一些多值狭义谓词演算中的标准形

本文讨论一些多值的狭义谓词演算中良构式(即合式的公式)的前束标准形和Skolem标准形。讨论的目的是为考虑判定问题和多值模型论作准备。但它们显然也是自身有意义的。在我们所讨论的多值谓词演算中。

可補格按恒I式集分类的問題Ⅰ.

本文讨论可补格的一种分类问题,它是由于考虑多值逻辑的判定问题而引起的。(正文中谈到了问题的逻辑来源。) 一个具有最小元O及最大元I的格L,如果在其中又定义了一个单值的1元运算“′”能适合O′=I,I′’=O,则称L为一可补格,一个命题演算良构式A(设只含命题连接词A,V,～),如果命它的变数在L中任意取值且将A,V,～分别解释为L中的运算∩,U,′时,A永远得到值I,则称A为L上的恒I式,当两个可补格L_1,L_2上的恒I式集相同时,称L_1,L_2为同型的,本文就是讨论可补格按同型关系分类的问题,所得结果如下: 定理设有限可补格L_2适合条件:(C),存在一良构式A(x,y)能使则任一可补格L_1与L_2同型的一个充分必要条件是: (A_1).存在一个由L_1的子可补格到L_2上的同态对应φ,并且, (A_2).对L_1中每一ξ≠I,都存在一个由L_1到L_2内的同态对应φ_ξ能使φ_ξ(ξ)≠I。