台北故宫藏新疆《哈密图》流转路径史事考

清代官绘本《哈密图》图幅宽大且为纸本彩绘,具有极高史料价值,在历经时代嬗变和地域移转后,其流转路径渐已模糊。本文结合相关史实,借助藏图目录等,还原了其辗转迁移过程。《哈密图》应该为清代官员呈报政务而绘制的随折上奏材料,阅览后存于清内阁大库红本库,至清末为筹建京师图书馆而将其从清内阁大库转存入京师图书馆,迄至抗战时期被迫与北平图书馆珍藏一同南迁至南京,后于内战后期转入台湾,先存于台北＂国立中央图书馆＂,现存于台北＂故宫博物院＂图书文献处。

台北故宫藏新疆《哈密图》流转路径史事考

清代官绘本《哈密图》图幅宽大且为纸本彩绘,具有极高的史料价值,在历经时代嬗变和地域移转后,其流转路径渐已模糊。本文结合相关史实,借助藏图目录等,还原了其辗转迁移过程。《哈密图》应该为清代官员呈报政务而绘制的随折上奏材料,阅览后存于清内阁大库红本库,至清末为筹建京师图书馆而将其从清内阁大库转存入京师图书馆,迄至抗战时期被迫与北平图书馆珍藏一同南迁至南京,后于国共内战后期转入台湾,先存于台北中央图书馆,现存于台北故宫博物院图书文献处。

融合哈密顿图的麻雀与算术混合优化算法

针对麻雀搜索算法(SSA)迭代后期种群多样性减少、易陷入局部最优等问题,提出一种基于哈密顿图的麻雀算术混合优化算法(HSSAAOAH)。首先,在SSA发现者-跟随者模型和侦察机制的基础上,引入算术优化算法(AOA)的乘除算子。利用乘除算子的高分布性,提高算法在迭代后期解的多样性;其次,将种群中所有个体转化成一个无向加权图,在每一轮迭代后,使用改良圈算法计算个体构成的哈密顿环长度,根据相邻两代长度的比值衡量种群收敛趋势;然后,对于没能有效收敛的子代,随机生成一定数量的个体并使用贪婪策略进行选择,替代表现较差的个体,提高解的质量,增强跳出局部极值的能力;最后,将HSSAAOAH与不同优化算法在基准函数和两个工程设计问题上进行仿真实验,结果表明HSSAAOAH算法收敛速度更快,寻优精度更高,具有良好的鲁棒性和寻优性能。

无向哈密顿图的自适应遗传算法

回溯搜索方法和路径扩展方法是判定无向哈密顿图的两种重要途径,其缺点是要么进行路径选择的回溯,从而造成指数阶时间开销,要么由于剪枝技术而遗漏正确答案.任何一个无向哈密顿圈总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通.根据这个特征,文中使用原子圈和基本圈作为染色体,设计成可拼接/可分解的遗传编码,提出一种新的自适应遗传算法,用于降低时间开销,保证正确判定.对一些实际案例的测试结果验证了该算法的有效性.

一类图的哈密顿分类

通过研究图G与CP的包装问题,对边数q≥Cp2-1-3的简单图进行分类,得到了满足此条件的全部非哈密顿图,由此推广了Ore和Bondy提出的关于此类问题的结果.

分数因子和分数哈密顿图(英文)

本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式．介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果．进而,提出了还没有解决的几个新问题．

哈密顿线图的一个充分条件

对于图G的任意边e=uv,边的度定义为d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度.本文的主要结果是: 设G是几乎无桥的p≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为2的两边e_1和e_2,d(e_1)+d(e_2)≥2p-6,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿的.

