局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性

运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.

Mycielski图的哈密尔顿连通性

2017年,Jarnicki等人提出如下猜想:如果图G是哈密尔顿连通的且不是K2,那么它的Mycielski图也是哈密尔顿连通的。在这篇论文中,证明了该猜想在部分图上是正确的。本文的主要研究结果如下:刻画了特殊图类的Mycielski图是哈密尔顿连通的。当图G满足最小度时,是哈密尔顿连通的。

寻找哈密尔顿回路的一种高效算法

针对基于深度优先搜索的寻找哈密尔顿回路算法,首次采用必选边和分层检测机制对解空间的搜索树进行大量裁剪,从而使得算法能够处理绝大部分含几百个顶点的无向图。

无符号拉普拉斯谱半径与图的哈密尔顿性

在结构图论中,图的哈密尔顿性的谱刻画是最具有影响力的课题之一,其主要思想是判断一个图是不是哈密尔顿图,这是NP-完全问题。因此,诸多学者对哈密尔顿性问题的研究主要集中在寻找适当的充分条件。本文借助补图的无符号拉普拉斯谱半径来刻画具有较大最小度的图的哈密尔顿性。首先,采用反证法构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到其闭包中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后分别给出了具有较大最小度的图G是哈密尔顿的,哈密尔顿-连通的以及从任意点出发可迹的关于无符号拉普拉斯谱半径的充分条件。

图的哈密尔顿性的谱条件(英文)

本文,我们利用补图的邻接矩阵的谱半径给出原图含有哈密尔顿路,哈密尔顿圈,以及原图是哈密尔顿-连通图的一些谱条件.

哈密尔顿图的判定及应用

哈密尔顿图在安排多项任务的解决顺序或其相关领域的应用越来越广泛。哈密尔顿图判别方法多种多样,大约有6种方法可应用。应用哈密尔顿图解决货车送货行走路线问题有较强的实用价值,使用两种选择边的方法求出最短路线。

图的能量与哈密尔顿性

设G是一个无向简单图,A(G)为G的邻接矩阵.用G的补图的特征值给出G包含哈密尔顿路、哈密尔顿圈以及哈密尔顿连通图的充分条件;其次用二部图的拟补图的特征值给出二部图包含哈密尔顿圈的充分条件.这些结果改进了一些已知的结果.

EDS指数与平衡二部图的哈密尔顿性

如果一个图的顶点集可以划分为两个不相交的子集X和Y,这里|X|=|Y|,使得每条边都有一个端点在X中,另一个端点在Y中,那么称此图为平衡二部图.本文利用平衡二部图的特殊结构找到了原图或其拟补图关于EDS指数的界,结合平衡二部图中特殊性质的度序列与边条件,根据原图或其拟补图的EDS指数分别给出一个平衡二部图是可迹的、哈密尔顿或弱哈密尔顿-连通的充分条件.

哈密尔顿图的一些充分条件

图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径是描述图的结构和性质的重要工具。本文从哈密尔顿图的边条件出发,通过分析图的度序列,改进图的哈密尔顿性的边数条件,并在此基础上利用图的谱半径以及无符号拉普拉斯谱半径去刻画图的哈密尔顿性。

关于哈密尔顿指数的综述

图G的线图L(G)是指以G的边集E(G)为顶点集且L(G)的2个顶点邻接当且仅当它们在G中有公共顶点.n次迭代线图Ln(G)递归地定义为L0(G)=G,Ln(G)=L(Ln-1(G))(n∈N={0,1,2,…}),其中L1(G)=L(G)并且假设Ln-1(G)非空,使得Ln(G)是哈密尔顿的最小整数n称为哈密尔顿指数,用h(G)表示.该文综述了(类)哈密尔顿指数的一些结果.

