期分布的理论计算方法

早期研究提出了对振动叠加应变增长现象的解剖式分析方法,进而发现爆炸加载下带扰动源球壳上的弯曲波和壳体变形呈空间周期分布的规律。参考Timoshenko梁的弯曲理论,基于平截面假定和壳体发生较小的弯曲变形的假设,推导出球壳上弯曲波波速和波长的关系,计算得到最短弯曲波和与膜振动频率相近的弯曲波的波速,还结合早期研究提出的壳体变形分布周期与弯曲波波速的关系,计算得到了壳体变形空间分布的周期。结果表明:(1)理论计算结果与数值仿真结果基本吻合,其中弯曲波波速的计算结果与数值仿真结果相差在15%以内,壳体变形空间分布周期的计算结果与数值仿真结果相差在12%以内;(2)弯曲波波长越短,波速越快,当波长无限短时,波速趋于极限值,约为声速的0.574倍。本计算方法为解剖式分析方法提供了一定的理论依据。

空间周期性驱动对双层耦合反应扩散系统中图灵斑图的影响

周期性驱动是控制斑图最有效的方式之一,因此一直是斑图动力学研究的一大热点.自然界中的斑图形成系统大多是多层耦合的非线性系统,周期性驱动对这些多层耦合系统的作用机理人们还不甚了解.本文通过耦合Brusselator(Bru)系统和Lengyel-Epstein(LE)系统,并给LE系统施加一个空间周期性驱动来研究外部驱动对多层耦合系统中图灵斑图的影响.研究发现,只要外部驱动与Bru系统的超临界图灵模(内部驱动模)两者中的一个为长波模时,就可以将LE系统中的次临界图灵模激发,3个模式共同作用从而形成具有3个空间尺度的复杂斑图.若外部驱动和内部驱动模均为短波模,则无法激发此系统的本征次临界图灵模,但满足空间共振时也可以产生超点阵斑图.若LE系统的本征模为超临界图灵模,其自发形成的六边形斑图只有在外部驱动强度较大的情况下才能够产生响应,且其空间对称性受到外部驱动波数的影响.

基于周期函数空间的通用功率理论分析与改进

针对基于周期函数空间的通用功率定义在系统存在零序电压的情况定义了一种从n维空间到n维空间的映射,并在此基础上对通用功率定义进行改进。改进后的功率定义能够合理地解释系统相电压中含有零序分量时的功率问题。同时在改进的功率理论的应用过程中,系统相电压向量的量测参考点可以任意选择,这不但增强了功率定义的适应性,同时也方便了该功率定义在工程中的实际应用。对改进的功率定义的分析验证了该功率理论与传统功率理论的统一性。在三相四线制系统中,选择不同的应用参考点对改进功率定义进行分析,结果表明改进功率定义计算结果不受相电压量测参考点的影响。

空间周期非局部扩散系统波前解的唯一性和稳定性

研究一类具有静止阶段的空间周期非局部扩散模型波前解的唯一性和指数稳定性.根据模型本身的特点将其转化为标量方程,证明了非临界波前解在平移不变意义下的唯一性;通过构造合适的权函数结合比较定理证明了所有非临界波前解的指数稳定性,并得到了具体的收敛率.

结构光系统的周期编码光设计

在结构光系统中,编码光是解决对应点匹配的关键,编码光的性能直接影响结构光测量的精度、分辨率和实时性。在深入分析条纹图变形机理的基础上,证明了空间周期性应用到编码光设计的可行性,提出了运用空间周期的约束条件,分析了在编码光设计中引入空间周期性对测量性能的改进。分析结果表明,在编码图个数保持不变的情况下,在结构光编码中引入空间周期性,系统测量分辨率将会有很大的提高;同样在保持测量分辨率不变的情况下,应用空间周期性可减少编码模式的个数,更适合实时测量系统。结合时空编码方式,提出了一种新的实时编码光设计方案——周期时空条纹编码。该编码方式利用了空间周期性,在保证测量分辨率和精度的情况下,可减少编码模式的个数,适应实时测量的应用。对该编码方式进行了实验验证,实验结果证明了空间周期性应用于编码光设计的有效性。

开流系统的时空周期脉冲控制

提出了分别利用时间和空间的周期脉冲扰动 ,实现开流系统时空混沌控制的方法 .通过数据模拟 ,其中空间周期脉冲方法能使系统稳定到预期空间周期态上 ;时间周期脉冲方法则能实现系统时间周期空间不动点和空间准周期的控制 .若将扰动强度λ作为加入扰动后新系统的一个参量 。

空间项目的研制程序——循序渐进的研制过程

系统生命周期是空间项目管理和系统工程方法的基本概念之一。系统生命周期被划分为若干研制阶段,目的是分阶段对整个研制过程进行管理,循序渐进地实现整体目标。研制程序体现了认识逐步深化的科学规律。建立功能基线、分配基线和产品基线,是空间项目管理的共识。

空间数据工程理论框架研究

随着地理信息系统应用的深入发展,如何更加高效地组织和利用地理空间数据成为空间信息科学研究的一项重要内容。为了从工程实施的角度来更好地创建、管理和使用空间数据,笔者提出了空间数据工程的概念。该文对空间数据工程以及相关概念进行了定义,同时描述了空间数据工程元模型和相关的两个子元模型,从而建立了其理论框架。最后,描述了空间数据工程所要解决的问题以及其研究内容。

一类平面和空间非线性自治系统的定性分析

讨论一类平面和空间非线性自治系统的定性性质。首先证明关于两种群的Holling-Tanner模型如设其正平衡点为B,则当div(P,Q)|_B≤0时,相应的系统不存在闭轨;当div(P,Q)|_B>0,相应的系统在其平衡点B外围存在唯一稳定极限环。其次,我们较详细地讨论了一类空间非线性自治系统周期解的问题。