利用一致收敛求和式极限

和式极限是重要极限问题之一,在数学各分支领域有着广泛的应用。它复杂多样、灵活多变,通常没有固定的解题方法。一道关于函数列一致收敛性的考研题引发了笔者对函数列和式极限问题的思考。通过对和式极限进行适当的变形与整理,构造一致收敛函数,可以巧妙地解决一系列函数列和式极限问题。对所得结论给出了严谨的推理证明,为解决此类问题提供了一般性思路,并通过对典型例题的分析,从而更有利于初学者对此类问题的理解与把握。

q-Kummer和式与q-算子

将q-Kummer和式的无限形式转变为有限形式,对其不为零的奇数项进行变换,给出所有可能的变换情况,在此基础上用算子E(bθ)作用于变换后的恒等式,根据不同作用位置进行分情况讨论并得出新的恒等式.

和式极限求法初探

本文着重介绍了三种计算和式极限的方法 :构造母函数法、利用Toeplitz定理或Stolz定理求和式极限 。

几种特殊积和式的计算

积和式是一种特殊的矩阵函数,它在组合设计、组合矩阵论和概率论等领域都有很广泛的应用,特别是在组合矩阵论中描述组合问题时有着不可替代的优势.文章在积和式性质的基础上,通过示例归纳总结了几种特殊积和式的计算方法.

一类 (0 ,1 ) -矩阵的最大积和式的积分表达式(英文)

给出了线和为 n- 2的 n阶 (0 ,1) -矩阵的最大积和式的积分表达式 。

和式极限求法的归纳

文章着重介绍了利用数列部分和公式求和式极限 ,利用定积分定义求和式极限 ,利用幂级数展开式求和式极限 。

奇、偶双随机矩阵及其积和式的若干注记

文章主要研究了奇、偶双随机矩阵及其(奇、偶)积和式的有关问题。一方面,通过分析双随机矩阵的奇偶性,说明了刻画奇双随机矩阵和偶双随机矩阵的等价性;另一方面,参照双随机矩阵其积和式的下确界问题(即著名的Van der WaerdenEgorychev-Falikman定理),对奇、偶双随机矩阵其(奇、偶)积和式的确界问题分别进行了探讨。

积和式的拉普拉斯展开式探析

积和式由著名数学家Binet和Cauchy引入,是矩阵的一个重要参数.从积和式与行列式的定义式出发,详细阐述了积和式、矩阵积和式的一些性质,用类比的方法建立了积和式的拉普拉斯展开式,最后,作为应用,给出了多项式f(x)=xn+a1xn-1+…+an-1x+an的积和式表示.

Fibonacci数奇数次方的积和式

利用第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数的关系得到了关于Fibonacci数奇数次方的积和式.

用等价无穷小替换求一类和式极限

利用等价无穷小替换,得到了一类和式极限的简单求法,并给出若干实例.

第二类切比雪夫型和式方程的研究

定义了第二类切比雪夫型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫型二项、三项乃至多项和式方程的全体复根.

关于和式极限的两个定理及其应用

从2017年3月第八届全国大学生数学竞赛决赛(数学类)的一道题入手,介绍了两个相关和式极限的定理,推广了一些结果.这些结论有助于完善相关教学内容.

和式太极拳述论

和式太极拳是和兆元在继承陈清平拳架的基础上创造的"带理架"太极拳,历经数代传人的发展,已成为太极拳的主要流派之一。它不仅具有"理技相合"与"耍拳"的理论特色,而且体现着和顺中平、轻柔圆活的技术特点。通过对和式太极拳概貌的梳理,认为:《太极拳论》可能是武禹襄托名王宗岳而作,和式太极拳对太极拳理论的发展有积极的贡献。

日本和式家具的造型特征略论

和式家具与中国明清家具一样,是东方传统家具的瑰宝。本文通过和式家具的文化索源,并对 各种和式家具的造型特点进行分析,归纳出和式家具的总体特征。

和兆元和式太极拳与赵堡太极的渊源及推广

和式太极拳不仅具有"理技相合"的理论特点,同时还充分体现出了轻柔圆活、和顺中平的技术特点;因此由和兆元创编的和式太极拳深受广大武术爱好者的喜爱。

一类特殊和式数列的极限——从一道数学竞赛题说起

推广和改进了2017年第十四届"景润杯"数学竞赛第四题的结论,得到了一类特殊和式数列极限的计算公式.

奇下标契贝谢夫多项式的积和式及其应用

研究了第二类契贝谢夫多项式Un(x)(n=0,1,2,…)的性质,给出了奇下标第二类契贝谢夫多项式的一组积和式及二个推论。

(0,1)-矩阵的积和式的图表示及其相关性质

将(0,1)-矩阵的积和式的记数问题转化为它的伴随图或伴随有向图上相关元素的记数问题,能使复杂的计数问题变得相对直观化和简单化.本文给出了(0,1)-矩阵的积和式的图论表达式,并以该表达式为基础,主要解决了2-正则图类的邻接矩阵的最大积和式的记数问题以及它的反问题,即确定了零积和式临界图的极大边数及其图类.

分配伪格上积和式Per(A)=1的矩阵

在分配伪格上,讨论积和式Per(A)=1的矩阵,得到了积和式Per(A)=1的矩阵的若干条件和性质.

积和式的性质与应用

积和式的计算是组合矩阵理论中一个相当困难的问题,给出了积和式的一些基本性质,并进一步讨论了某些特殊矩阵的积和式的计算.