哈密尔顿图教学中的几个问题

针对离散数学课程教学面临的一些问题,以哈密尔顿图教学内容为例,讨论了教学中的三个问题,以达到理解教学内容、引发思考、提高自主探索能力的目的。

哈密尔顿积和式(英文)

定义了（1，0）-矩阵A的Hamiltion积和式HtpA，A的元素a（i,j）的Hamiltion余子式A（i|j）．利用这两个概念给出了一个图存在Hamiltion圈的充分必要条件及Hamiltion积和式的上界．

基于无源哈密尔顿系统理论的LC滤波并网逆变器控制

并网逆变器及其控制是分布式发电和微电网技术中的一个重要组成部分。建立了LC滤波并网逆变器的无源哈密尔顿系统数学模型,并在此基础上提出了一种新的控制策略,可以很好地满足电网对并网逆变器动态、静态性能和谐波抑制能力的要求。此外,还提出了一种基于同步旋转坐标系的无锁相环参考电流生成算法,可以克服传统锁相环锁相不准的不足。最后,利用电磁暂态综合分析程序PSCAD/EMTDC的仿真试验验证了所提方法的正确性和有效性。

基于哈密尔顿系统与辛算法的暂态稳定约束最优潮流

提出了一种暂态稳定约束最优潮流的哈密尔顿模型,采用哈密尔顿系统的辛算法(symplectic algorithm)进行求解。将发电机转子运动方程转换为哈密尔顿系统的正则方程,用四阶辛Gauss-Legendre Runge-Kutta(GLRK)方法对其离散化,实现了大规模系统暂态稳定约束最优潮流的快速求解。辛GLRK方法具有很好的数值稳定性和保结构特性,相同精度时,计算步长可达隐式梯形法的6倍;大步长计算时仍具有较高的数值精度。某省3301节点,236机等5个系统的仿真结果表明:所提模型在高阶离散辛框架下具有很高的数值稳定性,即便采用大步长也可保持较高的数值精度,能提高计算速度10倍以上,具有很好的应用前景。

有向最短哈密尔顿路问题的DNA算法

首次提出了基于分子生物技术的有向最短哈密尔顿路问题的DNA (deoxyribonucleicacid)算法 ,将顶点、权值用DNA片段编码 ,边的方向通过顶点的编码获得。将这些DNA片段放入溶液中进行生化反应 ,通过基本的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离。该算法的创新之处在于权值的设计 ,合理有效地用DNA序列表示权值的大小 ,以便于使用常规的生物分离方法进行最优路径的选择。依据分子生物学的实验方法 ,说明了所提算法是有效和可行的。

哈密尔顿系统的无源性控制设计

无源性控制(PBC)是非线性控制的一个新的方向。不过对无源性控制一般都是定性的讨论。本文给出了一种与无源性控制结合的定量化方法。为求解无源性控制中的偏微分方程,需要先将非线性系统的数学模型转化成Ham ilton模型。文中以一个磁悬浮系统的无源性控制为例,说明了这个Ham ilton系统偏微分方程的求解方法,并给出了无源性控制律。本文的方法为非线性控制提供了一个实用的设计工具。

哈密尔顿回路问题的DNA表面计算模型

首次提出用DNA表面计算模型来解决无向图哈密尔顿回路问题。该模型基于哈密尔顿回路问题的解空间,将问题解空间的DNA分子固定在固体载体上,对其进行荧光标记,然后通过相应的生化反应筛选出哈密尔顿回路问题的所有解。与已有的哈密尔顿路径问题的其它模型相比,新模型具有错误率低,编码简易,读取方便等更好的性能。

条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系

利用结构力学与最优控制相模拟的理论，将弹性力学势能变分原理导向部分一般 变分原理，并将哈密尔顿体系的理论引入到弹性力学与椭圆型偏微分方程之中，导出 一套横向哈密尔顿算子矩阵的本征函数向量展开解法。这种方法可广泛地用于柱形域 的课题。具体通过条形域平面弹性问题的推导与求解，表现出这套方法的特点。

一种永磁同步直线电机端口受控哈密尔顿系统下的自适应阻尼注入控制方法

针对永磁同步直线电机(PMLSM)位置控制问题,提出将自适应阻尼注入应用到闭环端口受控哈密尔顿(PCH)系统的方法。建立了PMLSM的PCH系统模型。根据最大输出功率原理确定系统平衡点,利用自适应阻尼注入方法,设计了负载阻力恒定时的控制器。设计的闭环控制系统具有良好的稳定性。试验结果表明,设计的控制器具有良好的位置跟踪性和抗干扰能力。

哈密尔顿偏微分方程多辛算法(英文)

近来,哈密尔顿偏微分方程多辛算法的研究越来越热门.多辛算法已经成为保结构算法的一个重要分支.对哈密尔顿偏微分方程多辛算法的发展进行了综述,其中包括其基本概念、主要结果和一些应用.此外,文章还部分阐述了多辛算法概念的推广和延伸.