二部图是哈密顿的一个充分条件

使范氏条件在二部图上得到更具体的刻画，得到以下结果：设Ｇ ＝ （ Ｘ，Ｙ；Ｅ） 是２—连通的二部图，｜ Ｘ｜ ＝｜ Ｙ｜ ＝ ｎ ≥２，ｕ，ｖ 是Ｇ中不同两顶点，当ｄ（ｕ，ｖ） ＝ ２ 时，有ｍａｘ（ｄ（ｕ） ，ｄ（ｖ）） ＞ ｎ／２，则二部图Ｇ为哈密顿图．并说明该结果是最好的可能．

对称群上的一类哈密顿Cayley图

设 Sn 是对称群和 M+ n ={(i,i+1 ,i+2 ,i+3 ) :1≤ i≤ n-3 ,n≥ 5 },则 M+ n 是 Sn 的一个生成集 .文中证明了 Cayley图 Cay(Sn,M+ n ∪ M- n )是哈密顿的 ,其中 M- n ={(i+3 ,i+2 ,i+1 ,i) :1≤ i≤ n-3 ,n≥ 5 }.

用“递增”算法求完全图的所有哈密顿回路

本文给出求解完全图的所有哈密顿回路“递增”算法。即从Kn 的哈密顿回路求Kn +1 的哈密顿回路。任意给出一个图 ,可以根据结点数先求其完全图的所有哈密顿回路 ,在所有哈密顿回路中去掉那些在实际图中有不存在边的哈密顿回路 ,最后得到任意图的所有哈密顿回路 ,如果全部去掉 。

用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密顿图的充分必要条件

哈密尔顿图的必要条件与图的吸收变换

本文引进面的度数这一概念，给出作为哈密尔顿图的必要条件的伴随定理，提出一个在给定的连通平面图上找哈密尔顿回路的方法──图的吸收变换法。

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。

哈密顿线图的一个充分条件

本文得到如下结果:设G是几乎无桥P≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为1的两边e_0和e_1,d(e_0)+d(e_1)≥2P-5,则G有一个D一闭迹,从而G的线图L(G)是哈密尔顿的。

哈密顿图和欧拉图的一种判别方法

分析由延长而形成哈密顿回路、欧拉回路的特点,得出求图G(n,m)的最大回路算法:给定始结点xi和始边ei(xj).采用最长路回延长法,对点xi和边ei(xj)分别求最长路回H E序列,在对点xi求最长路回H E序列中,当出现长度为n的点回路的最长项,边ei(xj)出现长度为m的边回路的最长项,或延长后所得路径中没有元素,便结束延长;如对点xi有长度为n的最大点回路最长项,则G(n,m)为哈密顿图;如对边ei(xj)有长度为m的最大边回路最长项,则G(n,m)为欧拉图.

图的哈密尔顿性的谱条件(英文)

本文,我们利用补图的邻接矩阵的谱半径给出原图含有哈密尔顿路,哈密尔顿圈,以及原图是哈密尔顿-连通图的一些谱条件.

一类哈密顿图的控制数的上界

设G=(V,E)是一个简单图,D是V的一个子集,如果集合V-D的任意点都与D中的点相邻,则称D为图G的一个控制集.图G的最小控制集中的点数称为G的控制数.本文对哈密顿图的控制数进行了研究,证明了命题:如果n阶图G是一个最小度为5的哈密顿图,则图G的控制数就不大于5n/14.

运用哈密顿图进行基于事例推理中的改写

1 前言基于事例的推理(Case-Based Reasoning,简称CBR)是对相似事例进行类比的人工智能推理方法,其原理是利用已有的事例所蕴含的客观规律,通过类比推理,求得新问题的解。由于CBR不必进行知识的提取,而是通过对蕴含客观规律的具体事例进行相似匹配,提取和再利用,因此,CBR克服了专家系统中进行知识获取的困难(知识获取是目前制约专家系统发展的“瓶颈”),能够方便地进行应用。

涉及距离的哈密顿连通图

证明了下面的结论：设Ｇ是ｎ阶３－连通图，如果对任意满足ｄｉｓｔ（ｕ，υ）＝２的顶点｛ｕ，υ）（Ｇ），有ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（υ）｝＋｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（υ）｜≥ｎ＋１，则Ｇ是哈密顿连通的．

论哈密尔顿图的判定问题

本文探讨了哈密顿图的性质,并根据这些性质给出了若干种判定非哈密顿图的方法。