立体逻辑方阵视域下直接复合命题推理系统研究

逻辑方阵理论经学界同仁不断探索,已由波依提乌的平面逻辑方阵向立体逻辑方阵转变。立体逻辑方阵表示包含两个自变元A、B的联言命题A∧B、相容选言命题A∨B、充分条件假言命题A→B、必要条件假言命题A←B及其异化形式之间的真假制约关系,据此视域可推演出直接复合命题推理系统。

“命题推理”的心理学研究综述

本文在对“如果…，那么…”规则、“四卡问题”和“THOG”等三种有关“命题推理”领域的研究作了简要综述。

论命题推理前提假值的先舍后取——兼及命题推理有效必然性的理论阐释

推理的目的在于使前提的真传递到结论 ,因而必须舍去前提中的假值。结论是以扩大断定范围的方式必然地保有前提的真。在验证推理是否有效时 ,将前提的真与假值均考虑在内 ,看结论是否完全包含了前提断定的事态 (真 ) ,以确定推理是否必然有效。

基于投票准则的惩罚函数及其多命题推理系统

GadiPinkas提出的基于惩罚逻辑函数的非单调推理系统,应用到智能机器人路径规划和采煤机械设备故障诊断问题时,惩罚函数不能很好地反映人类的智能.为此,提出了投票表决准则及其惩罚函数的构造方法.实验结果表明,该惩罚函数在一些实际应用领域中比GadiPinkas给出的惩罚函数更为合理、有效.

复合命题推理能力相关影响因素的实证研究

本研究由两个实验组成,探讨了影响9-11岁的儿童,少年和成年人的复合命题推理能力发展的相关因素,主要有格式类型、性别、材料性质等因素。结果表明:不同的格式类型、性别对被试的复合命题推理能力有着显著的影响。而材料性质对被试的复合命题推理能力的影响体现在阶段性上,它只对儿童阶段的被试有影响,而对少年阶段和成年阶段的被试影响却不大。

初中代数命题推理教学初探

要加强代数推理的教学,重点是加强代数命题推理的教学。为此,需要系统地开发一些要求学生进行代数命题推理(证明)的教学资源(问题情境),并且引导学生总结使用代数命题推理(证明)的方法程序,规范表达代数命题推理(证明)的过程。

复合命题推理与立体逻辑方阵

立体逻辑方阵不仅可表示八个复合命题之间的真假制约关系,还可表示八个复合命题推理之间的真假制约关系。即简单复合命题推理无效式和复杂复合命题推理无效式的异变形式及其否定形式之间有真假制约关系。这样,立体逻辑方阵的表记对象不仅限于复合命题,还扩展到复合命题推理,具有普遍适用性。

复合命题推理逻辑方阵类型研究

复合命题推理逻辑方阵的类型分为基本类型和派生类型。从推理形式的有效式(均为重言式)为起点,先根据推理有效式的逻辑关系为推演基础,构建复合命题推理逻辑方阵的基本类型,再对推理有效式的前肢互否、后肢互否、双肢互否三种派生形式(均为协调式)的真值进行定义,并根据"平行移行"规则推演出真假制约关系,构建复合命题推理逻辑方阵的派生类型,这大大拓展了逻辑学理论研究和应用研究的空间。

性质命题推理有效性的欧拉图解法判定

凡性质命题推理有效式,就是在欧拉图解中证明为前提真结论必然真的推理形式;凡性质命题推理无效式,就是在欧拉图解中证明为前提真结论并非必然真的推理形式。运用欧拉图解法要掌握三个要点:准确画图、准确识图和准确判定。判定三段论的有效性,要能根据假定前提为真时的大、小前提命题形式的欧拉图,准确无误地画出S、P、M三者外延关系的欧拉图。判定性质命题变形推理的有效性,必须把S、P两个主、谓项的欧拉图,改造成S、P、(?)、(?)四个主、谓项的欧拉图,并能准确识别四种性质命题形式欧拉图中S与P、S与(?)、(?)与P、(?)与(?)这四种外延关系分图。

命题推理前提假值为何先舍后取?——兼及命题推理有效必然性的理论阐释

推理的目的在于使前提的真传递到结论 ,因而必须舍去前提中的假值。结论是以扩大断定范围的方式必然地保有前提的真的。在验证推理是否有效时 ,将前提的真与假值均考虑在内 ,看结论是否完全包含了前提断定的事态 (真 ) 。

