基于模糊命题模态逻辑的形式推理系统(英文)

探讨基于可信度的模糊命题模态逻辑的形式推理,给出相关的模糊Kripke语义描述.其研究目的旨在解决基于模态命题逻辑的模糊推理的能行问题.在研究过程与方法上,以完全形式化的方法将模糊模态逻辑语法和语义统一在一个形式系统中,以模糊约束作为基本表达式,给出推理规则,建立了相应的模糊推理形式系统,并以形式系统中模糊约束集的可满足性来表示模糊推理的有效性,使模糊推理过程变得容易,为最终在计算机上实现基于模态逻辑的模糊推理打下了一定的基础.主要结论是证明了基于可满足性的模糊推理形式系统的可靠性与完备性.

模糊命题模态逻辑的Tableau方法

为提高模糊命题模态逻辑(fuzzy propositional modal logic,FPML)的推理能力,本文将经典模态逻辑中的Tableau方法推广到FPML中,提出了基于FPML的Tableau规则并证明了其正确性,给出了模糊断言集合的约简策略;在此基础上给出了FPML中的不一致性和不一致估值的定义。最后给出基于Tableau方法的FPML的一致性检测方法 TFPML和模糊断言集合的不一致估值计算方法 CID,并证明了其正确性。实例分析表明,本文提出的方法是正确有效的。

基于扩展命题模态逻辑的决策信息系统表示

针对基于粗糙集理论的决策信息系统的特点,引入属性常量作为基本符号,对命题模态逻辑进行扩展,给出了扩展命题模态逻辑形式系统及其相关语义描述,说明每个基于粗糙集理论的决策信息系统均可通过扩展命题模态逻辑语义来表示.本文证明了基于扩展命题模态逻辑语义的决策信息系统表示定理,并给出了语义模型中对象的逻辑描述,特别是对基于等价关系的上近似和下近似集的逻辑刻画,为基于粗糙集理论的决策信息系统分析和处理提供了新思路.

命题模态归结的一种变型

本文给出了模态子句集的标准子句集概念，提出了一种基于标准子句集的模态归结方法的变型，称之为标准模态归结．证明了任意模态子句集恒假当且仅当存在从它的标准子句集出发，使用标准模态归结推出空子句的演绎．从而证明了对于不可满足标准予句集、标准模态归结是完备的．这种标准模态归结，推理规则简单、直观且容易实现．

命题模态逻辑S5系统中并行推理方法

S5系统是一类知识表示能力和处理能力都较强的模态公理系统,它是认知逻辑、信念逻辑等非经典逻辑理论的基础。根据Kripke语义模型以及S5系统中部分公理,对命题模态逻辑S5公理系统的性质进行了较为深入的研究,并对S5系统中一类具有代表性的标准模态子句集的特性进行了分析,提出了一种基于扩展规则方法的命题模态逻辑推理算法(propositional modal clausal reasoning based on novel extension rule,PMCRNER)。针对朴素算法时间复杂度较高的问题,利用任务间潜在的关联性对算法同时进行了粗粒度与细粒度并行化,提出了并行算法PPMCRNER(parallel PMCRNER)理论框架,并且与基本算法进行了对比。实验结果表明,PPMCRNER算法在不可满足的子句集上的推理具有良好的加速比,为高时间复杂性的模态推理方法的进一步研究提供了一种可行方案。

模糊模态命题逻辑及其广义重言式

首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类,证明了系统M-W只有三种广义重言式.

模态命题与模态事实的差异及其哲学思考

模态命题是通过语句来反映事物情况必然性或可能性的命题,模态事实是心理意指而没有任何已经发生的事情与之对应的情况。人们在考察模态命题与模态事实之间的差异时,自然会涉及存在与心灵、认知与信念、必然真理与偶然真理,甚至是认知意义上的先验与后验等诸多哲学问题。本文在阐释模态命题与模态事实及其之间差异的基础上,论述了这种差异给人们带来的深刻的哲学思考,以及这种思考在认知科学领域中的作用与意义。

关于模态命题系统的一种布尔值模型

本文首先定义了模态命题公式□a的布尔值,然后证明:模态命题逻辑的正规系统K、D和T以及严格蕴涵系统S1和S2的所有公理的布尔值为1.最后,证明了VB是K.D和T以及S1和S2的布尔值模型.

模态命题逻辑系统K、D、T、S4、S5、B之比较

模态命题逻辑系统K、D、T、S4、S5、B所依据的公理有一定的差异,导致它们之间的定理有一定的差异,推理能力的大小也有所不同。由于定理集的不同导致S4、S5可进行叠置模态词的归约,而K、D、T、B不能;S5可进行嵌套模态词的归约,K、D、T、S4、B没有这种归约能力。

模态复合命题与复合模态命题间真值关系考察

本文通过构造一个逻辑关系示意图 ,重点刻画了模态联言命题、模态选言命题与联言模态命题、选言模态命题之间所存的四个等值式、四个矛盾式和三十二个蕴涵式 ,这些等值式、矛盾式和蕴涵式都与人们的实际思维密切联系 ,均可借助自然语言的实例得到直观理解 。

