周氏猜测的一个注记

周氏猜测是素数研究中的重要猜测之一，猜测阐述了梅森素数的分布规律。本文通过卢卡斯一雷默测试与√3的牛顿迭代法的关系式，揭示了该关系式与周氏猜测有着密切关联，并提出了相关的猜想。

梅森素数与网格技术

梅森素数是一种特殊的素数，历来是数论研究的一项重要内容;有效地搜索梅森素数是数学研究的难点之一。而网格技术是一项目前应用非常广阔、前景十分诱人的高新技术。随着互联网和分布计算技术的发展,基于网格技术的“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）国际合作项目，为梅森素数搜索工作带来了突破性进展，这已成为当今科学研究的热点课题之一。

梅森素数漫谈

梅森素数是一种特殊的素数,它是数论研究的一项重要内容,也是当今科学研究的热点与难点之一。自从这一素数提出之后,尤其是在GIMPS项目的帮助下,梅森素数的探究取得了重大进展。文章就有关梅森素数的研究情况做一简要的介绍。

Mersenne素数的研究进展

就Mersenne素数的基本理论、探寻史、分布规律、有关猜想、探究意义及相关问题的研究情况作一综述,并提出了一些有待解决的问题.

梅森素数的一些注记

梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一;而卢卡斯-雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题。本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题:然后通过对卢卡斯-雷默测试递归数列的研究,揭示了其衍生数列的一个特殊性质,提出相关的猜想;得出卢卡斯-雷默测试的一个关联等式,由该等式与周氏猜测的密切关系,提出相关的猜想;提出了广义卢卡斯-雷默测试的存在性问题,并提出了相关的猜想。结果表明,采用不同的方法对解决梅森素数的有关问题会有所启发和帮助。

梅森素数探究永不休

2017年12月26日,＂互联网梅森素数大搜索＂（Great Internet Mersenne Prime Search,GIMPS）项目发布了一个巨大的素数：2^（77232917）-1。这是人类发现的第50个梅森素数,也是目前人类已知的最大素数。千百年来,梅森素数一直吸引着人们前来探究。梅森素数的由来素数也叫质数,是2及以上的整数中,只能被自身和1整除的数。

极具挑战的完美数

今年1月7日,美国密苏里中央大学数学家库珀通过一个名为＂互联网梅森素数大搜索（GIMPS）＂的项目,找到了目前已知的最大完美数2^74207280（2^74207281-1）,即2的74207281次方-1后,再乘以2的74207280次方（注：^为计算机语言中的次幂符号）。