简论复合命题推理的综合运用

通过一些实例分析,简要论述了复合命题推理在思维实际中的综合运用过程及方法步骤。

复合命题推理逻辑方阵类型研究

八个复合命题之间有真假制约关系, 逻辑方阵,尤其是立体的逻辑方阵能够将关系表 明,并且还能够将推理之间的真假制约关系表明。 简单复合命题推理和复杂命题推理的无效式中的 异变形式、否定形式之间也有真假制约关系,立体 逻辑方阵表也能够拓展其中,将其关系表达出来。 所以立体逻辑方阵既可以表达复合命题,还可以表 达复合命题推理,普适性较高。木文就复合命题推 理选择逻辑方阵表达展开研究。

格值命题逻辑推理

本文给出了三类格值蕴涵算子公式.并以α→β=∨{x∈L|x∧α≤β}作为α蕴涵β的公式给出了格值命题逻辑推理的一些良好结论.

命题逻辑的推理的构造法的改进

命题逻辑是计算机专业的必修课《离散数学》课程中的有机组成部分。但多数教材所提供的讲解和证明往往会让初学者感到无从入手,学习起来比较困难。针对于此,本文将命题逻辑中的推理的构造法进行了教法改进。通过实际教学效果来看,学生普遍反映改进后的构造法易于接受,便于掌握。

传统逻辑直言命题对当关系推理成立之条件

传统逻辑直言命题对当关系的推理并不是在任何条件下都成立，而是有这样一个重要的预设：主项和谓项所反映的对象不是空类，都是客观存在的。

推理任务中的工作记忆

推理是人类思维的一种重要形式。工作记忆的负荷是影响推理任务正确性和速度的重要因素。研究者一般采用三种推理任务作为研究对象。发现工作记忆有三种成分 ,各种成分对推理任务有不同的作用。人们在推理时形成了相应的推理策略 ,以便减轻工作记忆的负荷。根据不同的问题情境 ,人们会采取不同的推理策略。

推理形式问题辨正──兼与龚启荣先生商榷

龚启荣先生在《贵州大学学报》１９９７年第２期发表文章，认为重言蕴涵式不是判定命题推理的有效方法，并认为不能用数理逻辑来“改造”或“取代”传统形式逻辑。这涉及传统逻辑中的一些重要问题，如推理的形式定义与判定问题、命题推理的有效性如何判定问题、蕴涵怪论的本质问题、传统逻辑与数理逻辑的关系问题等。这些问题不解决，将直接影响传统逻辑的地位、发展与教学。也有学者不同意龚先生的观点。本刊编发的倪荫林先生的文章即是一例，以期引起更多同志对这些问题的关注和研究，热忱欢迎大家参与讨论。

初中代数推理及其教学要义

代数推理是指从一定的条件出发,依据代数定义、代数公式、运算法则、运算律、等式的性质、不等式的性质等,得到具体的数和代数式结构、数量上的相等关系和不等关系等。代数推理可以大致分为运算推理和命题推理。代数推理的教学要义有:恢复省略了的和压缩掉的推理过程,让推理“看得见”;融合合情推理与演绎推理,让推理形成“闭环”;开发证明(说明)类问题,弥补推理资源的不足;开设强化推理技能的专题课,弥补推理训练的不足。

传统逻辑关于直言命题的预设

【正】 1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px) E′:(x)(Sx→Px) I′:((?)x)(Sx∧Px) O′:((?)x)(Sx∧～Px) 将传统直言命题推理中的A、E、I和O分别替换为A′、E′、I′或O′所得到的推理,我们称之为现代直言命题推理,现代直言命题推理属于谓词推理。现在我们要问,传统直言命题推理和现代直言命题推理在有效性上是完全吻合的吗?回答是否定的。在此只需指出一个事实就够了,即,在传统的对当关系推理中,由A推出I和由E推出O都是有效的,但在现代谓词推理中,由A′推出I′和由E′推出O′都是无效的。

关于对当关系推理的界定

对当关系推理在逻辑学中一般被作为性质命题直接推理的重要组成部分,但是其推理形式与对当关系推理的内涵并不完全一致,有些推理形式甚至出现在负命题推理部分,存在前后矛盾的现象。对对当关系推理的内涵和外延的重新界定表明,对当关系推理包括性质命题的对当关系直接推理和性质命题的负命题推理两大类型。