一类忆阻神经元的电活动多模振荡及Hamilton能量反馈控制

根据法拉第电磁感应定律,在离子穿越细胞膜或者在外界电磁辐射下,细胞内外的电生理环境会产生电磁感应效应,继而会影响神经元的电活动行为.基于此,本文考虑电磁感应影响下的Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型,研究了其混合模式振荡放电特征,并设计一个Hamilton能量反馈控制器,将其控制到不同的周期簇放电状态.首先,通过理论分析发现磁通HR神经元系统的Hopf分岔使其平衡点的稳定性发生了改变,并产生极限环,进而研究了Hopf分岔点附近膜电压的放电特征.基于双参数数值仿真发现该系统具有丰富的分岔结构,在不同的参数平面上存在倍周期分岔、伴有混沌的加周期分岔、无混沌的加周期分岔以及共存的混合模式振荡.最后,为了有效控制膜电压的混合模式振荡,利用亥姆霍兹理论计算出磁通HR神经元系统的Hamilton能量函数并设计Hamilton能量反馈控制器,通过数值仿真分析了膜电压在不同反馈增益下的簇放电状态,发现该控制器能够有效地控制膜电压到不同的周期簇放电模式.本文的研究结果为探究电磁感应下神经元的分岔结构及其能量控制领域提供了有用的理论支撑.

神经元电活动不同节律模式的几种变化过程

利用神经元Chay模型,对实验中观察到的三种放电节律模式序列进行数值模拟,并应用余维1极限环分岔分析研究了其产生机理.首先考虑的是周期性放电模式的变化过程;其次,具有不同表象的一种超临界和一种亚临界倍周期簇放电序列产生并导致混沌现象的出现,然后以不同的方式转迁到逆超临界倍周期峰放电序列;最后研究无混沌的加周期簇放电序列,得出加周期分岔仅是一种与倍周期分岔密切相关的分岔现象.