失谐周期性高架桥结构平面内振动局部化问题分析

基于弹性梁结构传递矩阵法,利用Wolf算法,分析了周期性高架桥平面内振动失谐引起局部化现象,结合具体算例,讨论了高架桥结构的桥墩高度、桥梁跨度失谐及材料阻尼变化对描述局部化因子的Lyapunov正指数影响。计算结果表明:在通带域,结构材料的阻尼变化对振动波局部化的影响要大于周期结构桥墩高度、桥梁跨长的失谐;而在禁带域,周期结构材料阻尼增大使Lyapunov正指数增大,桥墩高度、桥梁跨度的失谐会使Lyapunov正指数减小。

平面外振动周期性高架桥失谐局部化问题分析

考虑周期性高架桥结构由桥墩及两相邻的水平梁组成,分析平面外振动失谐引起局部化现象。首先建立水平梁-桥墩连接处的传递矩阵,结合Wolf算法推导描述周期性高架桥波场局部化的Lyapunov正指数,并讨论高架桥结构的桥墩高度、桥梁跨度失谐及材料阻尼变化对描述局部化因子的Lyapunov指数影响。计算结果表明:低频时桥墩高度及桥梁跨度失谐对Lyapunov指数几乎没有影响,而随频率增加,周期高架桥结构失谐引起局部化现象明显;在通带域,振动波局部化更容易受结构材料阻尼变化的影响;在禁带域,高架桥的桥墩高度、桥梁跨度失谐对振动局部化影响要大于结构材料阻尼。

缺陷周期性高架桥的能带

基于铁木辛柯梁理论建立周期性高架桥对地震波动力响应的计算模型,研究高架桥在地震波作用下的能带.根据梁和墩的传递矩阵及梁-梁-墩(BBP)接头处的连接条件建立了高架桥单跨的传递矩阵.在此基础上,确定缺陷周期性高架桥的能带.结果表明,周期性高架铁路在地震荷载作用下,通常会发生面内振动和面外振动.其中面内振动包括墩与梁的轴向振动和面内弯曲振动,面外振动包括墩与梁的扭转振动及面外弯曲振动.周期性结构的能带包括通带和禁带,其中通带是指特征波波数虚部很小的频率区间,而禁带则指特征波波数虚部较大的频率区间.

移动载荷作用下周期性高架桥有限元模型

提出一种移动荷载作用下周期性高架桥(PV)动力响应的有限元计算方法;首先对PV在力学计算方法上进行简化并建立模型;根据Fourier变换法,建立移动载荷作用下PV频率波数域内的表达式;结合PV代表跨梁和墩的有限元方程,以及各跨梁-梁-墩连接处的连接条件及PV的周期性条件,得出PV受频率波数域内单位简谐荷载作用下的有限元方程;求解该方程可得PV在频率波数域内的动力响应,对此响应进行Fourier逆变换,可得PV在时空域的动力响应;基于所建立的有限元模型,进行数值分析。结果表明,移动荷载的速度会影响PV频域内响应的峰值个数,速度增大,峰值个数会减少;随着载荷速度的增大,PV时域内的响应呈现类似冲击波特征。

考虑桥墩-水平梁间弹簧接头的周期性高架桥平面内振动能量带分析

对无限多跨周期性高架桥结构的周期单元含一个桥墩、二个水平梁及三个连接弹簧,据Bernoulli-Euler梁及Bloch理论,推导具有水平梁-梁、水平梁-桥墩间弹簧接头传递矩阵,建立周期性高架桥结构平面内振动能量带特征方程。据该模型采用数值算例考察桥墩-水平梁刚度比、接头弹簧刚度等对周期性高架桥结构能量带分布特征影响。计算结果表明,具有水平梁-梁、水平梁-桥墩间弹簧接头的周期性高架桥结构发生平面内振动时,高架桥结构中存在与轴向压缩、横向剪切及弯曲振动对应的三类晶格波,即衰减较快且沿高架桥结构传播距离较短、只在某些频域能传播、除较小频率时难以传播外其它较宽频域均能传播。分析结果表明,高架桥结构设计时须保证结构基本主频不能落在较小频率区域,否则极易引起振动波能量集中,造成结构破坏。随周期性高架桥结构水平梁刚度、水平梁-梁接头弹簧刚度增大,沿高架桥结构传播的晶格波衰减会减慢,振动波能量沿高架桥结构会传播更远。

桩基础支撑的周期性高架桥结构的缺陷态研究

基于传递矩阵方法,对桩基础支撑的周期性高架桥结构在面外振动下的缺陷态进行研究。为考虑高架桥上部结构与桩基础的耦合,首先建立分析桩-土相互作用的边界元模型。利用上述边界元模型,梁和墩的传递矩阵,梁-梁-墩接头处的联结条件及传递矩阵方法,推导了高架桥单跨的传递矩阵。缺陷周期性高架桥结构的缺陷态可通过标准跨和缺陷跨的传递矩阵及超原胞方法求解得到。超原胞的能带显示,缺陷高架桥存在缺陷态;当频率为缺陷态频率时,超原胞的缺陷波模态表明波动会局域在高架桥的缺陷跨处。

移动车辆作用下周期性高架桥的动力响应

为了研究移动车辆作用下周期性高架桥的动力响应,将车桥作用力展开为傅里叶级数,利用单位简谐移动荷载作用下周期性高架桥的基本解,得到周期性高架桥在移动车辆作用下的动力响应表达式;对移动车辆进行动力学分析,得到移动车辆的动力方程;利用车桥作用力及车辆模型中弹簧恢复力的周期性,以及周期性高架桥的基本解,得到车桥作用力及弹簧恢复力各傅里叶系数所满足的车辆动力方程;利用周期性高架桥基本解的周期性,得到力的各傅里叶系数,从而确定周期性高架桥及车辆的动力响应。结果表明:当移动车辆质量较大时,车桥作用力出现负值;车辆以车桥共振速度运行时,周期性高架桥的剪力响应显著增大。

系列弹簧质量系统作用下刚性支撑周期性高架桥的动力响应

本文建立了系列弹簧质量系统(SMS)作用下刚性支撑周期性高架桥(RSPV)的动力响应计算模型。首先利用傅里叶级数展开方法将各SMS对高架桥间的作用力分解为一系列的简谐移动载荷分量。利用频率波数域单位荷载作用下RSPV的基本解,可得各阶单位简谐移动载荷分量作用下RSPV的动力响应。根据SMS系列的动力学方程,并利用RSPV的各阶单位简谐移动载荷分量的解,可得RSPV在系列SMS作用下的动力响应及SMS自身的动力响应。基于所建立的模型,对不同速度SMS所引起的高架桥的动力响应进行了数值模拟,计算结果表明,当列车间距满足消振条件时,梁截面频域内的剪力峰值远低于共振情况,消振情况下时域内的振动次数降低,振动衰减迅速。

桩基础支撑的周期性高架桥结构的缺陷态研究

高架桥是桥梁建筑工程中一种较为常见的结构方式,在一些地基沉降率较高,且软土层较厚的施工现场,需要考虑应用高架桥的结构。但是,从我国的一些高架桥的设计和施工工程来看,多为周期性高架桥结构。实际的高架桥建筑结构中某一跨或者是相邻的几跨之间的建筑材料或者是标准等会相互脱节,尤其是在出现桥梁地基沉降的过程中,会加重周期性高架桥结构的缺陷态。因此,本文就对于桩基础支撑的周期性高架桥结构在桥梁沉陷问题中出现的缺陷态进行深入探讨,并且提出相应的解决措施,仅供参考。