命题代数与反证法

命题代数是抽象逻辑代数的一个模型,是研究思维形式的逻辑代数.而反证法是数学证明中常用方法之一.反证法所依据的恰是命题代数中一些逻辑原理.逻辑原理掌握如何?直接影响到使用反证法的效果和熟练程度.在教学中,发现有相当数量的学生,在使用反证法证明数学命题时,通常采用否定结论,经过推理,导致与已知条件矛盾的证明形式.而对其他形式的反证法运用却较少,使用起来又往往不顺手.笔者针对这一情况,想以命题代数为出发点,从理论上阐述有关反证法的逻辑原理及反证法的几个问题.为此先介绍命题代数的一些有关知识.

初中代数命题推理教学初探

要加强代数推理的教学,重点是加强代数命题推理的教学。为此,需要系统地开发一些要求学生进行代数命题推理(证明)的教学资源(问题情境),并且引导学生总结使用代数命题推理(证明)的方法程序,规范表达代数命题推理(证明)的过程。

四值非链格值命题逻辑系统LP_4(X)的归结原理

基于格蕴涵代数的格值命题逻辑系统LP4(X)的相关概念和结果,给出了LP4(X)上的归结原理,并证明了其可靠性和完备性.四值命题逻辑系统LP4(X)作为含有不可比真值的一种基本且重要的格蕴涵代数结构,其上归结原理的研究为归结算法的实现提供了理论基础,从而为处理含有不可比真值的格值逻辑系统在智能推理系统中的实际应用提供了有力的支持.

逻辑代数中两个极易混淆的概念

1 预备知识谁都知道汉语、英语等这些自然语言是人们交流思想的工具,它既可以表达精确而深刻的思想;又能表达模棱两可的糊涂观念.这对人类传递信息,交流思想是十分合适的.但对数学的严格推理是不利的.为此,人们试图建立一种人造语言,一种形式化语言.这种语言称为对象语言,而自然语言也称元语言.

在01集上的扩张类比

在０１集上给出一类具有普遍意义的扩张类比，并利用此结果讨论命题代数和集合代数的扩张推理：增加条件Ｘ，使前提Ａ能演绎出结论Ｓ，即Ｘ∧ＡＳ；

试论推理格式与数学证明方法

本文以命题真值代数的基本知识为依据，阐述五种主要的数学证明方法：演绎法、完全归纳法、反证法、半反证法、数学归纳法。

从数理逻辑的角度看中学逻辑内容的教学

数理逻辑从传统形式逻辑发展而来,是一门使用符号语言和数学方法来研究演绎推理和证明的科学.在近现代数学中,数理逻辑语言是数学表述的通用语言,不仅如此,它对哲学、物理学、计算机科学等领域也都产生了深远影响.数理逻辑的初步知识还越来越受到中学数学教学的重视,不仅因为对其准确规范地运用是基本数学素养的重要组成部分,而且掌握逻辑规律和逻辑方法对提高人们讲话。