具有周期脉冲的分数阶发展方程周期mild解的存在性

该文讨论了具有分段Caputo导数和周期脉冲的分数阶发展方程,建立了具有周期脉冲的相关线性发展方程周期mild解的存在性和唯一性.借助线性脉冲周期问题解算子的表达式,利用算子半群理论和不动点定理,证明了半线性脉冲周期问题周期mild解的一些新的存在性结果.

一类半线性脉冲发展方程 ( ω,c )-周期解的存在性

文章用算子半群理论和Schauder不动点定理证明了Banach空间中一类半线性脉冲发展方程{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,(ω,c)-周期mild解的存在性。其中,A是稠定闭线性算子,生成X中的C0半群T(t)(t≥0),B是有界线性算子,f∈C(R+×X,X),且f满足f(t+ω,cx)=cf(t,x)。x(τi−)和x(τi+)分别表示x(t)在t=τi处的左右极限。

Banach空间半线性发展方程周期解的存在性结果及应用

该文讨论了Banach空间X中抽象半线性发展方程u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在性,其中A:D(A)⊂X→X为闭线性算子,−A生成X上的C_(0)-半群,f:R×X→X连续,f(t,x)关于t以ω为周期.我们应用算子半群理论、非紧性测度的估计技巧与不动点定理,获得了该方程ω-周期mild解的存在性结果,并给出了在抛物型偏微分方程与弱阻尼波方程中应用的例子.

一类脉冲发展方程IS-渐近周期mild解的存在性

主要研究Banach空间X中的一类具有非瞬时脉冲的发展方程。在假设具有非瞬时脉冲的发展方程的上下解存在的情形下,构造了一种单调迭代方法,获得了IS-渐近ω-周期mild解的存在性和唯一性结果。最后,给出了主要结果在偏微分方程中的应用。

无穷时滞抽象泛函微分方程的概周期解

首先考察了概周期函数以及相空间的性质,应用得到的性质,先证明了x′(t)=Ax(t)+f(t)的概周期解存在且唯一;再应用压缩映像不动点定理,证明了具有无穷时滞的抽象泛函微分方程x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t),xt)的Cauchy问题的概周期mild解的存在及唯一性.

Banach空间中时滞发展方程周期解的存在性与唯一性

讨论Banach空间X中时滞发展方程u′(t)+Au(t)=f(t,u(t),u(t-τ)),t∈R周期解的存在性与唯一性,其中A:D(A)X X为闭线性算子,-A生成X中的C_(0)-半群T(t)(t≥0),f:R×X×X X连续,f(t,x,y)关于t以ω为周期.应用算子半群理论及不动点定理,获得了方程ω-周期mild解的存在性与唯一性结果,并给出了在时滞偏微分方程中的两个应用实例.

非紧半群情形下时滞发展方程周期问题解的存在性

在Banach空间X中研究半线性时滞发展方程周期问题:u′(t)+Au(t)=f(t,u(t),ut),t∈R,其中A:D(A)∩X→X为闭线性算子,且-A生成X中的C0-半群T(t)(t≥0),f为连续映射,关于t以ω为周期,ut定义为ut(s)=u(t+s),s∈[-r,0].应用Kuratowski非紧性测度理论及相应的不动点定理,获得了非紧半群情形下周期mild解的存在性.最后,给出了例子说明主要结果的应用.

扇形算子情形下时滞发展方程周期解的存在性

本文讨论了Banach 空间X中时滞发展方程周期解的存在性,其中A:D(A)⊂X→X为扇形算子,−A生成X中指数稳定的解析半群T(t)(t≥0),f:ℝ×Xn+1→X连续,关于t以ω为周期,τ1, •••,τn 】0。我们应用不动点定理,获得了方程ω-周期mild 解的存在性结果。