PeetreK-泛函和Riesz可和算子

引进了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ展开的广义Ｒｉｅｓｚ可和算子．讨论了广义Ｒｉｅｓｚ可和算子的收敛性．建立了广义Ｒｉｅｓｚ可和算子和ＰｅｅｔｒｅＫ－泛函之间的渐近等价关系．Ｋ－泛函完全刻划了Ｒｉｅｓｚ可和算子的逼近阶．

平方可和算子值函数空间

本文给出了一类新的算子值函数空间,称为平方可和算子值函数空间A(z).证明了A(z)为Hilbert空间.

平方可和算子值函数空间的标准正交基

给出了平方可和算子值函数空间的标准正交基,同时指出解析函数空间H^2为其特殊情形.

一类极大球形和算子的幂权范数不等式

设{R_l}为 Hadamard 缺项序列,σ_R~δ(f)为 f 的 Fourier 变换的δ阶 Bochner-Riesz 平均,证明了若0≤δ<1/2(n-1)及|α|<1+2δ,则有■(sup|σ_(Rj)~δ(f)(x)|)~2|x|~αdx≤c■|f(x)|~2|x|~αdx,其中常数 c 与 f 无关.

模糊拟和算子在检测自吸泵性能状态中的应用

为了对自吸泵在不同情况下的性能状态进行精准检测评估,更好地权衡自吸泵工作性能参数对水泵系统整体性能状态的影响。以一台80-70Z型号自吸水泵为研究对象,提出了一种新的Sugeno-模糊拟和算子及模糊积分,并将其应用于模糊概率运算的新方法。首先利用该方法得出单体水泵性能状态的模糊概率值;其次运用模糊综合评价法对各水泵的性能状态所属评价集进行有效评估;最后将所得的模糊概率值与综合评判结果进行比对,实验结果十分一致。从而验证了该方法的可靠性,并克服了模糊综合评判法在实际应用中的局限性和模糊性。

空间RD_x〔0,1〕上绝对可和算子的特征

本文给出了ＲＤｘ〔０，１〕到Ｂａｎａｃｈ空间Ｙ的连续线性算子的表示，从而刻划了可和算子．

Fourier部分和算子及Valle'e-Poussin算子的逼近

讨论了具有高斯测度的Sobolev空间上的Fourier部分和算子及Valle'e-Poussin算子逼近的问题.获得了在平均框架和L_q(1≤q<∞)空间尺度下Fourier部分和算子及Valle'e-Poussin算子逼近的平均误差估计的渐近阶.

在边界和算子摄动相结合的情况下高阶常微分方程特征值与特征函数的摄动

本文研究了在边界和算子摄动相结合的情况下高阶常微分方程特征值与特征函数的摄动,把摄动问题A6,μ的特征值λε,μ和特征函数y6,μ（x）按两参数ε、μ的次幂展开,并且证明这些展开式当ε、μ充分小时是收敛的。

边界和算子双摄动的高阶拟线性常微分方程解的多重边界层现象

本文揭示了某类高阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质，根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造了不同量级的边界层校正函数，在一定的条件下证得解的存在和给出任意阶精度的一致有效的渐近展开式．

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。

L^(p)-空间中的正多线性可和算子

本文证明,当1≤q≤2时L^(q)-空间上的正多线性2-可和算子都是正多线性1-可和的.若1<p,q<∞满足1/p+1/q=1,则L^(q)-空间上的正多线性p-可和算子都是正多线性1-可和的;进一步地,若像空间有Radon-Nikodym性质,则L^(q)-空间上的多线性算子是正多线性p-可和的当且仅当其能表示为LP-空间上的函数.

Laplace-Fourier级数的部分和算子的几乎处处逼近

本文讨论Laplace-Fourier级数(球调和级数)的部分和算子的几乎处处逼近问题,确定了部分和算子在一类Riesz位势空间上逼近的阶.

无穷积态,无穷和算子与连分数组合能级(英文)

给予分数Hall效应以普遍的分数微积分数学形式理论描述 .

可信测度空间下的似乘算子模糊概率积分研究

模糊概率积分是模糊数学的一个重要部分,是将模糊概率与积分相结合的一种积分形式。通过t-模和s-模定义条件设计了一个似乘算子和似和算子,又构建了一个全新的可信测度,并在可信测度空间下结合似乘算子重新定义了Sugeno模糊概率积分,根据新的Sugeno模糊概率积分定义获得了该积分相应的线性和非线性性质,并给出相应的证明,这为Sugeno模糊概率积分理论的丰富和发展提供依据。

带有积分与无穷点边值条件的分数阶微分方程正解的存在唯一性

研究了一类具有积分和无穷点边值条件的分数阶微分方程.运用和算子的不动点定理获得了该边值问题正解的存在唯一性的结果,并且构造了迭代序列去逼近这个解.

q-积三角模上的Fuzzy概率积分及其应用模型

针对新设计的一对q-Fuzzy和算子,及q-Fuzzy积算子,证明满足T三角模与S三角模条件,接着定义一种k-模糊测度,并在k-模糊测度空间下定义q-Fuzzy和概率积分;最后将q-Fuzzy和概率积分应用到医疗头盔性能优化上;对医疗头盔性能优化过程中采用优序图法和改进的反熵权法计算权重;其次应用模糊概率积分和结合最大概率原则对医疗头盔性能优化状态进行评估,并对评估结果进行排序;最后用模糊概率值得出的结果与模糊综合评价法得到的结果进行对比,结果是完全一致,验证了提出的q-Fuzzy和概率积分法更加精炼准确,克服了模糊综合评价结果的模糊性和辨识性。

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

运用和算子的不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.结果不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一个迭代序列逼近它.最后,给出了一个例子说明所得结果的有效性.

带积分边界条件的三阶微分方程凸单调正解的存在唯一性

研究了带积分边界条件的三阶边值问题凸单调正解的存在唯一性,证明利用了和算子的不动点定理以及混合单调算子中的不动点定理,获得了所研究问题凸单调正解存在唯一的充分条件,并且建立了迭代格式来逼近这个唯一正解.

关于3维欧氏空间中一族嵌入极小曲面的一个注记

本文证明了在 Ｄ． Ｈｏｆｆｍａｎ和 Ｗ．Ｈ． Ｍｅｅｋｓ， Ⅲ［４］给出的 ３维欧氏空间的一族嵌入极小曲面中，每一个曲面与其自身的和曲面是平凡的极小核心．

拉普拉斯级数的部分和

讨论了拉普拉斯级数的部分和的一致逼近．通过估计瓦勒普山和的逼近度，建立了部分和算子收敛度的最佳逼近估计，其估计式涉及最佳Ｌｐ逼近，改进了经典的勒贝格型估计．