寻找哈密尔顿函数图形的周期

判定一个图形是否是哈密尔顿函数是一个公开的难题。本文里,这一难题被转化为判断一个图形是否有一个两个规则哈密尔顿函数生成的子图。同时,还将介绍这一方法的应用过程,这可直接运用于计算机。

一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统的极限环分支

研究了一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统x=y,y=-(ax+bx3+cx5)在ε(α+βx2+x4)/y扰动下的分支现象,其中a<0,b>0,3b2=16ac.证明了当0<|ε|1时至多能分支出2个极限环,并且给出了完整的分支图.

耦合条件下大脑皮层神经振子群的能量函数

探讨了局部脑皮层网络活动中,耦合条件下的大规模神经振子群的能量消耗与神经信号编码之间的内禀关系,得到了神经元集群在阈下和阈上互相耦合时神经元膜电位变化的函数.这个能量函数能够精确地再现神经电生理学实验中的EPSP,IPSP,动作电位以及动作电流.最近功能性核磁共振实验证明了神经信号的编码是与能量的消耗紧密地耦合在一起的,凶此研究结果表明利用能量原理研究大脑在神经网络层次上是如何进行编码的这一重大科学问题的讨论是十分有益的.可以预计得到的能量函数将是生物学神经网络动力学稳定性计算的基础.

也谈约束、变换方程和Hamilton函数

约束的稳定与否和广义坐标的选择都对坐标变换方程有影响，因而对 Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数是否是总机械能有影响．认为Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数的性质仅仅决定于如何选取广义坐标而与约束性质无关的观点是片面的．

大脑皮层内神经元集团的能量演变

在能量编码原理的基础上,利用哈密尔顿函数得到了大脑皮层内大规模神经元集群在阈下和阈上互相耦合时神经元电位变化的能量函数.根据神经电生理的实验数据得到了高斯白噪声条件下神经元电位活动的膜电位运动方程.研究结果表明:本文得到的膜电位的均值恰是先前已发表的膜电位运动方程的精确解.在这个基础上,还得到了神经元集群编码的哈密尔顿函数随时间的演变过程,即神经元集群随时间的能量演化过程的定量表达式.

高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析

利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定性和数值色散性的统一处理新方法.用数值结果证实方法的正确性,与FDTD算法和其它时域高阶方法相比,高阶辛算法具有较大的计算优势,为电磁计算提供了新的途径.

基于参考向量场的车辆队列二维跟踪控制算法

当车辆队列的应用场景从一维拓展至二维时,纵向间距保持与横向跟踪控制之间将出现显著的耦合效应。在高速工况下,忽视纵横向跟踪功能的耦合效应将导致跟踪误差变大,甚至造成车辆失稳。为解决上述问题,本文中提出了一种车辆队列纵横向耦合跟踪控制算法,通过构建基于纵向间距和横向参考轨迹的参考向量场获得期望速度矢量,采用哈密尔顿函数获得车辆上层运动控制需求的期望总力和总力矩;同时,提出一种基于伪逆矩阵的控制分配算法,将期望总力和总力矩在有约束的物理环境下分配至各个车轮,在保证分配精度的前提下提高了实时性。仿真和实验结果表明,本文提出的纵横向耦合跟踪控制算法能有效完成二维场景下的车辆队列运动控制,实现队列的安全、高效的协同驾驶。

2-自由度强非线性振动系统的参数识别

提出了非线性多自由度系统的一种新的参数识别方法,研究了二次非线性的2-自由度系统.基于保守系统存在能量积分的特点,由系统的运动微分方程导出了哈密尔顿函数,并用它作为参数识别的数学模型.利用系统自由振荡条件下相坐标测量值集合对系统的哈密尔顿函数进行拟合,并用最小二乘法进行参数识别.不管系统非线性度的强弱如何,只要系统是保守的,这种方法就有效.

层合厚板混合状态Hamiltonian元的半解析解

给出任意角铺设或斜交铺设层合厚板的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其有效的半解析法。该方法在板厚方向未作任何有关应力或位移的人为假设，采用状态空间法给出解析解答，且通过状态转移矩阵的建立，保证了层间位移和应力的连续，减少了计算中未知量数目。

消费金融发展的理论分析与政策建议

近年来投资与出口占GDP的比重逐年下降,为此政府积极引导,刺激了留学、旅游、文化消费等新的消费热点,并大力发展消费金融行业,提振国内居民消费水平。本文首先对消费金融的内涵进行分析,然后分别用运用最优控制理论及动态一般均衡理论构建模型,对消费金融发展的作用进行理论分析。通过求解个人的动态最优消费路径,发现消费金融的发展可以改善个人的资源配置,从而提高个人的福利。通过动态一般均衡模型分析,发现消费金融的存在可以使异质的消费者都能改善资源的跨期配置,平滑在不同时期的消费水平,从而提升自身在整个生命周期的效用水平,改善和提高整个社会的福利水平。最后,对于发展消费金融提出政策建议。