关于模态命题公式的一种布尔值

文章定义了模态公式□_α的布尔值,证明了模态命题逻辑的正规系统K、D和T的所有公理的布尔值为1。

模态命题与条件关系范畴的语义问题

文章依据模态逻辑对涉及模态命题形式的汉语条件关系范畴的语义做出尝试性分析,分析认为涉及模态命题的汉语条件句及相关句族的逻辑语义基础仍具有逻辑单调性。以形式语义学及形式语用学为据,提出基本逻辑识解及深度关联的缺省推理假设,用以解释其语义互动过程。文章属于复句研究的新尝试,对条件句及相关句族的语义研究有一定参考价值。

模态联言、选言命题与联言、选言模态命题

该文通过构造一个逻辑关系示意图,重点刻画了模态联言命题、模态选言命题与联言模态命题、选言模态命题之间所存在的4个等值式、4个矛盾式和32个蕴涵式,这些等值式、矛盾式和蕴涵式都与人们的实际思维密切联系,均可借助自然语言的实例得到直观理解,并在思维实践中加以运用.

模态性质命题真值关系考察

本文通过构造四个逻辑关系示意图，全面刻画了模态性质命题及其否定形式之间所存在的12个等值式、12个矛盾式和120个蕴涵式，这些等值式、矛盾式和蕴涵式都与人们的实际思维密切联系，均可借助自然语言的实例得到直观理解，并在思维实践中加以运用。

一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑

对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FL_(COM)是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FL_(COM)和中介模态命题逻辑MK,提出一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑MK_(COM)及其扩充系统MT_(COM),MS_(4COM)和MS_(5COM);讨论了MK_(COM)的语义和语法解释,并证明了MK_(COM)的可靠性定理和完备性定理。

六元语言真值模态命题逻辑及其归结自动推理研究

在日常生活中,人们通常使用自然语言进行推理和判断。为了将格值模态命题逻辑更好地应用于实际中,本文提出了以六元语言真值格蕴涵代数为真值域的六元语言真值模态命题逻辑系统,定义一个将公式集和可能世界集映射到六元语言真值格蕴涵代数上的赋值映射,讨论其运算及性质,并探讨该系统基于滤子的归结原理。提出计算归结式的规则以及基于滤子的归结方法,并通过一个例子说明该方法的合理性。该系统不仅可以处理全序性信息,也可以处理非全序性信息。

谈量化模态命题的对当关系

关于命题的模态,中世纪的逻辑学家已区分出“事物的模态”和“命题的模态”。所谓事物的模态,就是命题的主项是一个概念,而模态词是谓项一部分的这种模态。如“我国的社会主义四个现代化必然能实现”里的模态便是事物的模态。所谓命题的模态,就是主项是一个命题,而谓项是模态概念的这种模态。如“我国的社会主义四个现代化能实现是必然的”里的模态就是命题的模态。诸葛殷同等在其编著的《形式逻辑原理》中指出:“在处理‘事物的模态’时,模态词既然和谓项联系在一起,就必定与量项有关。这样情况就很复杂。

略论事物的模态和命题的模态

中世纪经院派的的哲学已经注意到,模态词(“可能”和“必然”)在一个句子中处于什么位置并非不重要。圣托马斯·阿变那由此区别了两种不同的模态:关于事物的模态和关于命题的模态。他指出,模态词嵌在句子中间的是关于事物的模态,例如:“苏格拉底可能在跑”。而模态词处于句子末尾的则是关于命题的模态,例如:“苏格拉底在跑是可能的”。

简析直言模态命题间的真假关系及其推理

所谓直言模态命题是指以传统的直言命题A、E、I、O为基础,加上模态词“必然”(□)或“可能”(◇)之后所形成的下面八种命题□SAP□ SEP□ SIP□ SOP◇SAP ◇SEP ◇SIP ◇SOP在上面八种命题中,彼此间也存在着同传统直言命题对当关系相类似的真假制约关系.为了便于记忆,我们可用下面的图形显示出来□SAP □SEP□SIP □SOP◇SAP ◇SEP◇SIP ◇SOP这一图形所显示的对当关系及其有效推理式可概括为以下四类:一、矛盾关系及其推理在八种直言模态命题中,具有矛盾关系的有如下四组:□SAP与◇SOP□SEP与◇SIP□SIP与◇SEP□SOP与◇SAP存在矛盾关系的两个命题,不能同真,

具有模态词□φ=□_(1φ)∨□_(2φ)且可靠与完备的公理系统

提出具有模态词□φ=□_(1φ)∨□_(2φ)的命题模态逻辑,给出其语言、语法与语义,其公理化系统是可靠与完备的,其中,□_1与□_2是给定的模态词.该逻辑的公理化系统具有与公理系统S5相似的语言,但具有不同的语法与语义.对于任意的公式φ,□φ=□_(1φ)∨□_(2φ);框架定义为三元组<W,R_1,R_2>,模型定义为四元组<W,R_1,R_2>;在完备性定理证明过程中,需要在由所有极大协调集所构成的集合上构造出两个等价关系,其典型模型的构建方法与经典典型模型的构建方法不同.如果□_1的可达关系R_1等于□_2的可达关系R_2,那么该逻辑的公理化系统变成S5.