基于最小流量的智能配电网WSNs通信模型

为了解决无线传感器网络(WSNs)的规模大、分布广而带宽有限与智能配电网对通信数据实时性和可靠性有上确界之间的矛盾,提出了一种基于最小流量的无线传感器网络路由通信模型。以无线传感器网络链路节点中接收到数据与发送出的数据之间的流量平衡为切入点并结合无线传感器网的通信约束条件以及配电网数据传输的实时性需求,建立了基于最小流量的智能配电网无线传感器网络的路由通信模型。利用庞特里雅金极值的方法构建出所设计智能配电网无线传感器网络通信模型的哈密尔顿函数。利用极值存在的唯一性,从必要性出发判断出无线传感器节点是否在最优路链路径上。并给出了最优控制模型的求解过程。最后对采取所提出的通信模型的延时时间、网络能量消耗、数据传输能力以及数据传输的错误率对比测试。结果表明,所提出的通信模型完全能够满足智能配电网通信需求。

论在宏观经济系统协调发展条件下最优税收政策设计方法

构造一个封闭的动态宏观经济模型 ,探讨税收总量占GNP合理比重之方法 ,对设计现实经济中复杂的最优税收政策有着深刻而重要的启示和帮助作用。

关于最优机器保养和更换问题的解法

指出目前最优机器保养和更换问题解法中一个推理与事实之间的不符合，提出了几个判断最优决策变量的表达形式的有用准则，并给以必要的合理证明，还列举了数值例子以说明其应用情况．

出口型企业平衡增长与最优增长

本文讨论出口业在有无退税情况下所能达到的平衡点,并利用庞得里亚金极大值原理求出系统达到协调发展即是在平衡点,为我国在出口创汇上所采取的措施提供了理论基础。

关于耦合神经元活动时的能量原理

最近美国耶鲁大学的神经科学家们用实验数据表明,哺乳动物大脑皮层中神经信号的传递是一个代价昂贵的能量支出过程,而神经信号的编码是与能量代谢紧密地耦合在一起的,但是到目前为止还无法定量给出神经元活动时的能量函数。在这篇文章中,能量原理被用于神经活动和神经信息处理机制的研究,在电生理实验数据的基础上,建立神经元活动的用能量函数表示的运动方程。结果表明用能量函数表达耦合神经元的阈下电活动和动作电位,数值计算结果与用Hodgkin-Huxley方程所描述的动作电位一致。从而有可能依据能量原理从脑信息处理的角度揭示和理解大脑神经网络系统的信息表现规律。

基于梯度估计的非线性系统最优控制及仿真

基于自适应动态规划(ADP)执行-评价结构,应用神经网络(NN)对非线性系统进行最优控制求解.首先提出所求解非线性系统的一般形式;其次给定二次正定性能指标,求其哈密尔顿函(HJB)函数;分别应用神经网络对执行-评价结构中的性能指标和最优控制进行逼近,神经网络权重参数应用梯度法求得,从而可以求得其最有控制策略.而且对执行机构和评价机构神经网络权重参数的收敛性以及系统总体的稳定性进行了详细的分析,证明所求控制策略可以使系统稳定;最后,用仿真结果来验证所提出的方法的可行性.

草原资源的最优利用控制

与前人对资源最优利用的研究很多都是基于计量经济模型或者博弈论的角度来阐释不同,在有关经济理论的基础上通过建立有关数学模型,利用经济控制论中的哈密尔顿函数分析求解了资源过度开发的一个特例,即过度放牧对草原退化及经济效益的影响,得出以何种速度利用草原才能在不破坏生态的情况下为我们所永续利用,具有一定的应用价值。

供应链视角下核心企业存储量的最优控制

随着我国经济发展,供应链领域愈发受到国家重视,许多专家学者深入研究,为我国结构性改革和加强供应链管理提供了有益指导。本文研究了供应链视角下的核心企业库存水平,通过建立随机最优控制模型,利用企业库存水平和随机的需求函数计算最优生产率。同时利用哈密尔顿函数求解,得出企业最优库存状态和生产控制函数。

不良贷款影响因素及其动态路径研究

以金融机构不良贷款的影响因素为研究对象,对曾诗鸿(2004)不良贷款影响因素模型进行改进,并据此构建在非均衡市场条件下影响金融机构不良贷款变化的因素影响动态控制数理模型,阐述各因素变化对不良贷款的影响。此外,对非均衡市场环境下的不良贷款影响因素动态控制模型的稳定性进行识别,并进行不良贷款变化动态路径研究。主要结论如下:第一,银行贷前、贷中风险控制能力和管理能力以及贷后催收力度增强,则银行不良贷款明显下降,验证银行贷款管理能力的强弱与不良贷款产生的多寡有较强负相关性;第二,宏观经济上行,贷款企业收益上升,则银行不良贷款下降,反之则反。

关于国民经济最优积累率的思考

本文利用描述国民经济收入和积累率关系的数学模型和庞得里亚金原理,对我国国民经济最优积累率问题进行了探讨,并利用实证分析,进一步分析了关于我国国民经济最优积累率的问题。